Giải hệ phương trình x 2 y 2 xy + 1 2x và x x + y 2 x 2 2y 2
|
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI số Tóm tắt kiến thức Muốn giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại sô, ta làm như sau : Bước 1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một sô' thích hợp sao cho các hệ sô của một ẩn nào đó trong hệ phương trình là những số bằng nhau (hoặc đối nhau). Bước 2. Trừ (hoặc cộng) vế với vế hai phương trình dể được một phương trình một ẩn. Thay thế một trong hai phương trình của hệ bởi phương trình một ẩn ta được một hệ mới. Bước 3 Giải phương trình một ẩn ta tìm được giá trị của ẩn đó. Thay giá trị vừa tìm được của ẩn đó vào phương trình còn lại của hệ ta tìm được giá trị tương ứng của ẩn kia. Cặp giá tri tương ứng vừa tìm được của hai ẩn là một nghiệm của hệ phương trình đã cho. Ví dụ Ví dụ 1. Giải hệ phương trình 4x - 5y = 22 (1) ' 6x + 7y = 4 (2) bằng phương pháp cộng đại số. ❖ Phân tích. Nếu làm cho các hệ. số của ẩn y đối nhau thì ta phải nhân hai vế của phương trình (1) với 7, của phương trình (2) với 5. Để làm cho các hệ số của ẩn X bằng nhau ta có thể nhân hai vê' của phương trình (1) với 3 và của phương trình (2) với 2. Cách làm thứ hai đơn giản hơn. > Giải. Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 ; nhân hai vê' của phương trình (2) với 2, ta được hệ Từ phương trình (5) suy ra y = -2. Thay y = -2 vào phương trình (4), ta được : 12x +14.(-2) - 8 hay 12x = 36. Do đó X = 3. Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (x ; y) = (3 ; -2). Lưu ý. Có thể trình bày bài giải bằng một dãy những hệ phương trình tương đương như sau : 4x-5y = 22 fl2x-15y = 66 f-29y =58 ly =-2 đương như sau : 4x - 5y = 22 6x + 7y = 4 _/y = -2 4 12x + 14y = 8 y = -2 12x + 14.(-2) = 8 Ví dụ 2. Giải hệ phương trình '5x-4y = 15 12x-28 = 8 -29y = 58 12x + 14y = 8 y =-2 12x = 36 •> y = -2 12x + 14y = 8 X = 3 ty = -2. > Giải. 10x-8y = 13 5x - 4y = 15 10x-8y = 13. 10x-8y = 30 10x-8y = 13 5 Ồx-Oy = 17 lOx -8y = 13. Vì không có giá trị nào của X và y để Ox - Oy = 17 nên phương trình Ox - Oy = 17 vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Ví dụ 3. Giải hệ phương trình 3 4 Ị X - y - 1 5_ X - y - 1 Phân tích. Nếu khửưnẫu của các phương trình trong hệ ta sẽ được một hệ phương trình không phải là hệ bậc nhất. Ta chưa biết cách giải hệ phương trình như thế. Song nếu ta đặt ẩn phụ : 1 và V = x+y+3 x-y-1 ta sẽ được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn u và V. Giải hệ này ta tìm được u và V. Từ đó ta lại được hệ bậc nhất hai ẩn X và y. 1 . 1 > Giải. Đặt u = và V = ta được : 3u -4v = -~7 2 n.. , c.. 7 2u + 5v = 4- 2 6u - 8v = -1 4u + lOv = 7 12u-16v = -2 ■ V _ _ „ , Hướng dẫn - Đáp sô' 1. Giải. a) 3 2 . X + 3y — 1 2x - y + 2 2 3 X + 3y - 1 2x - y + 2 5 19 3x - 2y = V2 - 5 6x - 4y = 2V2 - 10 2x + 5y = 7V2 + 3 <%, ỷ < 6x + 15y = 21^2 + 9 19y = I9V2 4-19 y = V2 + 1 6x + 15(72 + 1) = 2172+ 9 Á y = V2 + 1 = 72-1. b) 73x - 2y = 5 (1 - 5/3 )x + 3y = 2V3 - 5 3V3x-6y = 15 (2 + 73 )x = 4a/3 + 5 x = 3V3-2 7 = 2-73. 373x-6y = 15 (2-273)x + 6y = 473-10 373x-6y = 15 X = V ■= (473 + 5)(2 - 73) = 373 - 2 2 + 73 Giải. Vì tập nghiệm của phương trình cần tìm là đường thẳng song song với đồ thị y = 3x - 1 nên đường thẳng này cũng có phương trình là y = 3x + b. Vì phương trình này cỏ nghiệm là (3 ; -2) nên -2 = 3.3 + b. Suy ra b = -11. Vậy phương trình cần tìm là y = 3x - 11 hay 3x - y = 11. Giải. Vì đường biểu diễn tập nghiệm của phương trình cần tìm đi qua điểm M(-4 ; 3) và cắt trục Ox nên nó cắt cả hai trục toạ độ. Do đó nó là đồ thị của hàm số y = ax + b. Vì M(-4 ; 3) và điểm N(2 ; 0) thuộc đồ thị nên 3 = a.(-4) + b 0 = a.2 + b hay -4a + b = 3 2a + b = 0. 1 Giải hệ phương trình này ta được : (a ; b) = ị —; 1 ]. Vậy phương trình cần tìm là y = “ X + 1 hay X + 2y = 2. Giải. Đặt u = X + 3y -1 ’ 2x-y + 2 ta được hệ phương trình (I) 3u + 2v = -ị 5 19 2u - 3v = . 20 3 ■ 13 9u + 6v = 38 13u = — 10 < 38 4u - ốv = 4u -6v = 20 í 20 Ta có : (I) u = 10 v 4' Thay u = X + 3y - 1 ’ 2x-y + 2 ta được hệ phương trình hay X + 3y = 11 2x - y = -6. X + 3y - 1 = 10 2x - y + 2 = -4 Giải hệ phương trình này ta được (x ; y) = (-1 ; 4). Loading Preview Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
- 1 - 222x y 2(x y) 8 (1)1)xy x y 5 (2)5yHD : PT(2) x ;PT(1) (y 2)(3y 6y 21) 0y1 (1;2),( 4 3 2 ;1 2 2) 222222x 2xy 2y 3x 0 (1)2)xy y 3y 1 0 (2)y 3y 1HD : PT(2) xyPT(1) (y y 1)(y 2y 1) 0 ( 3 2 2 ;1 2)15( 3 5 ; )2 24 2 2 222 2 2x 2xy y x 0 (1)3)x 4x y 3x y 0 (2)xxHD : PT(1) y2x 1PT(2) x (x 3x 2)(4x 2) 0 (0;0),(1;2),(2;2) 222242x y xy x 5y 0 (1)4)2xy y 5y 1 0 (2)y 5y 1HD : PT(2) x ;PT(1) y 3y 1 02y 5 5 5 1( ; )225 5 5 1( ; )22 2222x(2x 3y)(x 1) 14 (1)5)x x 3y 9 (2)HD : PT(2) 3y 9 x xPT(1) (x x 7)( x x 2) 0 (1;3),(2;1)1 29 1 29( ; )22 2222x y x y 8 (1)6)xy x y 5 (2)5yHD : PT(2) x ;PT(1) (y 3y 2)(y 6y 11) 0y1 (1;2),(2;1) 2222x y x y 2 (1)7)xy x y 1 (2)y1HD : PT(1) x ;PT(2) (y y)(y 4y 5) 0y1 ( 1;0),(0;1) 22x 3x(y 1) y y(x 3) 4 (1)8)x xy 2y 1 (2)HD : PT(1) (x y 1)(x y 4) 0 (1;0),( 1; 2) 2222xy x 1 3y (1)9)x y x 2y (2)3y 1HD : PT(1) x ;PT(2) (y 2y 1)( 2y y 1) 0y1 1( 1; ),(2;1)2(1 2 ;1 2) DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP RÚT – THẾ TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 2 - 222x xy y 13 (1)10)x y 2 (2)HD : PT(2) x y 2;PT(1) 3y 6y 9 0 ( 3;1),(1; 3) 2222x y xy 11 (1)11)x y 3(x y) 28 (2)11 yHD : PT(1) x ;PT(2) (y 4y 21)(y y 6) 0y1 (2;3),( 3; 7)(3;2),( 7; 3) 2222xy x y 3 (1)12)x y x y xy 6 (2)x3HD : PT(1) y ;PT(2) (x 3x)(x 5x 8) 0x1 (0; 3),(3;0) 22xy 3y 1 0 (1)13) (CD 13)4x 10y xy 0 (2)3y 1HD : PT(1) x ;PT(2) (3y 8y 4)(y 1) 0y 5 3 2(2;1),( ;2),( ; )2 2 3 2222x 3y 5 (1)14)3x y 2y 4 (2)5 3yHD : PT(1) x ;PT(2) 23y 82y 59 02 31 59(1;1),( ; )23 23 2222x xy y 4 (1)15)x xy y 2 (2)2yHD : PT(2) x ;PT(2) (y 2y)(y 3y 5) 0y1 (2;0),(0;2) 2222x y 1 0 (1)16)x 2y 3x 2y 2 0 (2)HD : PT(1) y 2x 1; PT(2) 9x 7x 2 0 2 13(1;1);( ; )99 3222 2 2x (6 y)x 2xy 0 (1)17)x x y 3 (2)HD : PT(2) y x x 3;PT(1) (x x)(x x 6) 0 (0; 3);( 1; 5) 2222226x 3xy x y 1 (1)18)x y 1 (2)6x x 1HD : C1 : PT(1) y3x 11PT(2) (x ) (45x 36x) 03 43( ; );(0;1)55 222x y 2x 2y 3 (1)19)y 2xy 2x 4 (2)3 4 3 3 5 3( ; )33 - 3 - 222y4HD : PT(2) x2y 2PT(2) (3y 6y 22)( y 2y 2) 0 3222223x (5 y)x 2xy 2x 0 (1)20)x x y 4 (2)C1 : PT(2) y x x 4PT(1) (x 2x)(x 2x 3) 0C2 : PT(1) x(x 2)(3x y 1) 0 (0; 4);( 2; 10) 4 3 2 22222222222x 2x y x y 2x 9 (1)21) (B 08)x 2xy 6x 6 (2)(x xy) 2x 9C1 : (x 4x)(x 8x 16) 0x 6x 6x xy2x 6x 6C2 : (2) y ;(1) (x 4x)(x 8x 16) 02x 17( 4; )4 2 2 222xy x 1 7y (1)22) (B 09)x y xy 1 13y (2)7y 1HD : PT(1) xy1PT(2) (3y 4y 1)(12y 5y 1) 0 1(1; );(3;1)3 222222x 2xy 2y 3x 0 (1)23)xy y 3y 1 0 (2)y 3y 1HD : PT(2) xyPT(1) (y 2y 1)(y y 1) 0 ( 3 2 2 ;1 2)15( 3 5 ; )2 24 2 2 222 2 2x xy 3x y 0 (1)24)x 3x y 5x y 0 (2)x 3xHD : PT(1) yx1PT(2) x (x 1) (x x 4) 0 (0;0);(1;1) 24 2 2 222 2 2x 2xy x y 0 (1)25)x 4x y 3x y 0 (2)xxHD : PT(1) y2x 1PT(2) x (2x 1)(x 3x 2) 0 (0;0),(2;2),(1;2) 3 2 2 222222223x (6 y )x 2xy 0 (1)26)x x y 3 (2)C1 : PT(2) y x x 3PT(2) (x 2x)( x 4x 3) 0C2 : PT(1) x(x 2)(3x y ) 0 HPTVN TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 4 - 22222x 2xy 2y 15 0 (1)27)2x 2xy y 5 0 (2)x 15HD : PT(1) y2x 2PT(2) (x 2x 7)( 3x 6x 35) 0 (1 2 2 ;1 3 2) 2222xy 3x 2y 16 (1)28)x y 2x 4y 33 (2)2y 16HD : PT(1) xy3PT(2) (y 4y 1)(y 14y 55) 0 ( 3 3 ; 2 3) 2222222 2 3 2x y xy 1 4y (1)29)y(x y) 2x 7y 2 (2)HD : PT(1) x 1 y 4y xyPT(2) yx (2y 2y)x y 2y 15y 0y(x y 3)(x y 5) 0 (1;2);( 2;5) 22222x(x y 1) 3 0 (1)30) (D 09)5(x y) 1 0 (2)x3xC1 : PT(1) x y ;PT(2) 2x 6x 4 0xx x 3C2 : PT(1) y ;PT(2) 2x 6x 4 0x 3(1;1);(2; )2 22222x y 2(x y) 7 (1)31)y(x 2y) 2x 10 (2)2y 10HD : PT(2) x ;PT(1) (y 1) (5y 8y 32) 0y2 ( 4; 1) 2222x y xy 3 (1)32)x y xy 2 (2)3xHD : PT(1) y ;PT(2) (x 1) ( x x 2) 0x1 (1;1) 222222x 4 (xy 2y 4)(4x 2) (1)33)x x 2 y(2x 1) (2)x x 2HD : PT(2) y(2x 1)PT(1) (2x 1)(37x 40x 4) 0 20 6 7 26 2 7( ; )37 9 2222222x y 3xy 4x 9y (1)34)7y 6 2x 9x (2)2x 9x 6HD : PT(2) y7PT(1) (2x 3x 2)(2x 9x 27) 0 1 1 16( ; );( 2; )2 7 79 3 33( ;3)4 - 5 - 24 2 2 2 222 2 2x x y 5xy (1)35)x 4xy 4y 12x y (2)xxHD : PT(1) y5x 1PT(2) x (x 3x 2)(13x 9x 2) 0 21(0;0),(2; ),(1; )32 3 2 3 22 2 2xy x y 2 (1)36)x 4x x 18 2y 5y y (2)x2HD : PT(1) yx1PT(2) (x 2) (x x 4) 0 ( 2; 2)1 17 1 17( ; )24 2 2 222xy 2x 3y 2 (1)37)x y 2xy 4 3y (2)3y 2HD : PT(1) x ; PT(2) (y 2) (6y 6y 4) 0y2 (1;2) 322232x 2xy 5y 7 (1)38)3x 2x y 3 (2)C1 : PT(2) y 3 2x 3xPT(1) (x 1)(7x 12x 8) 0x7C2 : PT(1) y ;PT(2) (x 1)(7x 12x 8) 02x 5 (1;2) 6 2 23 153 44 23( ; )7 49 324 6 2324 2 22x y(x 1) 4x (1)39)5x 4x y (2)2x 4xHD : PT (1) yx131PT(2) x (x x )( 4x 14x 22) 022 11(0; 0),(1;1),( ; )22 22222(x 2x)(3x y) 18 (1)40)x 5x y 9 0 (2)HD : PT(2) y x 5x 9PT(1) (x 2x 3)( x 2x 6) 0 (1; 3),( 3;15)( 1 7;6 3 7) 222222x 3xy y 11 (1)41)y 2xy 5 (2)y5HD : PT(2) x ; PT(1) (y 1)(y 25) 02y (2; 1),( 2;1) 2222(2x y)(x y) x(2x 1) 7 2y (1)42)x(4x 1) 7 3y (2)4x x 7HD :PT(2) y31PT(1) (x x 1)( 8x 4x 28) 02 1 17 3 17( ; )44 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 6 - 3 2 222x 7y (x y) x y 7x 4 (1)43)3x y 8y 4 8x (2)22HD : PT(2) 4 8x 3x y 8y.PT(1) (x y)(x 3)(x 5) 0 (3; 1),(3; 7) 24 2 2 2 2 2222x (y 1) 6y 2 (1)44)x y 2x y y(x 1) 12y 1 (2)6y 2HD : PT(1) xy1PT(2) (3y 4y 1)(12y 5y 1) 0 1(0; ),( 2;1)3 2222y xy 1 0 (1)45)x y 2x 2y 1 0 (2)HD : PT(1) y 1 xy;PT(2) (x y)(x 2) 0 ( 2; 1) 2 2 2xy x 7y 1 (1)46)x y 10y 1 (2)227y 1HD : PT(1) xy1PT(2) (3y 4y 1)(13y 6y 1) 0 (3; 1),(1; 1 / 3) 2(x y)(x 2) 16 (3)x xy 2x 2y 1647)(x y)(4 xy) 32 (4)(x y)(4 xy) 3216HD : PT(3) x y ;PT(4) x(y 2) 0x2 (0;8),(2;2),(2; 6) 22222222(x 1) 6(x 1)y 4y 20 (1)48)x (2y 1) 2 (2)HD : PT(2) x 4y 1 4y5y 9PT(1) x ;PT(2) (y 1) (36y 60y 80) 03y 1 ( 1; 1) 222x (y 1)(x y 1) 3x 4x 1 (1)49)xy x 1 x (2)22x1HD : PT(2) y 1 ;PT(1) 2x(x 1) (x 2) 0x 5(1; 1),( 2; )2 2 2 216x y 17y 1 (1)50)4xy 2x 7y 1 (2) 227y 1HD : PT(2) 2x2y 1PT(2) (4y 5y 1)(32y 9y 1) 0 11(1;1),( ; )44 24 2 2x 3xy 3(x y) 0 (1)51)x 9y(x y) 5x 0 (2) 1(0; 0),(1; )3 - 7 - 22 2 2 2x 3y 3x 3xy (3)HD : HPT(x 3y) 3x y 5x 0 (4) 22x y 1 2x 2y (1)52)(2x y)y 1 2y (2) C1 :Rut theC2 :PT(1) (2) (x 2)(x 2y) 0 (2;1) 222210x xy y 2 (1)53)30x xy 2xy x y 1 (2)10x 2HD : PT(1) yx1PT(2) (15x 8x 1)(2x 3x 1) 0 1 1 1(1;4),( ;0),( ;2),( ;1)523 24 2 2 2x 4xy x 2y 0 (1)54)x 8x y 3x 4y 0 (2)22 2 2xxHD : PT(1) y ;PT(2) 4x (x 3x 2)(4x 2) 04x 2 (0;0),(1;1),(2;1) 2 2 23 2 2(xy 1)x (x 1) x y 5x (1)55)4x y 7x 2x y 1 2x 1 (2)2HD : PT(1) (x 1)(yx 2x 1) 0 1(1; 1),( 1;3),( ;3)3 2222x y(x y) 1 0 (1)56)(x 1)(x y 2) y 0 (2)HD : PT(1) x 1 y(x y);PT(2) (x y 1) 0 (0;1),( 1;2) 22222x 5y xy 2 (1)57)x 4y 21 y 10x (2)5y 2HD : PT(1) xy2PT(2) (y 4y 4)( y 4y 12) 0 (5 2 2;2 2 2) 24 2 2 2 2 2222x (y 1) 6y 2 (1)58)x y 2x y y(x 1) 12y 1 (2)6y 2HD : PT(1) xy131PT(2) (y y )(36y 15y 3) 043 1(0; ),( 2 ;1)3 3x y 16 (1)59)3x y 8 (2)22HD :PT(2) y 8 3x;PT(1) (x 2) ( 3x 4x 4) 0 (2;2) 24 2 2 2x 2xy x y 0 (1)60)x 4x y 3x y 0 (2) TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 8 - 22 2 2xxC1 :PT(1) ;PT(2) x (x 3x 2)(4x 2) 02x 1yC2 :a x ; b 2y 1x (0;0),(1;2),(2;2) 24 2 2 2y 4xy y 2x 061)y 8xy 4x 3y 0 22 2 2yyC1 :PT(1) 2x ; PT(2) y (y 3y 2)(4y 2) 01 2y2xC2 :a y ;b 4x 1y (0;0),( 1;1),( 1;2) 22212x x 2 (1)62)yy y x 2y 2 (2)22222y y 2HD :PT(2) xyPT(1) (y 2y 2)(4y 4) 0 ( 1; 1)13( ;1 3)2 3222223x (9 y)x 3xy 1 (1)63)x 9x 2y 3 (2)x 9x 3HD : PT(2) y2PT(1) (x 3x 2)( x 3x 1) 0 3 13 11 3 13( ; )223 17 10 3 17( ; )22 222210x xy y 2 (1)64)30x xy 2xy x y 1 (2)10x 2HD : PT(1) yx1PT(2) (5x 6x 1)(6x 5x 1) 0 1(1; 4),( ;0)5 3322222x 8x y 2y (1)65) (DB A06)x 3 3(y 1) (2)xHD : PT(2) y 23PT(1) x(x xy 24) 0 ( 3; 1)4 78 78( ; )13 13 3222222x 3xy 49 (1)66) (HSGQG2004)x 8xy y 8y 17 (2)x 49HD : PT(1) y3xPT(1) (x 1)(2x 49x 49 24xy) 0 ( 1; 4) 22322 2 2 2x 8y 12 (1)67)x 2xy 12y 0 (2)HD : PT(1) 12 x 8y ;PT(2) (x 2y)(x xy 4y ) 0 (2; 1),( 2;1) - 9 - 33222233x 4y y 16x (1)68)1 y 5(1 x ) (2)HD : HP(2) y 5x 4PT(1) x 4(y 4x) y 0 x(3x y)(7x 4y) 0 (0; 2),(1; 3),( 1;3) 32222 2 3 2 2 320y 3y 3xy x y 0 (1)69)x y 3y 1 (2)HD : PT(2) 3y 1 x y ;PT(1) 2y xy x y x 0 3 1 3 1( ; ) , ( ; )5 5 2 2 3322332 2 2 2 3x y 4x 2y (1)70)x 3y 4 (2)HD : PT(1) 2(x y ) 4(2x y)The 4 x 3y vao PT(3) yx 6y x 5y 0y(x y)(x 5y) 0 ( 1; 1) 3 3 3 22 2 2 2322216x y 9y (2xy y)(4xy 3) (1)71)4x y 2xy y 3 (2)316x 9 (2x 1)(4x ) (3)y34x 2x 1 (4)y (1; 1) 3322222x 9y (x y)(2xy 3) (1)72)x xy y 3 (2)HD :The(2)vao(1) (x 2y)(x 2xy 4y ) 0 ( 2; 1) 333322x y 7 (1)73)xy(x y) 2 (2)2x 2y 2.7 (3)HPTx y xy 2 (4)HD :Thay(4)vao(3) (2x y)(x 2y)(x y) 0 ( 1; 2),(2;1) 223322x y xy 1 (1)74)x y x 3y (2)HD :Thay(1)vao(2) 2y (y x) x ) 0 (0;0) 3 3 24422x y xy 1 (1)75)4x y 4x y (2)HD :Thay(1)vao(2) xy(x 4xy 3y ) 0 33(0;1),(1;0),(1;1)33( ; )25 25 3322x 8x y 2y (1)76) (DB A06)x 3 3y 3 (2)HD :Nhan cheo ve voi ve 2x(x 3y)(x 4y) 0 (3;1),( 3; 1)4 78 78( ; )13 13 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 10 - 2222(x y)(x y ) 13 (1)77) (DB B06)(x y)(x y ) 25 (2)HD :Nhan cheo ve voi ve (3;2),( 2; 3) 222222(6 x)(x y ) 6x 8y (1)78)(3 y)(x y ) 8x 6y (2)HD :Nhan cheo ve voi ve (x y )(x 2y)(4x 2y 15) 0 (0;0),(2;1),(4;2) 22222y(x y ) 3x (1)79)x(x y ) 10y (2)HD : Nhan cheo ve theo ve (0; 0),( 2, 1)5 15 3 15( , )22 3 3 3222 2 3 3 2 23 3 2 227x y 7y 8 (1)80) (DB D10)9x y y 6x (2)HD :PT(2) 63x y 7y 42xy 7y 42xy 63x yPT(1) 27x y 63x y 42xy 8 0 21( ; 2),( ;1)33 2 2 2223 2 2 2224x y 6xy 3y 9 (1)81) (DB B10)6x y y 9x 0 (2)4x y 6x y 3xy 9x (3)HD :HPT9x y 6x y (4) 1 1 3( ;3),( ; ),(1;3)2 2 2 33(xy 1) 2y (9 5xy) (1)82)xy(5y 1) 1 3y (2) 321 3yC1 : PT(2) xy5y 1PT(1) y (y 1)( 375y 50y 135) 0 1C2 :a x ;b xyy (1;1) 2 2 2 22(x 5) x 2y x 3 2y( x 2y)83)x 3y 6 2HD : PT(2) x 6 3y;PT(1) (1 5y) 6 5y 5y 9 ( 3 ;1) 25x y 1284)3y 2(x 3) x 1421HD :PT(1) y x 5x4PT(2) (x 3)(x 2) 2(x 3) x 1 0 3(3; )4 - 11 - 222222x x y 1 185)y x 2y x y x 0y2HD : PT(1) x ;PT(2) (y x) (y x) 02(y y 2)( y 5y 2) 0 (4;2) 2x y 1 x y 1 (1)86) (DB A05)3x 2y 4 (2)4 3xHD : PT(2) y2PT(1) x 6 4 x 2 x 6 2 4 x (2; 1) 22222222x xy x 3 0 (1)87)(x 1) 3(y 1) 2(xy x y 2y) 0 (2)HD : PT(1) xy x x 3yyPT(2) 3. 2. 1 0x 2 x 2yy(3 1)( 1) 0x 2 x 2 ( 1; 3) 22222x 3y x 3y 0 (1)88)2y 1 2x y 3x 1 0 (2)HD : PT(1) 6 yy 6xy 0 6 (y x) 0 (1;1),(2 2 ;2 2) 2222x( y 1 1) 7 y 1 1 (1)89)x y x y 1 13y x 12 (2)x1HD : PT(1) y 17xPT(2) (x 4x 3)(x 5x 12) 0 9(1; ),(3; 0)8 2222222 2 2 2 2 2x y xy 3 (1)90)x 1 y 1 4 (2)x y 3 xyHPTx y 2 x y x y 1 14 0 (3;3),( 3 ; 3) 22222xy 3 y91)xy xy y 5 2y 3 yy3HD : PT(1) x ;PT(2) (y 3)( 2y 2 y y) 0y (0;3),( 2;1),( 4; 1) 4 3 222x x y(2x x y) 2 (1)92)x 1 y (2)HD : PT(2) y (x 1) ;PT(1) (6x 5x 1) 0 (1; 0) TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 12 - 32 3 2x y x y (1)93) (B 02)x y x y 2 (2)HD : PT(1) (x y) (x y) (x y) (1 x y) 0 31(1;1),( ; )22 332 3 2x y x y (1)94)x y x y 2 (2)HD : PT(1) (x y) (x y) (x y) (1 x y) 0 226x 3xy x y 1 (1)95)3x y 3x y 2 (2)HD : PT(1) (2x y 1)(3x 1) 0 1(0;1),( ;0)3 22x 2y xy x 2y (1)96)(y 1) 3(x y) (x 3) x y 2 (2)HD : PT(2) (x 2y)(x y 1) 0 33(2 4 ; 4) 23 3 23 2 3x 2y 3 2y 3 0 (1)97)2(2y x ) 3y(x 1) 6x(x 1) 2 0 (2)HD : PT(2) 2(x 1) 3y(x 1) 4y 0 14 5( ; )9 18 2222x 1 y 4y x (1)98)y x 1 y x (2)y1HD : PT(1) x 0;PT(2) (y 1) (y 3) 0y1 (0; 1),(7 4 3 ; 3) 2232(x y)(x y y ) x(y 1) (1)99)(y 2)x 4x 1 (2)3HD : PT(1) (x y 1)(x y ) 0 (2;1) 23x 12 y y(12 x ) 12 (1)100) (A 14)x 8x 1 2 y 2 (2)HD : PT(1) x 12 y (3;3) - 13 - 2222x y 3x 4y 1 (1)101)3x 2y 9x 8y 3 (2) 2HD : 3.(1) 1.(2) 5y 20y 0 3 13( ; 0)23 13( ; 4)2 222y (4x 4)(4 x) (1)102)y 5x 4xy 16x 8y 16 0 (2) HD : 7.(1) 5.(2) (3x 2y 8)(x 6y 4) 0 (4;0);(0;4)28 24( ; )29 29 22xy 3x 2y 16 (1)103)x y 2x 4y 33 (2) HD : 2.(1) 1.(2) (x y 13)(x y 5) 0 (2 3 2 ;3 3 2) 222x xy y 3 (1)104)x 2xy 7x 5y 9 0 (2) HD :(1) (2) (2x y 3)(x y 2) 0 (2; 1);(1;1) 22(2x 1) y y 2x 3 (1)105)xy x 1 (2) HD : 1.(1) 4.(2) (2x y 3)(2x y 2) 0 1( ;1);( 1;0)2 2222x 2y 2y 2xy 1 (1)106)3x 2xy y 2x y 5 (2) HD :(1) (2) (2x y 3)(2x y 2) 0 11 12( 1;0);( ; )55 2222(x 1) 6(x 1)y 4y 20 (1)107)x (2y 1) 2 (2) HD : 2.(1) 1.(2) (3x 6y 13)(x 2y 3) 0 ( 1; 1) 22222x 4xy 2y 3x 3y 2 0 (1)108)x y 4xy 2y 0 (2) HD :PT(1) (x y 2)(2x 2y 1) 0 ( 3;1);(0; 2) 222x 3xy 3y 13 (1)109)3y 2xy 2x 11 (2) HD : 8.(1) 9.(2) (8x 9y 5)(2x 2y 1) 0 7( 4;3);( 2; )317( ; 7)2 224x 3y(x 1) 7 (1)110)3y 4x(y 1) 3 (2) HD : 8.(1) 3.(2) (8x 3y 13)(4x 3y 5) 0 5(1; 2);(1; )419(4; )3 22x 2 x(y 1) (1)111)y 7 y(x 1) (2) HD : 1.(1) 2.(2) (x 2y 4)(x y 3) 0 17( ; )22 DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP CỘNG TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 14 - 222x 2xy 2y 3x 0 (1)112)xy y 3y 1 0 (2) HD : 1.(1) .(2) (x 2y 1)(x 2y 2) 0 ( 3 2 2 ;1 2)15( 3 5 ; )2 2221x y (1)5113) (HSG Nghe An)574x 3x y(3x 1) (2)25 HD :25.(1) 50.(2) (15x 5y 7)(15x 5y 17) 0 2 1 11 2( ; ),( ; )5 5 25 25 22222x 3xy y 9x 6y 6 (1)114)x xy 2y 3x 12y 10 0 (2)HD : 8.(1) 15.(2) (x 2y 6)(x 11y 33) 0 ( 2;4),( 2;2) 22xy y x 7y (1)115) (HSGDien Bien)xx 12 (2)yHD : 4.(1) 1.(2) (x 4y)(x y 4) 0 12 3( ; ),(3;1)55 2222x 2xy 3y 2x 10y 0 (1)116)2x 2xy y 2y 0 (2) HD : 2.(1) 9.(2) (8x 3y 2)(2x y) 0 (0;0),( 2;4)17 3 17 34 8 17( ; )17 17 2222x y xy 2y x 2 (1)117)2x y 2y 2 0 (2)HD : 1.(1) 3.(2) (x y 1)(5x 4y 4) 0 ( 1; 2),(1;0)4 7 7 5 7( ; )77 22x y x y 4 (1)118) (DB A05)x(x y 1) y(y 1) 2 (2) HD : 1.(1) 2.(2) (x y)(x y 1) 0 (1; 2),( 2;1)( 2; 2) 22222x 3y y x 3 (1)119)2y 8 x x 7y (2) HD : 17.(1) 7.(2) (3x y 1)(9x 3y 5) 0 (1;2) 2222x 2y 2y 2xy 1 (1)120)3x 2xy y 2x y 5 (2)HD : 1.(1) 1.(2) (y 2x 2)(y 2x 3) 0 ( 1;0)11 12( ; )55 222x y xy 3 (1)121)x 2xy 7x 5y 9 (2)HD :1.(1) 1.(2) (y 2x 3)(y x 2) 0 (1;1);(2; 1) 22222x x(y 1) y 3y (1)122)x xy 3y x 2y (2) HD :3.(1) 4.(2) (10x 9y 1)(x y) 0 73(0;0)(1;1)( 1;1)( ; )43 43 - 15 - 222 2 2x xy y 3(x y) (1)123) (DB D06)x xy y 7(x y) (2)22C1 : 3.(1) 1.(2) (x y 1)(x y) 0C2 : PT(1) xy (x y) 3(x y)PT(2) 9(x y) 9(x y) 0 9(x y)(x y 1) 0 (0;0),(1;2),( 2; 1) 4222x 2x y 3124)x y y 322HD : PT(1) (2) (x y 2)(x y 3) 0 4 2 22222222x 4x y 6y 9 0 (1)125)x y x 2y 22 0 (2)C1 : 1.(1) 2.(2) (x y 7)(x y 5) 022 2yC2 : PT(2) xy1PT(1) (y 8y 15)(y 4y 27) 0 ( 2;3),( 2 ;5) 2 2 222x xy y 19(x y) (1)126)x xy y 7(x y) (2)22HD : PT(2) xy 7(x y) (x y)PT(1) 21(x y) 21(x y) 0 21(x y)(x y 1) 0 (0;0),( 2; 3),(3;2) 222x 2xy y 5 (1)127)y xy 5x 7 (2) C1 : 1.(1) 1.(2) (2x y 1)(x y 2) 0 C2 : Rut the ( 1; 3),(1;1) 4 2 22222222x 4x y 4y 2 (1)128)x y 2x 6y 23 (2)C1 : 1.(1) 2.(2) (x y 12)(x y 4) 023 6yC2 : PT(2) xy2PT(1) (y 8y 15)(y 8y 17) 0 ( 1;3),(1; 3) 22223x 2xy 2y 3x 2y 0 (1)129)5x 2xy 5y 3x 3y 2 (2)HD : 3.(1) 1.(1) (2x y 2)(2x y 1) 0 (1; 0),(0;1)4 6 5 3( ; ),( ; )7 7 7 7 4 2 22222222x y 8x 6y 1 (1)130)x y 2x y 38 (2)38 yC1 : PT(2) xy2PT(1) (y 10y 16)(y 8y 52) 0C2 : 1.(1) 2.(2) (x y 11)(x y 7) 0 ( 3;2),( 3 ;8) TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 16 - 42222222x 2x y 3 (1)131)x y y 3 (2)C1 : 1.(1) 1.(2) (x y 2)(x y 3) 0C2 : PT(2) x 3 y y ( 1;1),( 3 ; 1) 3322x 2x y (1)132)y 2y x (2)HD : (1) (2) (x y)(x y xy 3) 0 (0;0) 2222x23x (1)y133)(B 03)y23y (2)xHD : (1) (2) (x y)(3xy x y) 0 (1;1) 22x 3y 2 0 (1)134)y 3x 2 0 (2)HD : (1) (2) (x y)(x y 3) 0 (1;1),(2;2) 22x xy x 2y (1)135)y xy y 2x (2)HD : (1) (2) (x y)(x y 1) 0 33(0; 0),( ; )22 222232x y (1)x136)32y x (2)yHD : (1) (2) (x y)(2x 3xy 2y ) 0 (1;1) 2222x y 4 y (1)137)xy 4 x (2)HD : (1) (2) (x y)(x y xy) 0 (2;2) 2212x y (1)y138)12y x (2)xHD : (1) (2) (x y)(x y 2xy) 0 (1;1) 323222x x x 1 2y (1)139)y y y 1 2x (2)HD : (1) (2) (x y)(x xy y x y 3) 0 (1;1),( 1; 1) 3322x 2x y (1)140)y 2y x (2)HD : (1) (2) (x y)(x y xy 1) 0 (0;0),( 1; 1),( 3 ; 3) 2x 3 4 y 4 (1)141)2y 3 4 x 4 (2) 11 11(3;3),( ; )99 - 17 - x 1 y 7 4 (1)142)y 1 x 7 4 (2) (8;8) x 1 y 2 3 (1)143)y 1 x 2 3 (2) (3;3) x 3 2 y 3 (1)144)y 3 2 x 3 (2) (1;1),( 2; 2) 3232332x 3x y 5 (1)145)y 6xy 7 (2)HD : 4.(1) 1.(2) (2x y) 3 332233x y 9 (1)146)x 2y x 4y 0 (2)HD : 1.(1) 3.(2) (x 1) (y 2) x y 3 (1; 2),(2; 1) 332233x y 35 (1)147)2x 3y 4x 9y (2)HD : 1.(1) 3.(2) (x 2) (y 3) x y 5 (2; 3),(3; 2) 332233x y 91 (1)148)4x 3y 16x 9y (2)HD : 1.(1) 3.(2) (x 4) (3 y) x 7 y 332233x y 9 (1)149)x 2y x 4y 0 (2)HD : 1.(1) 3.(2) (x 1) (y 2) x y 3 (1; 2),(2; 1) 3 3 3222 2 33 3 2 28x y 27 18y (1)150)4x y 6x y (2)HD : PT(2) 72x y 108xy 18yPT(1) 8x y 72x y 108xy 27 0 2(x 1) (x 1) y 1 y 6 (1)151)x (2 x) y 1 4 (2)HD :1.(1) 1.(2) (x y 1 2)(x y 1 5) 0 (0;3),(1;0) x 1(1 2y) y 2 0 (1)152)y(y x 1) x 4 0 (2)HD : 3.(1) 2.(2) ( x 1 y)(2 x 1 2y 3) 0 (2;1)19 3 13 3 13( ; )84 4x y 3 1 y 0 (1)153)4 (1 x)(1 y) 6 1 x 1 0 (2)HD : 4.(1) 3.(2)(8 1 x 2 1 y 3)(2 1 x 2 1 y 3) 0 3( ;0)4 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 18 - 2222x 2 y 3 x y 5 (1)154)x 2 y 3 x y 2 (2) 2222x x y 1 x y x y 1 y 18155)x x y 1 x y x y 1 y 2 (4;4) 23 2 2x 5x y 9 (1)156)3x x y 2xy 6x 18 (2)222HD :PT(1) y 9 x 5xPT(2) (x 2x 3)(x 2x 6) 0 (1;3),(3; 15)( 1 17 ; 4 7 7) DẠNG 3: PHÂN TÍCH THÀNH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH - 19 - 22222x xy y 5x y 2 0 (1)157)x y x y 4 0 (2)HD : PT(1) (y x 2)(y 2x 1) 0 4 13(1;1),( ; )55 2222x xy y 7158) (CD 14)x xy 2y x 2y HD : PT(2) (x 2y)(x y 1) 0 (2;1),( 2; 1)(2; 3),( 3;2) 3 2 2 2xy x 2 0159) (D 12)2x x y x y 2xy y 0 222C1 : PT(2) (x y)(2x y 1) 02xC2 : PT(1) yxPT(2) (x 1)(x x 1)(2x 2x 4) 0 15(1;1),( ; 5)2 222xy 3x 4y 6160)x 4y 4x 12y 3 HD : PT(1) (x 2)(2y 3) 0 13( 2; );(2; )2273( 2; );( 6; )22 22xy 6 3x 2y (1)161)x 2x 4y 4y 3 (2) HD : PT(1) (x 2)(y 3) 0 (0;3),(2;1),(2;3) 22222x 4xy 2y 3x 3y 2 0 (1)162)x y 4xy 2y 0 (2)HD : PT(1) (x y 2)(2x 2y 1) 0 (1; 3);( 2;0)3 11 1 11( ; )44 224x 3y(x 1) 7 (1)163)3y 4x(y 1) 3 (2)HD : PT(2) (y 1)(3y 4x 3) 0 5 19( 2;1);( ;1),(4; )43 2222x 4y 8x 4y 15 0 (1)164)x 2y 2xy 5 (2)HD : PT(1) (x 2y 3)(x 2y 5) 0 ( 1; 2),(1; 1)(1;2),(3;1) 22222x xy y 5x y 2 0 (1)165)x y x y 4 0 (2)HD : PT(1) (2x y 1)(x y 2) 0 4 13(1;1);( ; )55 22222y xy x 0 (1)166)x xy y 3x 7y 3 0 (2)HD : PT(1) (x 2y)(x y) 0 (1; 1);(3; 3)13 157( 13 157; )2 22222x xy y 0 (1)167)3x 2xy y 3x y 1 0 (2)HD : PT(1) (x y)(2x y) 0 11( ; );(3; 3)225 45 5 45( ; )10 5 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 20 - 2222x 2xy x y 0 (1)168)x 5xy 3y x 1 0 (2)HD : PT(1) (x y)(2x 1) 0 22222x 7xy 3y 11x 18y 15 0 (1)169)x 5xy 2y 3x 2 0 (2)HD : PT(1) (x 3y 3)(2x y 5) 0 8(0;1);( 5; )3 223 3 2 2x 2y xy x y 0 (1)170)x y 2x y y 1 (2) HD : PT (1) (x y)(x 2y 1) 0 ( 1; 1) 22222x xy y 5x y 2171)x y x y 4 HD : PT (1) (x y 2)(2x y 1) 0 4 13(1;1);( ; )55 22y xy 6x 3172)y 2xy 2x 1 HD : PT (2) (x y)(x 2y 1) 0 2( ;1);(2;3);514( ; )63 3 2 2322x 2x y xy y x y173)2x xy x 4 2HD : PT (1) (y x)(y 2x 1) 0 (1; 1)1 17( ;10 17)2 2 2 32 2 25x y 4xy 3y 2(x y) 0174) (A 11)xy(x y ) 2 (x y)22HD : PT(2) (xy 1)(x y 2) 0 (1;1);( 1; 1)2 10 10( ; )55 222y (5x 4)(4 x)175)y 5x 4xy 16x 8y 16 0HD : PT(2) (y 5x 4)(y x 4) 0 4(0; 4),(4;0),( ;0)5 22xy y x 3y 0176)x xy 2y 0 C1 :(1) (2) (x y)(x y 1) 0 C2 : Rut the 21(0; 0),(1;1),( ; )33 2 2 3322x 8xy xy 4y 0177)16x 2x 8y 5 0 2HD : PT(1) (x 4y )(2x y) 0 1( ;1);23 19 3 19( ; )42 222x 5x xy 3y 6178)4x y 3xy 2y 9 HD : PT(1) (x 3)(x 2 y) 0 45 3 233( 3; )419( 1;1);( ; )44 - 21 - 3222x 3x x 3y xy 3179)2y 3xy 9x 3x y 2C1 :PT(1) (x 3)(x 1 y) 0C1 :PT(2) (y 3x)(2y 3x 1) 0 (3; 4),(3;9),( 1;2)1 5 3 5 9 3 5( ; ),( ; )2 4 2 2 222xy y 2x 4 0180)x 5y 3x 2y 22 0 HD : PT (1) (y x 2)(y 2) 0 3 17( ;2)215 321 1 321( ; )88 311xy181) (A 03)xy2y x 1 HD : PT (1) (x y)(xy 1) 0 (1;1)1 5 1 5( ; )22 3 2 28y x 3 4xy182)x x (y 2) xy y 2y2HD : PT(2) (x y)(x y 2) 0 1 1 3 9( 1;1),( ; ),( ; )2 4 2 41 209 15 209( ; )88 2 2 2 2(3x y) 3(9x y ) 10(3x y) 0 (1)183)13x y 6 (2)3x yHD : PT(1) (3x y) 5(3x y) . (3x y) 2(3x y) 06(2x y)(9x y) 0 12(1;2),( ; )553 11 9 3 11( ; )12 4 332 2 3x y 1 (1)184)x y 2xy y 2 (2)HD :Thay(1)vao(2) (y x)(y x)(y 2x) 0 33331 1 3 2 3( ; ),( ; )3322 2222y(1 x ) x(1 y ) (1)185)x 3y 1 (2)HD :PT(1) (x y)(xy 1) 0 11( ; )22 222x xy 2 3x y (1)186)x x 2 (2)HD :PT(1) (x 1)(x y 2) 0 (1; 1) 4 3 2 2322x x y x y 1 (1)187)x y x xy 1 (2)HD :PT(1) (xy 1)(x 1) 0 (1;1);( 1; 1) 222(x y) xy (1)188)x y 3 (2) 22HD : PT(1) 2x 5xy 2y 0 (x 2y)(2x y) 0 (2;1);( 2; 1) TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 22 - 222 2x y 3 2x y (1)189) (CD 10)x 2xy y 2 (2)HD : PT(1) ( 2x y 3)( 2x y 1) 0 ( 3;7);(1; 1) 22xy x y x 2y (1)190) (D 08)x 2y y x 1 2x 2y (2)HD : PT(1) (x y)(x 2y 1) 0 (5;2) 22x 5y 3 6 y 7x 4 0 (1)191)y(y x 2) 3x 3 (2) HD : PT(2) (y 3)(y x 1) 0 (1;2);(4;5) 22222x y 3xy 3x 2y 1 0 (1)192) (B 13)4x y x 4 2x y x 4y (2)HD : PT(1) (x y 1)(2x y 1) 0 (0;1),(1;2) 4 2 2 2222y 2xy 7y x 7x 8 (1)193)3y 13 15 2x x 1 (2)HD : PT(1) (y x 1)(y x 8) 0 (3; 2),(3;2) 23y (y 3)x 4y 3 (1)194)x 2 2 y 3 (2) HD : PT(1) (y 3)(x y 1) 0 (3;2) x 2y xy 0 (1)195)x 1 2y 1 1 (2) HD : PT (1) ( x y)( x 2 y) 0 3 2 2 3x 6x y 9xy 4y 0 (1)196)x y x y 2 (2) 2HD : PT(1) (x 4y)(x y) 0 (2;2)(32 8 15; 8 2 15) x 3 2 (3y x)(y 1) (1)197)x53y 2 xy 2y 2 (2)22C1 : PT(1) 3(y 1) (3y x) 2 (3y x)(y 1)( y 1 (3y x)(3 y 1 3y x) 0C2 : PT(1) (x 3) 4(3y x)(y 1)(x 2y 1)(x 6y 9) 0x 2y 1x 6y 9(L) vi y 2 / 3; x 3 (3;2) - 23 - x2 6y x 2y (1)y198)x x 2y x 3y 2 (2) HD : PT (1) ( x 2y 2y)( x 2y 3y) 0 84(12; 2);( ; )39 22x y x y 1 x y (1)199)x y 1 (2) HD : PT (1) ( x y 1)( x y 1) 0 (1; 0) 22x y 5 (1)200)y 1(x y 1) (y 2) x y (2) HD : PT (2) (1 y 1. x y)( x y y 1) 0 ( 1;2) 2 2 22y (x 2)y 2x 0 (1)201)x 4 x 4 2 y 16 2x 12 (2)HD : PT(1) (y 2)(y x ) 0 (5;25) 3 2 2233x 2y x y 2xy (1)202)2 x 2y 1 y 14 x 2 (2) 2HD : PT (1) (x y)(x 2y) 0 (1 2; 1 2) 2222xyx y 1 (1)xy203)x y x y (2) 22C1 : PT(1) (x y 1)(x y x y) 0C2 : PT(2) ( x y x)( x y x 1) 0 (1;0),( 2;3) 2(1 y) x y x 2 (x y 1) y (1)204) (B 14)2y 3x 6y 1 2 x 2y 4x 5y 3 (2)HD : PT(1) (1 y)( x y 1)( x y y 2) 0 (3;1)1 5 1 5( ; )22 3 2 2 3 2x 3x y 4x 4y 16xy 16y 0 (1)205)x 2y x y 2 3 (2) 2HD : PT (1) (x 2y) (x y 4) 0 (8;4)33(8 ; 4)33 2 2 2 22(x y)(x xy y 3) 3(x y ) 2 (1)206)4 x 2 16 3y x 8 (2) 33HD : PT(1) (x 1) (y 1) x y 2. (2;0),( 1; 3) 221 y 2 x2 (1)207)xyx2y 2y 1 3xy (2)HD : PT(1) y ( x 2x)y 2x x 0(y x)(y 2x) 0 22( ;2 2)2 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 24 - 2x2 6y x 2y (1)208)yx(1 8y) x 2y (2)HD : PT(1) ( x 2y 3y)( x 2y 2y) 0 35(11 5 5; )2 212y3 x 2 4y x (1)209)xy 3 y x x 3 (2)C1 : PT(1) (3 4y x x)( 4y x x) 0C2 : PT(2) ( y 3 x 1)( y 3 x) 0 222x(y 1) 2y(y 1) 3 (1)4y210)x y x (2)2 x y22HD : PT(2) ( x y x 2)( x y x 2) 0 224 2 2(4y 1) x 1 2y 2x 1 (1)211)x x y y 1 (2)22HD : PT(1) ( x 1 2y 1)(2 x 1 1) 0 (0;1) 22x 2y 1 2x 4(y 1) (1)212)x 4y 2xy 7 (2)HD : PT(1) (2 x 2y 1 3)( x 2y 1 2) 0 1(1;1),(2; )2 22x 5y 3 6 y 7x 4 0 (1)213)y(y x 2) 3x 3 (2) HD : PT(2) (y x 1)(y 3) 0 (1;2);(4;5) 222222(x 2) 4(y 1) 4xy 13 (1)214)x xy 2y 1x y (2)xyxy(x 2y 1)(x 2y 5) 0HD : HPT(x y) x 2y (x y) x y 0 (1; 0) 22y 2x y x1 0 (1)215)xy1 xy x y 0 (2)HD : PT(1) ( y 2 x 1)( y x) 0 (1;1) - 25 - 2x 2xy x 0 (1)216)x 2 y y y 2x x (2)HD : PT(1) x(x 2y 1) 0Voi : x 2y 1 (2) (x 2y)( x 2 y) y y 2x x( x y)(x 2 xy 5y) 0 (0;0),(1;1) 224 2 222(x 2) y 1 (y 2) x 1 0 (1)217)x y 3x y 5y 8 0 (2)1HD : PT(1) y 1( x 1 y 1)( x 1 ) 0y1 (1;1),( 1;1) 3 2 22222x 2x x y x y 2 0 (1)218)x 2x y 5 7 (2)HD : PT(1) (x y 2)(x 1) 0PT(2) ( x x 7)(x x 6) 0 ( 3;5)1 29 3 29( ; )22 22x 2y 1 2x 4(y 1) (1)219)x 4y 2xy 7 (2)HD : PT(1) (2 x 2y 1 3)( x 2y 1 2) 0 (1;1) 23 2 22x 2y 2 y 2x (1)220)x 2x (x 3x y)y (2)HD : PT(2) (x y)(x 2x y) 0 (1;1) 2224x 4xy y 2x y 2 0 (1)221)8 1 2x y 9 0 (2)HD : PT(1) (2x y 1)(2x y 2) 0 1(0;1),( ; 3)2 22x 1 y 1 1 (1)222)2x 3xy y y 2x (2)HD : PT(2) (y x 1)(y 2x) 0 (1;2) 242222(x y)(x 4y y) 3y 0 (1)223)x 2y 1 y y 1 0 (2)HD : PT(1) (x y y )(x y 3y ) 0 ( 2; 1)1 13( 4 13 ; )2 3222y 5y 2xy(y 1) 4x 10x (1)224)x 6 2x 5 18 y (2)HD : PT(1) (2x y)(2x y 5) 0 (2;4) x(3x 7y 1) 2y(y 1) (1)225)x 2y 4x y 5 (2)HD : PT(1) (x 2y)(3x y 1) 0 (2;1)17 76( ; )25 25 |
