19/06/2021 1,373
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, mặt cầu [S] có tâm I[-2;5;1] và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x+2y−z+7=0 có phương trình là:
Xem đáp án » 19/06/2021 350
Mặt phẳng [Oyz] cắt mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−2y+4z−3=0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là
Xem đáp án » 19/06/2021 211
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S] có tâm I[1;0;-4] và tiếp xúc với mặt phẳng [Oxy]. Phương trình mặt cầu [S] là:
Xem đáp án » 19/06/2021 127
Trong khôn gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S] có tâm I[3;2;-1] và đi qua điểm A[2;1;2]. Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với [S] tại A?
Xem đáp án » 19/06/2021 113
Viết phương trình mặt cầu có tâm I[-1;2;3] và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x−y−2z+1=0
Xem đáp án » 19/06/2021 106
Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến của mặt cầu S:x−12+y−12+z−12=64 với mặt phẳng α:2x+2y+z+10=0
Xem đáp án » 19/06/2021 98
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu [S] đi qua hai điểm A1;2;1,B3;2;3, có tâm thuộc mặt phẳng P:x−y−3=0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu [S]?
Xem đáp án » 19/06/2021 86
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−22+y+12+z−42=10 và mặt phẳng P:−2x+y+5z+9=0. Gọi [Q] là tiết diện của [S] tại M5;0;4. Tính góc giữa [P] và [Q]
Xem đáp án » 19/06/2021 75
Một quả cầu [S] có tâm I[-1;2;1] và tiếp xúc với mặt phẳng P:x−2y−2z−2=0 có phương trình là:
Xem đáp án » 19/06/2021 69
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z−22=9 và mặt phẳng P:2x−y−2z+1=0. Biết [P] cắt [S] theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.
Xem đáp án » 19/06/2021 64
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+12+z+22=4 và 2 đường thẳng Δ1:x=2ty=1−tz=t và Δ2:x−1−1=y1=z−1. Một phương trình mặt phẳng [P] song song với Δ1,Δ2 và tiếp xúc với mặt cầu [S] là:
Xem đáp án » 19/06/2021 61
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A[0;1;1], B[3;0;-1] và C[0;21;-19] mặt cầu S:x−12+y−12+z−12=1. Điểm M thuộc mặt cầu [S] sao cho tổng 3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vec tơ OM→ là:
Xem đáp án » 19/06/2021 59
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S:x2+y2+z2−2x−4y−6z−2=0 và song song với α:4x+3y−12z+10=0
Xem đáp án » 19/06/2021 57
Trong khôn gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d:x2=y−11=z+2−1, tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng α:x+2y−2z+1=0 và β:2x−3y−6z−2=0. Gọi R1;R2R1>R2 là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số R1R2 bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 56
Trong không gian Oxyz, cho điểm I[1;2;5] và mặt phẳng α:x−2y+2z+2=0. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với α là:
Xem đáp án » 19/06/2021 56
Trong không gian [Oxyz, ] cho điểm [I[ [1; , ,2; , ,5] ] ] và mặt phẳng [[ alpha ]: , , ,x - 2y + 2z + 2 = 0. ] Phương trình mặt cầu tâm [I ] và tiếp xúc với [[ alpha ] ] là:
Câu 63295 Nhận biết
Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \[I\left[ {1;\,\,2;\,\,5} \right]\] và mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]:\,\,\,x - 2y + 2z + 2 = 0.\] Phương trình mặt cầu tâm \[I\] và tiếp xúc với \[\left[ \alpha \right]\] là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Phương trình mặt cầu tâm \[I\left[ {a;\,b;\,c} \right]\] và bán kính \[R:\,\,{\left[ {x - a} \right]^2} + {\left[ {y - b} \right]^2} + {\left[ {z - c} \right]^2} = {R^2}.\]
Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng --- Xem chi tiết
...Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S] có tâm I thuộc đường thẳng [Delta :[x][1] = [[y + 3]][1] = [z][2] ] . Biết rằng mặt cầu [S] có bán kính bằng [2căn 2 ] và cắt mặt phẳng [Oxz] theo một đường tròn có bán kính 2. Tìm tọa độ tâm I.
Câu 3667 Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $[S]$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng \[\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{z}{2}\] . Biết rằng mặt cầu $[S]$ có bán kính bằng \[2\sqrt 2 \] và cắt mặt phẳng $[Oxz]$ theo một đường tròn có bán kính $2$. Tìm tọa độ tâm $I$.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
+ Gọi tọa độ tâm theo tham số của đường thẳng.
+ Tìm tọa độ \[I\] dựa vào khoảng cách từ \[I\] đến mặt phẳng \[\left[ {Oxz} \right]\].
Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng --- Xem chi tiết
...