Tứ giác ABCD có AB song song với CD, AB = CD và AC = BD thì tứ giác ABCD là
|
19/06/2021 1,080
A. A^=B^=C^ = 900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật Show
B. AB = CD; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
C. AB = BC; AD // BC, A^=900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhậtĐáp án chính xác
D. AB // CD; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
F D A B C M N Đặt \(\frac{AB}{CD}=k\) Do AB // CD nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{EB}{ED}=k\) và \(\frac{FA}{FD}=\frac{FB}{FC}=k\) (như hình vẽ) Suy ra : \(\overrightarrow{EA}=-k\overrightarrow{EC}\), \(\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{ED}\) , \(\overrightarrow{FA}=-k\overrightarrow{FD}\) và \(\overrightarrow{FB}=-k\overrightarrow{FC}\) Do M là trung điểm AB và N là trung điểm CD nên : \(2\overrightarrow{EM}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{EC}-k\overrightarrow{ED}=-2\left(\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}\right)=-2k\overrightarrow{EN}\) Suy ra \(\overrightarrow{EM}=k\overrightarrow{EN}\) (1) Hoàn toàn tương tự cũng được \(\overrightarrow{FM}=k\overrightarrow{FN}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh Câu Tứ giác ABCD có AB// CD, AB = CD và AC=BD thì tứ giác ABCD là: (Chỉ được chọn 1 đáp án) A. Hình thang cân. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D Hình chữ nhật. Tứ giác ABCD có AB//CD, AB= CD và AC=BD thì tứ giác ABCD là hình gì?
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD có BC=AD và BC không song song với AD,gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA,AC,BD. a,C/m tứ giác MEPF là hình thoi b,C/m MP,NQ,EF đồng quy Giúp với mn!! |
