Cho elip có phương trình 9x^2+25y^2=1
|
Show
Cho elip (E0 có phương trình : \(9x^2+25y^2=225\) a) Tìm tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của (E) b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn hai tiêu điểm \(F_1\) và \(F_2\) của (E) dưới một góc vuông Các câu hỏi tương tự
F1 F2 A1 A2 B2 B1 y x o Viết lại phương trình (E):\(\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1\) a) Từ phương trình ta có: a2=25=>a=5 =>A1(-5;0) A2(5;0) b2=9=>b=3 =>B1(0;-3) B2(0;3) c2=a2-b2=25-9=16 =>c=4 => F1(-4;0) F2(4;0) b) Giả sử tọa độ điểm M(m;n) MF1 góc với MF2 => (m+4)(m-4) + n2=0 <=> m2+n2=16 =>9m2+9n2=144(1) Do M thuộc (E) nên 9m2+25n2=225(2) Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được 16n2=81 => \(n=_-^+\dfrac{9}{4}\) với n\(=\dfrac{9}{4}\)=> m=\(\dfrac{5\sqrt{7}}{4}\) với n\(=-\dfrac{9}{4}\)=> m\(=\dfrac{5\sqrt{7}}{4}\) Vậy tọa độ M thỏa mãn là \(\left(\dfrac{5\sqrt{7}}{4};\dfrac{9}{4}\right)\)và\(\left(\dfrac{5\sqrt{7}}{4};-\dfrac{9}{4}\right)\)
01/09/2021 6,477
Ta có Độ dài trục lớn ( chiều dài hình chữ nhật cơ sở ): 2a= 10 . Độ dài trục nhỏ ( chiều rộng hình chữ nhật cơ sở : 2b= 6 Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2a. 2b= 10.6= 60 . Chọn C.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho elíp có phương trình 16x2+ 25y2= 100.Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hoành độ x= 2 đến hai tiêu điểm. Xem đáp án » 01/09/2021 6,917
Cho Elip x25+y24=1 . Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip. Xem đáp án » 01/09/2021 5,926
Cho Elip (E) :x225+y29=1 Đường thẳng d: x+ 4= 0 cắt (E) tại hai điểm M; N . Khi đó: Xem đáp án » 01/09/2021 5,215
Cho Elip (E) x216+y212=1 và điểm M nằm trên (E) . Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của (E) bằng Xem đáp án » 01/09/2021 4,996
Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M(4;3) Xem đáp án » 01/09/2021 3,157
Cho elip E: x2169+y2144=1 và điểm M nằm trên (E). Nếu M có hoành độ bằng - 13 thì khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm bằng Xem đáp án » 01/09/2021 3,030
Cho elip có phương trình:x29+y24=1 Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục nhỏ của elip là. Xem đáp án » 01/09/2021 2,832
Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một elíp có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 50/3 và tiêu cự 6? Xem đáp án » 01/09/2021 2,472
Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip x216+y212=1 Xem đáp án » 01/09/2021 2,366
Cho elíp E: x216+y29=1 và đường thẳng d: 3x+ 4y -12= 0. Số giao điểm của đường thẳng d và elip (E) là: Xem đáp án » 01/09/2021 2,205
Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43 Xem đáp án » 01/09/2021 2,056
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E) . Xem đáp án » 01/09/2021 1,754
Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm (6; 0) và có tâm sai bằng 1/2 Xem đáp án » 01/09/2021 1,554
Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e =12/13. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu? Xem đáp án » 01/09/2021 1,528
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip ( E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6 . Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E). Xem đáp án » 01/09/2021 1,207
|
