- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
Bài 1.\[ {1 \over {{x^2} - x}};{3 \over {{x^2} - 1}};{2 \over {{x^2} + 2x + 1}}\]
Bài 2.\[ {1 \over {1 - 9{x^2}}};{x \over {3x - 1}};{{2x - 1} \over {3x + 1}}\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phân tích các mẫu thành nhân tử
Tìm mẫu thức chung
Quy đồng
Lời giải chi tiết:
.Ta có:\[ {x^2} - x = x\left[ {x - 1} \right];\]
\[{x^2} - 1 = \left[ {x - 1} \right]\left[ {x + 1} \right];\]
\[{x^2} + 2x + 1 = {\left[ {x + 1} \right]^2}\]
\[ MTC = x\left[ {x - 1} \right]{\left[ {x + 1} \right]^2}\]
Vậy: \[ {1 \over {{x^2} - x}} = {{{{\left[ {x + 1} \right]}^2}} \over {x\left[ {x - 1} \right]{{\left[ {x + 1} \right]}^2}}};\]
\[{3 \over {{x^2} - 1}} = {{3x\left[ {x + 1} \right]} \over {x\left[ {x - 1} \right]{{\left[ {x + 1} \right]}^2}}};\]
\[ {2 \over {{x^2} + 2x + 1}} = {{2x\left[ {x - 1} \right]} \over {x\left[ {x - 1} \right]{{\left[ {x + 1} \right]}^2}}}\] .
LG bài 2
Phương pháp giải:
Tìm mẫu thức chung
Quy đồng
Lời giải chi tiết:
Ta có:\[ {1 \over {1 - 9{x^2}}} = {{ - 1} \over {9{x^2} - 1}}\]
\[ MTC = 9{x^2} - 1 = \left[ {3x - 1} \right]\left[ {3x + 1} \right]\]
Vậy: \[ {x \over {3x - 1}} = {{x\left[ {3x - 1} \right]} \over {9{x^2} - 1}};{{2x - 1} \over {3x + 1}} = {{\left[ {2x - 1} \right]\left[ {3x - 1} \right]} \over {9{x^2} - 1}}\]