Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y bằng
|
Lời giải của GV Vungoi.vn Xét hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2}\) ta có \(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 12{x^3} - 12{x^2} - 24x\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 12{x^3} - 12{x^2} - 24x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\) BBT:  Ta có đồ thị \(y = f\left( x \right)\,\,\left( C \right)\) như sau: Để \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\) có 5 điểm cực trị thì: TH1: \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(y = - m\) tại 2 điểm phân biệt khác cực trị \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m > 0\\ - 32 < - m < - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\5 < m < 32\end{array} \right.\) Mà \(m \in {\mathbb{Z}^ + }\, \Rightarrow m \in \left\{ {6;7;...;31} \right\}\) : 26 giá trị. TH2: \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(y = - m\) tại 3 điểm phân biệt, trong đó có 1 cực trị \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m = 0\\ - m = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\,(L)\\m = 5\,(TM)\end{array} \right.\) Vậy, có tất cả 27 giá trị của m thỏa mãn. Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Chọn B Tập xác định D = ℝ\{1} Ta có Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn [2;3] Suy ra Vậy có 1 giá trị nguyên dương của m. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nhatduong3412 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 12 - TẠI ĐÂY |
