Đề bài
a] Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, em hãy cho biết các phân số sau có bằng nhau không. Vì sao ?
\[\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{4}{{ - 6}};\dfrac{{ - 6}}{9};\dfrac{{ - 20}}{{30}}\]
b] Viết mỗi phân số sau thành phân số mới bằng nó và có mẫu dương :
\[\dfrac{2}{{ - 3}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 6}};\dfrac{a}{b}\left[ {a,b \in Z,b < 0} \right]\]
Lời giải chi tiết
a] Các phân số đã cho bằng nhau: \[\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{4}{{ - 6}} = \dfrac{{ - 6}}{9} = \dfrac{{ - 20}}{{30}}.\]
Giải thích:
\[\eqalign{
& \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.[ - 2]}}{{3.[ - 2]}} = \dfrac{4}{{ - 6}} \cr
& \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.3}}{{3.3}} = \dfrac{{ - 6}}{9} \cr
& \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.10}}{{3.10}} = \dfrac{{ - 20}}{{30}} \cr} \]
b] \[\dfrac{2}{{ - 3}} = \dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{{ - 5}}{{ - 6}} = \dfrac{5}{6};\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\]
Giải thích:
\[\eqalign{
& \frac{2}{{ - 3}} = \frac{{2.[ - 1]}}{{ - 3.[ - 1]}} = \frac{{ - 2}}{3} \cr
& \frac{{ - 5}}{{ - 6}} = \frac{{ - 5.[ - 1]}}{{ - 6.[ - 1]}} = \frac{5}{6} \cr
& \frac{a}{b} = \frac{{a.[ - 1]}}{{b.[ - 1]}} = \frac{{ - a}}{{ - b}} \cr} \]