Đề bài - bài 102 trang 152 sbt toán 7 tập 1

Đề bài

Dựa vào hình 68 hãy nêu cách xác định khoảng cách giữa hai điểm \(A, B\) bị ngăn bởi con sông.

Lời giải chi tiết

-Chọn điểm \(C\) và \(D\) sao cho điểm \(C\) là trung điểm của \(BD.\)

- Dùng giác kế vạch tia \(Dx\) sao cho \(\widehat {ABC} = \widehat {B{\rm{Dx}}}\)và hai góc này ở vị trí so le trong.

-Bằng cách dựng ba điểm thẳng hàng chọn điểm \(E\) trên tia \(Dx\) sao cho \(A, C, E\) thẳng hàng.

Khi đó: \(AB=DE\)

Chứng minh:

Xét\(ABC \) và \( EDC\) có:

\(BC=DC\) (cách dựng)

\(\widehat B = \widehat {B{\rm{Dx}}}\) (cách dựng)

\(\widehat {ACB} = \widehat {ECD}\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow ABC = EDC\) (g.c.g)

\( \Rightarrow AB =ED\) (hai cạnh tương ứng).

Đo độ dài đoạn \(ED\) ta có độ dài đoạn \(AB.\)