Cách mắc điện trở trong một mạch điện sẽ quyết định đến điện trở toàn mạch. Trong mạch nối tiếp thì chúng được mắc liên tiếp nhau, còn trong mạch song song thì chúng mắc dọc theo từng nhánh song song. Vậy có những công thức tính điện trở nào cho từng trường hợp? Hãy tìm hiểu ngay trong bài này nhé.
Bạn đang xem: Công thức tính điện trở mắc song song
Điện trở là gì?
Điện trở là một linh kiện vật lý quan trọng gồm có hai tiếp điểm kết nối với nhau giúp hạn chế được cường độ dòng điện chảy trong mạch. Do đó, điện trở thường có một số chức năng chính như: chỉnh mức độ tín hiệu, chia điện áp, kích hoạt linh kiện điện tử chủ động,... Do vậy, trong các bài tập vật lý thì đây dường như là một yếu tố không thể nào thiếu trong các bài tập từ dễ đến khó.
Công thức tính điện trở
Công thức tính điện trở được định nghĩa bằng công thức tính điện trở toàn mạch. Công thức tính điện trở toàn mạch tổng quát lại được suy ra từ định luật ôm.
Ta có công thức tính định luật ôm cho toàn mạch như sau:
Trong đó:
I là cường độ dòng điện qua toàn mạch [đơn vị Ampe, A]
U là điện áp giữa hai đầu của toàn mạch [đơn vị Vôn, V]
R là điện trở tương đương của toàn mạch [đơn vị Ôm, Ω]
Trong các bài toán thực tiễn, ta thường khá ít áp dụng công thức này. Mà cần phải suy luận từng trường hợp cụ thể của mạch như trong phần giới thiệu có nêu ra. Giả sử trường hợp mạch có các điện trở R1; R2 … thì cường độ dòng điện tương ứng là I1; I2 … Điện áp [hiệu điện thế] giữa hai đầu mỗi điện trở là U1; U2 …, ta có:
Công thức tính điện trở mắc nối tiếp
R=R1 + R2 +….U=U1 + U2 + …I=I1=I2=…Công thức tính điện trở mắc song song
U=U1=U2=…I=I1 + I2 + …Các trường hợp đặc biệt có 2, 3 điện trở ta có thể áp dụng 2 công thức tính nhanh dưới đây:
Công thức tính điện trở suất
Điện trở suất [ ký hiệu là ρ] của một dây dẫn là điện trở của một dây dẫn dài 1m có tiết diện 1m2, đại lượng này đặc trưng cho vật liệu dây dẫn đó, được cho bởi công thức:
Trong đó L là chiều dài và S là thiết diện của dây dẫn đó.
Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở
Điện trở gây cản trở dòng điện, do đó quá trình này luôn có nhiệt lượng tỏa ra. Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong một khoảng thời gian:
Q = I2Rt
Trong đó:
Q là nhiệt lượng tỏa ra
I là cường độ dòng điện chạy qua điện trở
t là thời gian dòng điện chạy qua điện trở
Bài tập tính điện trở trên dây dẫn, mạch điện
Để minh họa cho các công thức trên, chúng tôi có một bài tập lớn giúp bạn dễ dàng áp dụng được các công thức mà chúng ta vừa được học nhé:
Bài 1: Cho 1 mạch gôm R1 và R2 . Biết 2 điện trở này mắc nối tiếp với nhau, có hiệu điện thế của mạch là U = 12, R1 = 3 Ω, cho biết hiệu điện thế đặt vào 2 đầu R2 là 3V, tứ U2 = 3 V. Hãy tính:
a] Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch và giá trị của điện trở R2
b] Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R2 trong khoảng thời gian là 1 phút nếu R1 mắc song song R2.
Xem thêm: Tìm Số Nguyên Tố Nhỏ Nhất Sao Cho Và Cũng Là Số Nguyên Tố., Số Nguyên Tố Là Gì
Lời giải:
a] Theo đầu bài cho ta có R1 nối tiếp R2
Hiệu điện thế toàn mạch: U = U1 + U2 => U1 = U – U2 = 12 – 3 = 9 V
Cường độ dòng điện toàn mạch: I = I1 = I2 = U1 / R1 = 3 A
Do đó, R2 = U2 / I2 = 1 Ω
b] Trường hợp R1 song song với R2
Nhiệt lượng tỏa ra trên R2 là: Q2 = I2.R2.t
Hiệu điện thế toàn mạch: U = U1 = U2 = 12 V
Cường độ dòng điện qua điện trở R2: I2 = U2 / R2 = 12 A
Nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong khoảng thời gian 1 phút là: Q2 = 720 J
Bài 2:
Cho hai bóng đèn khi sáng bình thường có điện trở lần lượt là R1=7,5Ω và R2=4,5Ω. Cho dòng điện chạy qua hai đèn đều có cường độ định mức cụ thể là I=0,8A. Hai đèn này được mắc nối tiếp với nhau và với một điện trở R3 để mắc vào hiệu điện thế U=12V.
a. Tính giá trị của R3 để hai đèn sáng bình thường, các giả thiết được cho như đầu bài.
b. Nếu điện trở R3 được quấn bằng dây Nicrom có điện trở suất 1,10.10-6Ω.m và có chiều dài là 0,8m. Hãy tính tiết diện của dây dẫn làm bằng chất lượng Nicrom này:
Lời giải:
a] Điện trở toàn mạch [tương đương] là:
Rtd = UI = 120,8 = 15Ω
Để đèn chiếu sáng bình thường thì giá trị của R3 phải là: R3 = 15 – [7,5 + 4,5] = 3Ω
b] Tính tiết diện của dây Nicrom:
Vận dụng công thức tính điện trở suất và các mối liên hệ giữa S, l và điện trở suất ta có diện tích mặt cắt của dây Nicrom là:
S = ρlR = 1,1.10 – 6.0,83 = 0,29.10 – 6m2 = 0,29mm2.
Xem thêm: Chính Tả Bài Tập Tiếng Việt Lớp 3 Trang 7, 8 Vbt Tiếng Việt 3 Tập 1
Trong quá trình áp dụng các công thức tính điện trở, chúng ta cần phải lưu ý đơn vị đo của các đơn vị. Chẳng hạn công suất được tính watt[W], điện áp được tính bằng Vôn [V]. Quá trình nhớ các đơn vị còn giúp ta dễ dàng nắm các công thức này hơn rất nhiều. Bạn đọc hãy lưu ý điều này và tránh nhầm lẫn nhé.
08:51:3809/07/2021
Đối với đoạn mạch song song, điện trở tương đương của đoạn mạch có bằng tổng các điện trở thành phần như đoạn mạch nối tiếp không?
Bài viết này sẽ cho biết: Công thức tính điện trở tương đương, hiệu điện thế U và cường độ dòng điện I của đoạn mạch song song viết như thế nào?
I. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song
1. Nhớ lại kiến thức lớp 7 về I và U của mạch song song
• Trong đoạn mạch gồm hai bóng đèn mắc song song
- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng các cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: I = I1 + I2
- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi mạch rẽ: U = U1 = U2
2. Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song
- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:
II. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song
- Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch song song gồm hai điện trở R1, R2 là:
Như vậy, Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của từng điện trở thành phần.
- Mở rộng đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song, ta có công thức tính điện trở tương đương như sau:
> Lưu ý: Vôn kế có điện trở Rv rất lớn so với điện trở của đoạn mạch cần đo hiệu điện thế và được mắc song song với mạch đó, nên dòng điện chạy qua vôn kế có cường độ không đáng kể. Do đó, khi tính điện trở tương đương của đoạn mạch này có thể bỏ qua số hạng .
III. Vận dụng
* Câu C4 trang 15 SGK Vật Lý 9: Trong phòng học đang sử dụng một đèn dây tóc và một quạt trần có cùng hiệu điện thế định mức 220V. Hiệu điện thế của nguồn là 220V. Mỗi đồ dùng đều có công tắc và cầu chì bảo vệ riêng.
- Đèn và quạt được mắc thế nào vào nguồn để chúng hoạt động bình thường?
- Vẽ sơ đồ mạch điện đó. Cho kí hiêu sơ đồ của quạt điện là:
- Nếu đèn không hoạt động thì quạt có hoạt động không? Vì sao?
> Lời giải:
- Đèn và quạt được mắc song song vào nguồn 220V để chúng hoạt động bình thường.
- Sơ đồ mạch điện như hình sau:
- Nếu đèn không hoạt động thì quạt vẫn hoạt động vì quạt vẫn được mắc vào hiệu điện thế đã cho.
* Câu C5 trang 16 SGK Vật Lý 9: Cho hai điện trở R1 = R2= 30Ω được mắc như sơ đồ hình 5.2a [SGK].
- Nếu mắc thêm một điện trở R3 = 30Ω vào đoạn mạch trên [hình 5.2b SGK] thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu?
So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần
> Lời giải:
- Theo công thức tính điện trở tương đương [gồm R1 và R2] của đoạn mạch nối tiếp ta có:
- Tiếp tục vận dụng công thức tính điện trở tương đương [gồm R12 và R3] của đoạn mạch nối tiếp ta có:
⇒ Điện trở tương đương Rtd nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.
Trên đây là nội dung về mạch điện song song, sau khi học xong bài này các em đã biết công thức tính điện trở tương đương Rtđ trong đoạn mạch nối tiếp và nhớ lại các công thức tính hiệu điện thế U và cường độ dòng điện I trong mạch nối tiếp này.
| * Các ý chính cần nhớ trong bài này: Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc SONG SONG: 1- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: I = I1 + I2 2- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ: U = U1 = U2 3- Điện trở tương đương của đoạn mạch song song được tính theo công thức: 4- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịc với điện trở đó: |