Nếu một số các bài toán hình học về đếm số đoạn thẳng số tam giác số hình chữ nhật

Câu hỏi: Cho tam giác ABC. Trên mỗi cạnh của hình tam giác ta lấy một điểm rồi nối 3 điểm đó với nhau. Trên mỗi cạnh của hình tam giác vừa tạo thành ta lại lấy một điểm rồi nối 3 điểm đó với nhau. Tiếp tục như thế đến lần thứ ba thì dừng lại. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình tam giác được tạo thành ?

Giáo viên Đào Khởi Phong trả lời ngày 09/09/2014.

Trả lời: Khi nối lần thứ nhất ta được thêm 4 hình tam giác mới.
Khi nối lần thứ hai mỗi hình tam giác lại tạo thành 4 hình tam giác mới nữa, ...
Sau 3 lần nối như thế thì số tam giác tạo thành là :
1 + 4 + 4 x 4 + 4 x 4 x 4 = 85 (hình tam giác).

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, G. Hỏi khi nối 6 điểm đó với nhau ta sẽ được bao nhiêu đoạn thẳng ?
Cũng hỏi như thế đối với 7 điểm, 10 điểm ?

Giáo viên Huỳnh Anh Quyên trả lời ngày 27/08/2014.

Trả lời: Nối điểm A với 5 điểm còn lại ta được 5 đoạn thẳng. Nối điểm B với 4 điểm còn lại (không kể điểm A đã nối rồi) ta được 4 đoạn thẳng, ...
Vậy ta được tất cả :
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 (đoạn thẳng)
Nếu có 7 điểm thì ta nối được 21 đoạn thẳng.
Nếu có 10 điểm thì ta nối được 45 đoạn thẳng.

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Cần ít nhất bao nhiêu điểm (trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng) để khi nối lại ta được :
a) 4 hình tam giác ?
b) 5 hình tam giác ?

Giáo viên Mai Triệu Vũ trả lời ngày 24/08/2014.

Trả lời: a) Nếu có 3 điểm không thẳng hàng thì nối lại ta được 1 hình tam giác.
Nếu có 4 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì nối lại ta được 4 hình tam giác (xem hình vẽ).
b) Cần 5 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận (1)

Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 4\(cm\), chiều rộng bằng 3\(cm\). Ta chia chiều dài thành 4 phần bằng nhau và chiều rộng thành 3 phần bằng nhau rồi nối các điểm chia như hình vẽ.
a) Có bao nhiêu hình chữ nhật tạo thành trên hình vẽ ?
b) Tìm tổng chu vi và tổng diện tích các hình vuông tạo thành trên hình vẽ.

Giáo viên Dương Hải Nguyên trả lời ngày 20/08/2014.

Trả lời: a) Ta nhận xét :
- Có 12 hình chữ nhật đơn là : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 và 12.
- Có 17 hình chữ nhật ghép đôi là : 1 + 2 ; 2 + 3 ; 3 + 4 ; 5 + 6 ; 6 + 7 ; 7 + 8 ; 9 + 10 ; 10 + 11 ; 11 + 12 ; 1 + 5 ; 5 + 9 ; 2 + 6 ; 6 + 10 ; 3 + 7 ; 7 + 11 ; 4 + 8 ; 8 + 12.
- Có 10 hình ...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh BC ta lấy 6 điểm. Nối đỉnh A với các điểm vừa chọn. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác trên hình vẽ ?

Giáo viên Đỗ Thái Kiệt trả lời ngày 19/08/2014.

Trả lời:

Cách 1.
Ta nhận xét:
- Khi lấy 1 điểm tạo thành 2 hình tam giác đơn và có 3 hình tam giác trên hình vẽ là : ABD ; ADC và ABC. Ta có :
1 + 2 = 3 (hình)
- Khi lấy 2 điểm thì tạo thành 3...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Cần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối lại ta được 5 hình tứ giác ?

Giáo viên Vương Khánh Giang trả lời ngày 12/08/2014.

Trả lời: - Nếu chỉ có 4 điểm (trong đó không có 3 điểm nào cùng nằm trên một đoạn thẳng) thì khi nối lại ta được 1 hình tứ giác.
- Nếu có 5 điểm, chẳng hạn, A, B, C, D, E (trong đó không có 3 điểm nào cùng nằm trên một đoạn thẳng) thì :
+ Có 4 hình tứ giác chung đỉnh A là : ABCD ; ABCE ; ABDE và ACDE....

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Hỏi khi nối 5 điểm đó với nhau ta được bao nhiêu đoạn thẳng ?

Giáo viên Hồ Lôi Hùng trả lời ngày 11/08/2014.

Trả lời: Ta nhận xét :
- Có 4 đoạn thẳng chung đầu mút A là : AB ; AC ; AD và AE.
- Có 3 đoạn thẳng chung đầu mút B là : BC ; BD và BE.
- Có 2 đoạn thẳng chung đầu mút C là : CD và CE.
- Có 1 đoạn thẳng đầu mút D là : DE.
Vậy số đoạn thẳng có được khi nối 5 điểm đó với nhau là :
4 + 3 + 2 ...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận