Từ các chữ số 123456 có thể lập bao nhiêu
gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$ đầu tiên ta xếp 3 chữ số 3 vào 3 trong 5 vị trí: có $C_{5}^{3}$ cách. sau đó xếp 2 chữ số khác nhau trong 4 chữ số còn lại xếp vào 2 vị trí còn lại: có $A_{4}^{2}$ cách. vậy số các số cần tìm là: $C_{5}^{3}A_{4}^{2}=120$ số gọi $\overline{a'b'c'd'e'}$ là số chia hết cho 3 trong các số ở trên suy ra $(a'+b'+c'+d'+e')\vdots 3$. vì 3 trong 5 chữ số là số 3 nên để $\overline{a'b'c'd'e'}\vdots 3$ thì tổng 2 chữ số còn lại cũng phải chia hết cho 3. nghĩa là có $C_{5}^{3}$ cách xếp chữ số 3, 2 vị trí còn lại có các cặp sau để chọn: 1-5,2-4,4-5 suy ra có 2*3 cách xếp 2 chữ số còn lại. vậy $\overline{a'b'c'd'e'}$ có 2*3*$C_{5}^{3}$=60 cách chọn xác suất để $\overline{abcde}$$\vdots 3$ là $\frac{60}{120}=\frac{1}{2}$ Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi idcongvu: 09-05-2012 - 18:38
Câu hỏi: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số? Lời giải Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 Đáp án C. Click để xem thêm... Written by The CollectorsModerator Moderator
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi. Đáp án: $60$ số Giải thích các bước giải: Gọi số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau là: $\overline{ abc}$ $c$ có $3$ cách chọn $a$ có $5$ cách chọn $b$ có $4$ cách chọn Do đó số cách chọn số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau là: $ 3×5×4=60$ cách adsense Câu hỏi:
Lời Giải: + Gọi số có 3 chữ số khác nhau có dạng:\( + Để tổng các chữ số là 10⇒ Tổng a+b+c=10 + Tập hợp các số mà tổng bằng 10 là: A={1;3;6} ⇒ Đảo vị trí 3 số ta có: 3! adsense B={2;3;5} ⇒ Đảo vị trí 3 số ta có: 3! C={1;4;5} ⇒ Đảo vị trí 3 số ta có: 3! ⇒ 6 + 6 + 6 = 18 =============== ==================== Gọi là số cần lập. Vì tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của ba số cuối 1 đơn vị nên: (1) Mà và đôi một khác nhau nên a1 + a2+ a3 + a4+ a5+ a6= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21 (2) Từ (1), (2) suy ra: a1 + a2 + a3 = 10 Phương trình này có các bộ nghiệm là: ( a1 , a2 , a3 ) = (1,3,6); (1,4,5); (2,3,5) Với mỗi bộ ta có 3!.3!=36 số. Vậy có cả 3.36=108 số cần lập. Chọn C. ác số tự nhiên bé hơn 100 cần lập bao gồm các số có 1 chữ số hoặc số có hai chữ số. * Trường hợp 1: Số thỏa mãn có 1 chữ số: Có 6 số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6. * Trường hợp 2: Số thỏa mãn có 2 chữ số: - Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn - Chọn chữ số hàng đơn vị: có 6 cách chọn ⇒ Theo quy tắc nhân: Có 6.6 = 36 số có 2 chữ số được tạo ra từ các số đã cho. * Theo quy tắc cộng: Có 36 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100.được tạo ra từ các chữ số đã cho |