- LG a
- LG b
Giải các bất phương trình sau
LG a
\[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 0,25\\{x^2} - x \le 0\end{array} \right.;\]
Phương pháp giải:
Lần lượt giải các bất phương trình có trong hệ
Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
\[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 0,25\\{x^2} - x \le 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 0,25 \ge 0\\{x^2} - x \le 0\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 0,5\\
x \le - 0,5
\end{array} \right.\\
0 \le x \le 1
\end{array} \right. \] \[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0,5\\
0 \le x \le 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \le - 0,5\\
0 \le x \le 1
\end{array} \right.
\end{array} \right. \] \[ \Leftrightarrow 0,5 \le x \le 1\]
LG b
\[\left\{ \begin{array}{l}[x - 1][2x + 3] > 0\\[x - 4][x + \dfrac{1}{4}] \le 0\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left\{ \begin{array}{l}[x - 1][2x + 3] > 0\\[x - 4][x + \dfrac{1}{4}] \le 0\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < - \dfrac{3}{2}
\end{array} \right.\\
- \dfrac{1}{4} \le x \le 4
\end{array} \right. \] \[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > 1\\
- \dfrac{1}{4} \le x \le 4
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < - \dfrac{3}{2}\\
- \dfrac{1}{4} \le x \le 4
\end{array} \right.
\end{array} \right. \] \[\Leftrightarrow 1 < x \le 4\]