Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x [cm; x > 0]
thì kích thước còn lại là 50 – x [cm].
Diện tích hình chữ nhật bằng x. [50 – x] = –x2 + 50x
= – [x2 – 50x + 625] +625 = 625 – [x – 25]2.
Ta có: [x – 25]2 ≥ 0; mọi x ó 625 – [x – 25]2 ≤625; mọi x
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
Đáp án cần chọn là: B
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
A. 2500 c m 2
B. 625 c m 2
C. 500 c m 2
D. 1250 c m 2
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi [100cm, ] hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 67077 Vận dụng cao
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi \[100cm,\] hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng.
Sử dụng đánh giá \[m - {A^2} \le m\], dấu “=” xảy ra khi \[A = 0.\]
Diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác --- Xem chi tiết
...
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x [cm; x > 0]
thì kích thước còn lại là 50 – x [cm].
Diện tích hình chữ nhật bằng x. [50 – x] = –x2 + 50x
= – [x2 – 50x + 625] +625 = 625 – [x – 25]2.
Ta có: [x – 25]2 ≥ 0; mọi x ó 625 – [x – 25]2 ≤625; mọi x
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
Đáp án cần chọn là: B