Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
- LG c.
- LG d.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
LG a.
\[{a^2} - {b^2} - 4a + 4;\]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức để phân tích các đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\[{a^2} - {b^2} - 4a + 4 \]
\[={a^2} - 4a + 4 - {b^2}\]
\[= {\left[ {a - 2} \right]^2} - {b^2} \]
\[= \left[ {a - 2 + b} \right]\left[ {a - 2 - b} \right]\]
\[= \left[ {a + b - 2} \right]\left[ {a - b - 2} \right]\]
LG b.
\[{x^2} + 2x - 3\]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức để phân tích các đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\[{x^2} + 2x - 3 = {x^2} + 2x + 1 - 4\]
\[={\left[ {x + 1} \right]^2} - {2^2} \]
\[= \left[ {x + 1 + 2} \right]\left[ {x + 1 - 2} \right]\]
\[=\left[ {x + 3} \right]\left[ {x - 1} \right]\]
LG c.
\[4{x^2}{y^2} - {\left[ {{x^2}+{y^2}} \right]^2}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức để phân tích các đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\[4{x^2}{y^2} - {\left[ {{x^2}+{y^2}} \right]^2} \]
\[= {\left[ {2xy} \right]^2} - {\left[ {{x^2} + {y^2}} \right]^2}\]
\[= \left[ {2xy - {x^2} - {y^2}} \right]\left[ {2xy + {x^2} + {y^2}} \right]\]
\[= - \left[ {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right]\left[ {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right]\]
\[= - {\left[ {x - y} \right]^2}{\left[ {x + y} \right]^2}\]
LG d.
\[2{a^3} - 54{b^3}\].
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức để phân tích các đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\[2{a^3} - 54{b^3} = 2\left[ {{a^3} - 27{b^3}} \right]\]
\[=2\left[ {{a^3} - {{\left[ {3b} \right]}^3}} \right] \]
\[= 2\left[ {a - 3b} \right]\left[ {{a^2} + 3ab + 9{b^2}} \right]\].