Toán nâng cao nhân đa thức với đa thức năm 2024
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Show Công thức: (A+B).(C+D)=A.(C+D)+B.(C+D) \=AC+AD+BC+BD chú ý: Tích hai đa thức là một đa thức. 2. Áp dụngVD1: $(2x+1).(3x+2)$\=$2x(3x+2)+1.(3x+2)$ \=$6x^2+4x+3x+2$ \= $6x^2+7x+2$ chú ý: Khi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ta cũng có thể thực hiên theo hàng dọc. VD2: Tìm x $(12x-5).(4x-1)+(3x-7).(1-16x)=81$ $\Leftrightarrow 12x.(4x-1)-5.(4x-1)+3x.(1-16x)-7.(1-16x)=81$ $\Leftrightarrow 48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81$ $\Leftrightarrow 83x=83$ $\Leftrightarrow x=1$ vậy $x = 1$ Bài viết Cách nhân đa thức với đa thức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách nhân đa thức với đa thức. Cách nhân đa thức với đa thức (cực hay, có lời giải)A. Phương pháp giảiQuy tắc nhân đa thức với đa thức . Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. . Tích của hai đa thức là một đa thức Công thức nhân đa thức và đa thức Cho A, B, C, D là các đa thức ta có: (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = AC + AD + BC + BD B. Ví dụ minh họaVí dụ 1. Tính (x – 5). (2x+ 1)
Lời giải Ta có: (x- 5). (2x +1) = x. (2x+ 1) – 5. (2x+ 1) \= x .2x + x.1 – 5.2x – 5.1 \= 2x2 + x – 10x – 5 \= 2x2 + (x- 10x) – 5 \= 2x2 – 9x - 5 Chọn A. Ví dụ 2. Thực hiện phép tính (x – xy). (x2 + y)
Lời giải Ta có: (x- xy). (x2 + y) \= x.(x2 + y) – xy. (x2 + y) \= x.x2 + xy – xy . x2 – xy. y \= x3 + xy – x3y – xy2 Chọn C. Ví dụ 3. Thực hiện phép tính (xy - xy2).(y - 2xy + 1)
Lời giải Ta có: (xy - xy2).(y - 2xy + 1) \= xy(y - 2xy + 1) - xy2.(y - 2xy + 1) \= xy.y + xy.(-2xy) + xy.1 - xy2.y - xy2.(-2xy) - xy2.1 \= xy2 - 2x2y2 + xy - xy3 + 2x2y3 - xy2 \= (xy2 - xy2) - 2x2y2 + xy - xy3 + 2x2y3 \= -2x2y2 + xy - xy3 + 2x2y3 Chọn D C. Bài tập trắc nghiệmCâu 1. Tính (2x + y) (4x – 2y)
Lời giải: Ta có: (2x +y).(4x - 2y) = 2x( 4x – 2y) + y.(4x – 2y) \= 2x. 4x + 2x. (-2y)+ y. 4x + y.(- 2y) \= 8x2 – 4xy + 4xy – 2y2 \= 8x2 – 2y2 Chọn A. Câu 2. Tính (5 - x)(x3 - 2x2 + x -1)
Lời giải: (5 - x)(x3 - 2x2 + x -1) \= 5.(x3 - 2x2 + x -1) - x.(x3 - 2x2 + x -1) \= 5x3 - 10x2 + 5x - 5 - x4 + 2x3 - x2 + x \= -x4 + (5x3 + 2x3) + (-10x2 - x2) + (5x + x) - 5 \= -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 Chọn C. Câu 3. Tính (x2 - xy + y2)(x + y) A .x3 + 2x2y + y3
Lời giải: (x2 - xy + y2)(x + y) \= x2.(x + y) - xy.(x + y) + y2.(x + y) \= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 \= x3 + (x2y - x2y) + (xy2 - xy2) + y3 \= x3 + y3 Chọn D. Câu 4. Tính
Lời giải:
Chọn B. Câu 5. Tính (x2 - 2x + 3)(x - 5)
Lời giải: (x2 - 2x + 3)(x - 5) \= x2(x - 5) - 2x(x - 5) + 3(x - 5) \= x3 - 5x2 - 2x2 + 10x + 3x - 15 \= x3 - 7x2 + 13x - 15 Chọn D. Câu 6. Thực hiện phép tính sau: (x - 2y)(x2y2 - xy + 2y)
Lời giải: (x - 2y)(x2y2 - xy + 2y) \= x(x2y2 - xy + 2y) - 2y(x2y2 - xy + 2y) \= x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3 + 2xy2 - 4y2. Chọn A. Câu 7. Tính
Lời giải:
Chọn B. Câu 8. Kết quả của phép tính ( x – 2). (x+ 5) bằng ?
Lời giải: Ta có (x - 2)(x + 5) = x(x + 5) - 2(x + 5) \= x2 + 5x - 2x -10 \= x2 + 3x - 10 Chọn đáp án B. Câu 10. Thực hiện phép tính (x – x2 + y). (x- y)
Lời giải: (x- x2 + y).(x- y) =x. (x – y) – x2 (x- y) + y(x- y) \= x2 – xy – x3 + x2y+ xy – y2 \= x2 – x3 + x2y – y2 Chọn đáp án C. D. Bài tập tự luyệnBài 1. Khai triển các biểu thức sau
Bài 2. Khai triển các biểu thức sau
Bài 3. Khai triển các biểu thức sau:
Bài 4. Khai triển các biểu thức sau:
Bài 5. Khai triển các biểu thức sau:
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |