- LG a
- LG b
- LG c
Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên \[x\] thỏa mãn:
LG a
\[\, -4 < x < 5\]
Phương pháp giải:
Liệt kê các số thỏa mãn đề bài và tính tổng bằng cách nhóm các số đối nhau để tính nhanh.
Sử dụng: Hai số đối nhau có tổng bằng \[0.\]
Lời giải chi tiết:
\[- 4 < x < 5\]
Suy ra \[ x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\]
Ta có: \[[-3]+[-2] +[-1] + 0 + 1 + 2 + 3\]\[ + 4\]
\[=\left[ {\left[ { - 3} \right] + 3} \right] + \left[ {\left[ { - 2} \right] + 2} \right]\] \[ + \left[ {\left[ { - 1} \right] + 1} \right] \]\[+ 0 + 4\]
\[= 0 + 0 + 0 + 0 + 4 = 4\]
LG b
\[b]\, -7 < x < 5\]
Phương pháp giải:
Liệt kê các số thỏa mãn đề bài và tính tổng bằng cách nhóm các số đối nhau để tính nhanh.
Sử dụng: Hai số đối nhau có tổng bằng \[0.\]
Lời giải chi tiết:
\[ -7 < x < 5\]
Suy ra \[x \in \left\{ { - 6; - 5; - 4; ...;\,2;\,3;\,4} \right\}\]
Ta có \[[-6]+[-5]+[-4]+[-3]\] \[+[-2]+[-1]\] \[ + 0 + 1 +2 + 3 + 4\]
\[=\left[ {\left[ { - 6} \right] + \left[ { - 5} \right]} \right] + \left[ {\left[ { - 4} \right] + 4} \right] \] \[+ \left[ {\left[ { - 3} \right] + 3} \right] \] \[+\left[ {\left[ 2 \right] + 2} \right]\]\[ + \left[ {\left[ { - 1} \right] + 1} \right] + 0\]
\[= [-11] + 0 +0 + 0 + 0 + 0 = -11\]
LG c
\[\, -19 < x < 20\]
Phương pháp giải:
Liệt kê các số thỏa mãn đề bài và tính tổng bằng cách nhóm các số đối nhau để tính nhanh.
Sử dụng: Hai số đối nhau có tổng bằng \[0.\]
Lời giải chi tiết:
\[{\rm{ }} - 19{\rm{ }} < {\rm{ }}x{\rm{ }} < {\rm{ }}20 \]
Suy ra \[ x \in \left\{ { - 18; - 17; - 16;...;17;18;19} \right\}\]
Ta có: \[[-18] + [-17] +[-16]\]\[ + +0\] \[ + + 17 + 18+ 19\]
\[=\left[ {\left[ { - 18} \right] + 18} \right] + \left[ {\left[ { - 17} \right] + 17} \right] + ... +\]
\[\left[ {\left[ { - 1} \right] + 1} \right] + 0 + 19\]
\[= 0+ 19 =19\]