Phủ định của số nguyên tố là gì

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Phủ định của mệnh đề, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Phủ định của mệnh đề:
Phủ định của mệnh đề. Phương pháp: Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” gọi là mệnh đề phủ định của P. Ký hiệu là P. Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng. Cho mệnh đề chứa biến P[x] với x thuộc X. bMệnh đề phủ định của mệnh đề X, P[x]” là mệnh đề phủ định của mệnh đề. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai? P: “Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau”, Q: “6 là số nguyên tố”, R: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại”, S: “5 > -3”, K: “Phương trình x – 20 + 2 = 0 có nghiệm”. Lời giải: Ta có các mệnh đề phủ định là P: “Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau”, mệnh đề này sai. Q: “6 không phải là số nguyên tố”, mệnh đề này đúng. R: “Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn hoặc bằng cạnh còn lại”, mệnh đề này sai. S : “5 0° là mệnh đề sai, d] Ta có N sao là mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên. Ví dụ 3: Dùng các kí hiệu để viết các câu sau và viết mệnh đề phủ định của nó. a] Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6. b] Với mọi số thực bình phương của nó là một số không âm. c] Có một số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó. d] Có một số hữu tỉ mà nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó.

Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Phủ định của số nguyên tố là gì? Để có cho mình câu trả lời chính xác nhất hãy tham khảo những thông tin chia sẻ dưới đây của chúng tôi nhé.

Định nghĩa của số nguyên tố là gì?

1. Số nguyên tố được định nghĩa là một số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
2. Cụ thể: một số tự nhiên lớn hơn 1 nếu như ngoài bản thân nó và 1 ra nó không chia hết cho bất kỳ một số nào khác thì nó chính là số nguyên tố.
3. Ví dụ: 

• Số 5 chỉ chia hết cho 1 và 5. Do đó số 5 chính là số nguyên tố. 
• Số 4 chia hết cho 1 và 4 nhưng nó cũng chia hết cho 2. Do đó số 4 không phải là số nguyên tố.

1. Số 0 và 1 theo quy ước thì không được coi là số nguyên tố.
2. Dãy số nguyên tố như: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…
3. Dưới đây là bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000, bạn có thể tham khảo:

Lưu ý: 

• Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số
• Số 11 là số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số
• Số 101 là số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số
• Số 97 là số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số
• Số 997 là số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số

Một số tính chất của số nguyên tố

• Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất đồng thời là số nguyên tố chẵn duy nhất.
• Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn, tức không có số nguyên tố lớn nhất.
• Tích của 2 số nguyên tố sẽ không bao giờ là một số chính phương [căn bậc hai của 1 số tự nhiên].
• Ước tự nhiên khác 1 nhỏ nhất của 1 số tự nhiên sẽ là một số nguyên tố.
• Ước số dương bé nhất khác 1 của một hợp số a sẽ là một số nguyên tố không vượt quá căn bậc hai của a.

Hợp số là gì?

• Hợp số là số có thể chia hết cho số khác, ngoài 1 và chính nó. Ngoài ra còn có định nghĩa tương đương để chỉ hợp số là số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của 2 số tự nhiên khác nhỏ hơn nó.
• Ví dụ: Số 8 chia hết cho 1 và 8, ngoài ra nó còn chia hết cho 2 và 4. Do đó số 8 chính là hợp số.

Cách tìm số nguyên tố là gì?

1. Khi kiểm tra số nguyên tố nếu số đó nhỏ hơn 2 thì kết luận đó không phải là số nguyên tố.
2. Khi đếm số ước của a trong đoạn từ 2 đến căn bậc hai của a, nếu không có ước nào trong đoạn này thì nó là số nguyên tố. Ngược lại nếu có ước nào trong khoảng này thì không phải số nguyên tố.

1. Cách tìm số nguyên tố đơn giản: bạn chỉ cần chia số cần kiểm tra theo lý thuyết số nguyên tố là được. Tuy nhiên phương pháp này chậm và tốn rất nhiều thời gian cộng thêm nhiều sai số trong quá trình thực hiện.
2. Cách tìm số nguyên tố theo phương pháp lặp từng phần tử với bước nhảy 1. Giả sử bạn muốn kiểm tra số a có phải là số nguyên tố không thì cần áp dụng các bước sau:

• Bước 1: Nhập vào a
• Bước 2: Kiểm tra nếu a < 2, kết luận a không phải là số nguyên tố
• Bước 3: Lặp từ 2 tới [a-1] nếu phát hiện trong khoảng này tồn tại số mà a chia hết thì kết luận a không phải là số nguyên tố, ngược lại nếu không tồn tại số mà a chia hết thì kết luận a là số nguyên tố.

Cách tìm số nguyên tố theo phương pháp lặp từng phần tử với bước nhảy 2. Theo định nghĩa thì số 2 chính là số nguyên tố chẵn duy nhất vì vậy có thể loại 2 ra khỏi vòng lặp, đồng thời trong thân vòng lặp bạn chỉ cần kiểm tra các số lẻ. Cách này được đánh giá là tối ưu hơn cả.

Mặc dù có rất nhiều cách giúp bạn kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không nhưng nó vẫn dựa trên kiến thức và định nghĩa số nguyên tố là gì nên bạn cần nắm vững. Trên đây là những chia sẻ liên quan đến số nguyên tố hy vọng sẽ giúp ích cho bạn trong học tập cũng như nghiên cứu.