Một số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển, 15 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ bó

Ôn tập chương 1 – Số học – Bài 16 trang 93 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1. Giải bài tập Một số sách nếu xếp thành từng bộ 12 quyển, 15 quyển hoặc 20 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 400 đến 450 quyển.

Một số sách nếu xếp thành từng bộ 12 quyển, 15 quyển hoặc 20 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 400 đến 450 quyển.

Gọi số sách đó có là x (quyển)

(Điều kiện \(x \in N^*\) , x trong khoảng từ 400 đến 450)

Theo đầu bài, ta có x chia hết cho 12, cho 15, cho 20. Do đó \(x \in BC(12;15;20)\)

12 = 22.3; 15 = 3.5; 20 = 22.5;

Quảng cáo

BCNN(12; 15; 20) = 22.3.5 = 60

Do đó \(BC(12; 15; 20) = B(60) \)\(\,= \left\{{0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480;…}\right\}\)

Nên \(x \in {\rm{\{ }}0;60;120;…;360;420;480;…{\rm{\} }}\)

Mà x trong khoảng từ 400 đến 450 nên \(x = 420\)

Vậy số sách đó có 420 quyển.

Gọi số sách cần tìm là a (a thuộc N*)

Ta có:

a chia hết cho 12

a chia hết cho 15

a chia hết cho 18

=> a thuộc BC(12, 15,18)

Ta có:

12= 2^2.3

15= 3.5

18= 2. 3^2

=> BCNN(12,15,18)=2^2.5.3^2=180

=> BC(12, 15, 18) ={0; 180; 360; 540;...}

mà 200

Hay nhất

Gọi số sách phải tìm là a thì a∈BC(12,15,18) và

400 < a <600

Tìm được BCNN(12,15,18) = 180

Do đó BC(12,15,18) = B(180)={0,180,360,540,…}

Vậy số sách là 540 quyển

Gọi số sách là x(quyển)(x thuộc n;400 < hoặc bằng x

theo bài ra,ta có:x chia heest12 ;x chia hết 15;x chia hết 18

suy ra x thuộc BC(12;15;18)

12=2 mũ 2.3

18=3 mũ 2.2

15=3.5

BCNN(12;15;18)=3 mũ 2.2 mũ 2.5=180

BC(12;15;18)=B(180)=mở ngoặc 0;180;360;540;720;...đóng ngoặc

mà 400

suy ra x=540

vậy số sách là 540 quyển

Một số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển, 15 quyển, 18 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách đó trong khoảng từ 300 đến 400.

Giúp mk với

Gọi số phải tìm là a ( a thuộc N*) 400

vì a chia 12,15,18 đều dư 3 và 400

=> (a-3) chia hết 12

(a-3) chia hết 15

(a-3) chia hết 18

=> (a-3) thuộc BC(12,15,18)

12=2^2*3

15=3*5

18=2*3^2

BCNN(12,15,18)= 2^2*3^2*5=180

BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,540,..}

=> (a-3) thuộc {0,180,360,540,..}

=>a thuộc {3,183,363,543,...}

mà 400 a= 543

vậy số sách là 543 quyển

Môt số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển, 15 quyên hoặc 18 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 quyển.

Được cập nhật 24 tháng 12 2021 lúc 10:14