Giải bài tập toán 9 bài 4 căn bậc hai

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Tra Cứu Điểm Thi

Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi

Danh sách môn

Toán 9Ngữ Văn 9Hóa Học 9Vật Lý 9Sinh Học 9Tiếng Anh 9

SGK Toán 9»Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba»Bài Tập Bài 1: Căn Bậc Hai»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 4 Tran...

Xem thêm

Đề bài

Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

Tìm số x không âm biết:

Đáp án và lời giải

Vì x không âm nên

1. Ta có: . Vậy x = 225

2. Ta có: . Vậy x = 49

3. Ta có: . Vậy

4. Ta có: . Vậy

Tác giả: Lưu Thị Cẩm Đoàn

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 3 Trang 6

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 5 Trang 7

Xem lại kiến thức bài học

• Bài 1: Căn Bậc Hai

Chuyên đề liên quan

• Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai đơn giản, cực dễ nhớ
• Cách so sánh căn bậc hai đầy đủ và dễ hiểu
• Căn bậc hai số học là gì? Cách tìm căn bậc hai số học
• Phương trình vô tỉ là gì? Các phương pháp giải phương trình vô tỉ
• Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa & bài tập vận dụng
• Giải phương trình chứa căn bậc 2 cực hay, dễ hiểu

Câu bài tập cùng bài

• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 1 Trang 6
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 2 Trang 6
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 3 Trang 6
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 4 Trang 7
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 5 Trang 7

Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt

Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12

Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.

Giám đốc: Lê Công Đồng

Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn

© Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.

Download.vn mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 trang 45 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai thuộc chương 4 Đại số 9.

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 45 Toán lớp 9 tập 2. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 4 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 2. Chúc các bạn học tốt.

Giải SGK Toán 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương giúp các em trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 9 tập 1 trang 18, 19, 20. Với hướng dẫn giải chi tiết giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo, so sánh đánh giá kết quả, từ đó học tốt môn Toán lớp 9. Dưới đây là chi tiết bài tập, các em tham khảo nhé.

Giải Toán 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

A. Trả lời câu hỏi trang 16, 17, 18 SGK Toán 9 tập 1

Câu hỏi 1 trang 16 SGK Toán 9 tập 1

Tính và so sánh: và

Hướng dẫn giải:

%7D%5E2%7D%7D%20%20%3D%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B5%7D%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%20%7B16%7D%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B25%7D%20%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7B4%5E2%7D%7D%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7B5%5E2%7D%7D%20%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B5%7D%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20%5Csqrt%20%7B%5Cdfrac%7B%7B16%7D%7D%7B%7B25%7D%7D%7D%20%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%20%7B16%7D%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B25%7D%20%7D%7D)

Câu hỏi 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 1

Tính:

Hướng dẫn giải:

1. %7D%5E2%7D%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B15%7D%7D%7B%7B16%7D%7D)

2. %7D%5E2%7D%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B14%7D%7D%7B%7B100%7D%7D%20%3D%200%2C14)

Câu hỏi 3 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Tính:

Hướng dẫn giải:

Câu hỏi 3 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Rút gọn:

1. b. với

Hướng dẫn giải:

1. %7D%5E2%7D%7D%7D%7B%7B25%7D%7D%7D%20%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7Ba%7Bb%5E2%7D%7D%7D%7B5%7D%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%5Cleft%7C%20a%20%5Cright%7C.%7Bb%5E2%7D%7D%7D%7B5%7D)

Khi

Khi

B. Giải bài tập trang 18, 19, 20 sgk Toán 9 tập 1

Bài 28 trang 18 sgk Toán 9 tập 1

Tính

%20%20%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B289%7D%7B225%7D%7D%3B) %20%5Csqrt%7B2%5Cdfrac%7B14%7D%7B25%7D%7D%3B)

%20%20%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B0%2C25%7D%7B9%7D%7D%3B) %20%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B8%2C1%7D%7B1%2C6%7D%7D.)

Hướng dẫn giải:

1. Ta có:

2. Ta có:

3. Ta có:

4. Ta có:

Bài 29 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Tính

%20%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B18%7D%7D%3B) %20%20%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B15%7D%7D%7B%5Csqrt%7B735%7D%7D%3B)

%20%20%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B12500%7D%7D%7B%5Csqrt%7B500%7D%7D%3B) %20%20%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B6%5E%7B5%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5E%7B3%7D.3%5E%7B5%7D%7D%7D.)

Hướng dẫn giải:

%20%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B18%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B2%7D%7B18%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B2.1%7D%7B2.9%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B9%7D%7D%3D%5Csqrt%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D.)

%20%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B15%7D%7D%7B%5Csqrt%7B735%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B15%7D%7B735%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B15.1%7D%7B15.49%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B49%7D%7D%3D%5Csqrt%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B7%7D%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D)

%20%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B12500%7D%7D%7B%5Csqrt%7B500%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B12500%7D%7B500%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B500.25%7D%7B500%7D%7D)

%20%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B6%5E%7B5%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5E%7B3%7D.3%5E%7B5%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B6%5E5%7D%7B2%5E3.3%5E5%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B(2.3)%5E5%7D%7B2%5E3.3%5E5%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B2%5E5.3%5E5%7D%7B2%5E3.3%5E5%7D%7D)

Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

%20%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D.%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7By%5E%7B4%7D%7D%7D) với

%202%20y%5E%7B2%7D.%20%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7Bx%5E%7B4%7D%7D%7B4y%5E%7B2%7D%7D%7D) với

%205xy.%20%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B25x%5E%7B2%7D%7D%7By%5E%7B6%7D%7D%7D) với

%20%200%2C2x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D.%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B16%7D%7Bx%5E%7B4%7Dy%5E%7B8%7D%7D%7D) với

Hướng dẫn giải:

1. Ta có:

%5E2%7D%7D%3D%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D.%5Cdfrac%7B%7Cx%7C%7D%7B%7Cy%5E2%7C%7D)

Vì nên

Vì nên

Vậy

2. Ta có:

%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5E2.y%5E2%7D%7D)

%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B(2y)%5E2%7D%7D%3D2y%5E2.%5Cdfrac%7B%7Cx%5E2%7C%7D%7B%7C2y%7C%7D)

Vì

Vì nên

Vậy

3. Ta có:

%5E2%7D%7D)

%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B(y%5E3)%5E2%7D%7D%3D5xy.%5Cdfrac%7B%7C5x%7C%7D%7B%7Cy%5E3%7C%7D)

Vì

Vì

%7D%7By%5E3%7D)

%5D.(x.x).y%7D%7By%5E2.y%7D%3D%5Cdfrac%7B-25x%5E2%7D%7By%5E2%7D)

Vậy

4. Ta có:

%5E2.(y%5E4)%5E2%7D%7D)

%5E2%7D.%5Csqrt%7B(y%5E4)%5E2%7D%7D%3D0%2C2x%5E3y%5E3.%5Cdfrac%7B4%7D%7B%7Cx%5E2%7C.%7Cy%5E4%7C%7D.)

Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Đề bài

1. So sánh và

2. Chứng minh rằng: với thì

Hướng dẫn giải:

1. Ta có:

%20%20%5Csqrt%20%7B25%20-%2016%7D%20%3D%20%5Csqrt%209%20%3D%5Csqrt%7B3%5E2%7D%3D%203.) %20%20%5Csqrt%20%7B25%7D%20-%20%5Csqrt%20%7B16%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B5%5E2%7D-%5Csqrt%7B4%5E2%7D%3D5%20-%204%20%3D%201%20.)

Vì

Vậy

b Theo bài 26, ta đã chứng minh được: Với a>0 và b>0 thì:

Theo giải thiết, ta có

+)

+)

Áp dụng bài 26 cho hai số a-b và b, ta được:

%20%2Bb%7D%3C%20%5Csqrt%7Ba-b%7D%2B%5Csqrt%7Bb%7D)

.)

Bài 32 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Tính

%20%20%5Csqrt%7B1%5Cdfrac%7B9%7D%7B16%7D.5%5Cdfrac%7B4%7D%7B9%7D.0%2C01%7D%3B)

%20%20%5Csqrt%7B1%2C44.1%2C21-1%2C44.0%2C4%7D%3B)

%20%20%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B165%5E%7B2%7D-124%5E%7B2%7D%7D%7B164%7D%7D%3B)

%20%20%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B149%5E%7B2%7D-76%5E%7B2%7D%7D%7B457%5E%7B2%7D-384%5E%7B2%7D%7D%7D.)

1. Ta có:

2. Ta có:

%7D)

3. Ta có:

(165%2B124)%7D%7B164%7D%7D)

Câu d: Ta có:

(149%2B76)%7D%7B(457-384)(457%2B384)%7D%7D)

Bài 33 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Giải phương trình

Hướng dẫn giải:

Vậy

b)

.%5Csqrt%7B3%7D)

Vậy

c)

Vậy

d)

Vậy

Bài 34 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

1. với

2. %5E%7B2%7D%7D%7B48%7D%7D)với

3. với và

4. .%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7Bab%7D%7B(a%20-%20b)%5E%7B2%7D%7D%7D) với

Hướng dẫn giải:

1. Ta có:

%5E2%7D%7D%3Dab%5E2.%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%7Ca%7C.%7Cb%5E2%7C%7D)

(Vì nên và nên %20.)

2. Ta có:

%5E%7B2%7D%7D%7B48%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B27%7D%7B48%7D.(a-3)%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B27%7D%7B48%7D%7D.%5Csqrt%7B(a-3)%5E2%7D)

%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B9%7D%7B16%7D%7D.%5Csqrt%7B(a-3)%5E2%7D)

%5E2%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%20%7B3%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%20%7B4%5E2%7D%7D.%5Csqrt%7B(a-3)%5E2%7D)

.)

( Vì nên )

3. Ta có:

%5E2%7D%7Bb%5E2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B(3%2B2a)%5E2%7D%7Bb%5E2%7D%7D)

%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bb%5E2%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B%7C3%2B2a%7C%7D%7B%7Cb%7C%7D)

Vì

%3E0)

Vì

Do đó:

Vậy

4. Ta có:

.%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7Bab%7D%7B(a%20-%20b)%5E%7B2%7D%7D%7D%3D(a-b).%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7Bab%7D%7D%7B%5Csqrt%7B(a-b)%5E2%7D%7D)

.%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7Bab%7D%7D%7B%7Ca-b%7C%7D)

.%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7Bab%7D%7D%7B-(a-b)%7D%3D-%5Csqrt%7Bab%7D.)

Bài 35 trang 20 sgk Toán 9 tập 1

Tìm x, biết:

1. %7D%5E2%7D%7D%20%3D%209%3B)

Hướng dẫn giải:

1. Ta có:

%7D%5E2%7D%7D%20%3D%209%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%7C%20%7Bx%20-%203%7D%20%5Cright%7C%20%3D%209)



Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: và

2. Ta có:

%5E2%2B2.2x%2B1%5E2%7D%3D6)

%5E2%7D%3D6)


Vậy phương trình có 2 nghiệm và

Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

%200%2C01%20%3D%20%5Csqrt%20%7B0%2C0001%7D%20%3B)

%20-%200%2C5%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%20-%200%2C25%7D%20%3B)

%20%5Csqrt%20%7B39%7D%20%3C%207) và

%20%5Cleft(%20%7B4%20-%2013%7D%20%5Cright).2%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%20%3C%20%5Csqrt%203%20%5Cleft(%20%7B4%20-%20%5Csqrt%20%7B13%7D%20%7D%20%5Cright)%20%5CLeftrightarrow%202%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%20%3C%20%5Csqrt%20%7B3%7D%20.)

Hướng dẫn giải:

1. Đúng.

Vì

2. Sai.

Vì số âm không có căn bậc hai.

3. Đúng. Vì:

%5E2%7D%20%3D%2039%20%5Chfill%20%5Ccr%20%0A%7B7%5E2%7D%20%3D%2049%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.)

Mà

Hay và

4. Đúng.

Xét bất phương trình đề cho:

.2x%3C%5Csqrt%203%20.(4-%5Csqrt%7B13%7D)(1))

Ta có:

%5E2%7D%20%3D%2013%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.)

Mà

Chia cả hai vế của bất đẳng thức ) cho số dương ), ta được:

.2x%7D%7B(4-%5Csqrt%7B13%7D)%7D%20%3C%5Cdfrac%7B%5Csqrt%203%20.(4-%5Csqrt%7B13%7D)%7D%7B(4-%5Csqrt%7B13%7D)%7D)

Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng.

Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Đố:

Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh

Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm1cm, cho bốn điểm M, N, P, QM, N, P, Q (h.3).

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQMNPQ.

Hướng dẫn giải:

Nối các điểm ta có tứ giác MNPQ

Tứ giác MNPQ có:

- Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm. Do đó theo định lí Py-ta-go:

.)

- Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 1cm nên độ dài đường chéo là:

.)

Từ các kết quả trên suy ra MNPQ là hình vuông. Vậy diện tích tứ giác MNPQ bằng %5E%7B2%7D%3D5(cm).)

C. Trắc nghiệm Toán 9 bài 4

..........................

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm Giải Toán 9, Tài liệu học tập lớp 9, và các đề học kì 1 lớp 9 và đề thi học kì 2 lớp 9 mới nhất được cập nhật.