Đề bài
a] Viết dưới dạng tổng quát ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
b] Tìm ba số trên, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 64.
Lời giải chi tiết
a] Dạng tổng quát ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là \[2n;\,\,2n + 2;\,\,2n + 4\,\,\left[ {n \in Z} \right]\]
b] Theo đầu bài ta có:
\[\eqalign{ & \left[ {2n + 2} \right]\left[ {2n + 4} \right] - 2n\left[ {2n + 2} \right] = 64 \cr & 4{n^2} + 8n + 4n + 8 - 4{n^2} - 4n = 64 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8n + 8 = 64 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8n = 56 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = 7 \cr} \]
Vậy ba số cần tìm là \[14\,\,\left[ { = 2.7} \right];\,\,16\,\,\left[ { = 2.7 + 2} \right];\,\,18\,\,\left[ { = 2.7 + 4} \right]\]