Bài 11 sgk toán 8 tập 2 trang 104 năm 2024
Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên (t > 0) Suy ra a = 3t; b = 4t; c = 5t (1). Mà thể tích hình hộp là 480 cm3 nên a.b.c = 480 (2) Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480 ⇔ 60t3 \= 480 ⇔ t3 \= 8 ⇔ t = 2 Do đó: a = 6 cm ; b = 8 cm; c = 10 cm. Vậy các kích thước của hình hộp là 6 cm; 8 cm; 10 cm.
Vì 6 mặt của hình lập phương đều là hình vuông, diện tích toàn phần là 486m2 nên: (vì x > 0). Vậy thể tích của hình lập phương là: V = x3 \= 93 \= 729m3.
Hướng dẫn: 1. Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật 2. a) Trong hình hộp ABCD.EFGH thì: BF song song với mp (DHGC) và mp (DHEA).
Bài 11 trang 104 sgk toán lớp 8 - tập 2 11. a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3
Hướng dẫn: Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chứ nhật. Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên \(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{4}\) = \(\frac{c}{5}\) = t ( t > 0) \=> a = 3t; b = 4t; c = 5t (1) Mà thể tích hình hộp là 480cm3 nên a.b.c = 480 (2) Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480 <=> 60t3 = 480 <=> t3 = 8 <=> t = 2 Do đó: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm) Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm. Bài 12 trang 104 sgk toán lớp 8 - tập 2 12. A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 34. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau: AB 6 13 14 BC 15 16 34 CD 42 70 62 DA 45 75 75 Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau: DA = \(\sqrt{AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}}\) Hướng dẫn: Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: DA2 = AB2 + BC2 + CD2 Ta có : ∆ABC vuông tại C => BD2 = DC2 + BC2 ∆ABD vuông tại B => AD2 = BD2 + AB2 AD2 = DC2 +BD2 + AB2 Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài một cạnh khi biết ba độ dài kia do đó ta có: AB 6 13 14 25 BC 15 16 23 34 CD 42 40 70 62 DA 45 45 75 75 Bài 13 trang 104 sgk toán lớp 8 - tập 2
Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 Chiều cao 5 6 8 18 Diện tích một đáy 90 260 Thể tích 1320 2080 Hướng dẫn: VABCD.MNPQ = MN. NP. NB
Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 5 11 13 Chiều cao 5 6 8 18 Diện tích một đáy 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080
Thể tích: 22x 14 x 5 = 1540
Thể tích: 18 x 5 x 6 = 90 x 6 = 540
Diện tích 1 đáy: 15 x 11 = 165
Chiều cao: 2080 : 260 = 18 Bài 14 trang 104 sgk toán lớp 8 - tập 2 14. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể là 0,8m. |