Đề bài
Tính số đo \[x\] và \[y\] ở các hình \[47,48,49,50,51\]:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \[{180^0}\]
-Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
Hình 47]
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \[\Delta ABC\]ta được:
\[x + {{90}^0} + {{55}^{0}} = {{180}^0}\]
\[\Rightarrow x = {{180}^0} - \left[ {{{90}^0} + {{55}^0}} \right] = {{35}^0}\]
Hình 48]
Áp dụngđịnh lí tổng ba góc của một tam giác vào \[\Delta GHI\]ta được:
\[x + {\rm{ }}{{40}^0} + {\rm{ }}{{30}^0} = {\rm{ }}{{180}^0}\]
\[\Rightarrow {\rm{ }}x = {\rm{ }}{{180}^0}{\rm{ - }}\left[ {{\rm{ }}{{40}^0} + {\rm{ }}{{30}^0}} \right] = {\rm{ }}{{110}^0}\]
Hình 49]
Áp dụngđịnh lí tổng ba góc của một tam giác vào \[\Delta MNP\]ta được:
\[x + {\rm{ }}x + {\rm{ }}{{50}^0} = 180^0\]
\[ \Rightarrow {\rm{ }}2x = {\rm{ }}{{180}^0} - {{50}^0} = {{130}^0}\]
\[\Rightarrow x= {{130}^0}:2 = {65}^0\]
Hình 50]
Vì \[y\] là góc ngoài \[\Delta DEK\]tại đỉnh \[D\] nên ta có:
\[y = {\rm{ }}{60^0} + {\rm{ }}{40^0} = {\rm{ }}{100^0}\]
Góc \[x\] và \[\widehat{DKE}\] là hai góc kề bù nên:
\[x + {{40}^0} ={180}^{0}\]
\[\Rightarrow x = {{180}^0} - {{40}^{0}} = 140^0\]
Hình 51]
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \[\Delta ABC\] ta có:
\[\widehat A + \widehat B + \widehat C=180^0\]
\[[{40^0} + {\rm{ }}{40^0}]{\rm{ }} + {\rm{ }}{70^0} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {180^0}\]
\[\Rightarrow y+ 150^0=180^0\]
\[\Rightarrow y = {180^{0}} - {\rm{ }}{150^0} = {\rm{ }}{30^{0}}\]
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \[\Delta ACD\] ta có:
\[x + {\rm{ }}{40^0} + {\rm{ }}{30^0} = {\rm{ }}{180^0}\]
\[\Rightarrow x = {\rm{ }}{180^0} - [{\rm{ }}{40^0} + {\rm{ 3}}{0^0}] = {\rm{ }}{110^0}\]