Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0

Giải bài 3: Một số phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 - Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 12. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG và HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Phương trình có hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu

a) Giải các phương trình sau: x + 8 = 22; - 5x = 7,5;

x = 6.

Trả lời:

* Ta có: x + 8 = 22

x = 22 - 8 x = 14.

* Ta có: - 5x = 7,5 x = $\frac{7,5}{-5}$ x = -$\frac{3}{2}$

* Ta có: x = 6 $\Leftrightarrow $ x = 6 : $\Leftrightarrow $ x = 8.

b) Giải các phương trình sau (theo mẫu)

(2x + 1) - 6 = 7 - 2x; 2(x - 1) + 3 = (x + 4) - 1.

Trả lời:

* Ta có:

(2x + 1) - 6 = 7 - 2x

2x + 1 - 6 = 7 - 2x

2x + 2x = 7 + 6 - 1

4x = 12

x = 3.

* Ta có:

2(x - 1) + 3 = (x + 4) - 1

2x - 2 + 3 = x + 4 - 1

2x - x = 4 - 1 - 3 + 2

x = 2.

c) Giải các phương trình sau (theo mẫu)

= $\frac{x+2}{3}$ ; $\frac{x+1}{3}$ = 5 - $\frac{2x+5}{5}$.

Trả lời:

* Ta có:

= $\frac{x+2}{3}$

$\frac{9x-3}{6}$ = $\frac{2x+4}{6}$

9x - 3 = 2x + 4

9x - 2x = 4 + 3

7x = 7

x = 1.

* Ta có:

= 5 - $\frac{2x+5}{5}$

$\frac{5x+5}{15}$ = $\frac{75- 6x - 15}{15}$

5x + 5 = 75 - 6x - 15

5x + 6x + 75 -15 -5

11x = 55

x = 5.

2. Phương trình tích

c) Giải các phương trình sau

(-2x + 4)(9 - 3x) = 0; (

x - 4)(- 0,5x + 0,2) = 0.

Trả lời:

* Ta có:

(-2x + 4)(9 - 3x) = 0

-2x + 4 = 0 hoặc 9 - 3x =0

x = 2 hoặc x = 3.

Tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}

* Ta có:

(x - 4)(- 0,5x + 0,2) = 0

$\frac{2}{3}$x - 4 = 0 hoặc - 0,5x + 0,2 = 0

x = 6 hoặc x = $\frac{2}{5}$.

Tập nghiệm của phương trình là S = {6;

}.

3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

c) Giải các phương trình sau

= $\frac{2x+1}{x-3}$ ; $\frac{x^{2}+3}{x-2}$ = x + 5.

Trả lời:

* Ta có: = $\frac{2x+1}{x-3} $

Điều kiện xác định của phương trình: x

-3 và x 3.

Với điều kiện trên ta có

= $\frac{2x+1}{x-3} $ $\Leftrightarrow $ $\frac{(2x-1)(x-3)}{(x+3)(x-3)}$ = $\frac{(2x+1)(x+3)}{(x+3)(x-3)}$

(2x-1)(x-3) = (2x+1)(x+3)

2$x^{2}$ - 6x - x + 3 = 2$x^{2}$ + 6x + x + 3

2$x^{2}$ - 6x - x - 2$x^{2}$ - 6x - x = 0

- 12x = 0

x = 0

Đối chiếu x = 0 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={0}.

* Ta có:

= x + 5

Điều kiện xác định của phương trình: x 2.

Với điều kiện trên ta có:

= x + 5 $\Leftrightarrow $ = $\frac{(x+5)(x-2)}{x-2}$

$x^{2}$+3 = (x+5)(x-2)

$x^{2}$+3 = $x^{2}$ - 2x + 5x - 10

$x^{2}$ - $x^{2}$ + 2x - 5x = - 10 - 3

- 3x = - 13

x = $\frac{13}{3}$

Đối chiếu x =

thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={}.

Câu 1: Trang 15 sách VNEN 8 tập 2

a) 4x - 3 = 4 - 3x ; b) 3 + (x - 5) = 2(3x - 2) ;

c) 2(x - 0,5) + 3 = 0,25 (4x - 1); d) 2(x -

) - 4 = - 6( -$\frac{1}{3}$x + 0.5) + 2.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 15 sách VNEN 8 tập 2

Giải các phương trình:

a)

= $\frac{1-2x}{3}$ ; b) $\frac{x-1}{3}$ + 2 = 3 - $\frac{2x + 5}{4}$ ;

c)

+ x = $\frac{x+1}{7}$ ; d) 2(x - 2,5) = 0,25 + $\frac{4x - 3}{8}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 15 sách VNEN 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (x - 2)(2x - 5) = 0 ; b) (0,2x - 3)(0,5x - 8) = 0 ;

c) 2x(x - 6) + 3(x - 6) =0 ; d) (x - 1)(2x - 4)(3x - 9) = 0.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 15 sách VNEN 8 tập 2

Giải các phương trình:

a)

= $\frac{2}{x-2}$ ; b) $\frac{x-8}{x+6}$ = 2 ; c) $\frac{x^{2} - 1}{x+1}$ = x + 5.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 15 sách VNEN 8 tập 2

Giải các phương trình:

a)

= $\frac{2x+2}{2x-1}$ ; b) $\frac{5x}{2x + 2}$ + 1 = $\frac{- 6}{x + 1}$ ; c) $\frac{x + 3}{x + 1}$ + $\frac{x - 3}{x}$ = 2

=> Xem hướng dẫn giải

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 16 sách VNEN 8 tập 2

Hai đội công nhân cùng làm xong một công việc trong 8 ngày. Tính xem nếu mỗi đội phải làm một mình thì bao lâu xong công việc đó, biết rằng để hoàn thành công việc một mình, đội Hai cần nhiều hơn đội Một là 12 ngày.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 16 sách VNEN 8 tập 2

Cho phương trình ẩn x: 1 -

= $\frac{a^{2} - b^{2}}{b^{2} + x^{2} - 2bx}$ (a,b là tham số)

a) Giải phương trình theo b khi a = 3

b) Tìm a và b để x = 4 và x = 6 là hai nghiệm của phương trình.

=> Xem hướng dẫn giải

Cập nhật: 07/09/2021