Đề bài - câu 7 trang 51 sách bài tập hình học 11 nâng cao.
|
a)Xét mp(BCD), ta có \({{BN} \over {BC}} \ne {{BP} \over {BD}}.\) Suy ra đường thẳng NP cắt đường thẳng CD tại một điểm I. Điểm I thuộc CD và cũng thuộc mp(MNP) nên I chính là giao điểm của CD và mp(NMP). Đề bài Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mp (MNP) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD). Lời giải chi tiết a)Xét mp(BCD), ta có \({{BN} \over {BC}} \ne {{BP} \over {BD}}.\) Suy ra đường thẳng NP cắt đường thẳng CD tại một điểm I. Điểm I thuộc CD và cũng thuộc mp(MNP) nên I chính là giao điểm của CD và mp(NMP). b)Gọi E là giao điểm của đường thẳng MI và AD. Khi đó, rõ ràng E và P là hai điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD). Vậy \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {ABD} \right) = EP.\)
|
