Bài 63 trang 40 sbt toán 8 tập 1
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {{x^2} - 25} \right):\dfrac{{{x^2} + 10x + 25}}{{x - 5}} = 0\\ \Rightarrow \left( {{x^2} - 25} \right).\dfrac{{x - 5}}{{{x^2} + 10x + 25}} = 0\\ \Rightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right).\dfrac{{x - 5}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = 0\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng \(0\). LG a \(\displaystyle {\displaystyle {{{2x - 3} \over {x - 1}}} \over {x + 2}}\) Phương pháp giải: - Tìm điều kiện xác định của biểu thức. - Biểu thức bằng \(0\) khi tử thức có giá trị bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\). - Giải để tìm giá trị của \(x\). Lời giải chi tiết: Điều kiện \(x 1\) và \(x -2\) \(\displaystyle {\displaystyle {{{2x - 3} \over {x - 1}}} \over {x + 2}}=0\) \( \Rightarrow \displaystyle{{\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {x - 1}} = 0\) Biểu thức bằng \(0\) khi \(\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) và \(x - 1 \ne 0\) \(\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Rightarrow 2x - 3 = 0\)hoặc \(x + 2 = 0\) Với \(2x - 3 = 0 \Rightarrow x = 1,5;\) Với \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = - 2\) Nhận thấy \(x = - 2\) không thỏa mãn điều kiện, \(x = 1,5\) thỏa mãn điều kiện. Vậy \(x = 1,5\) thì biểu thức \(\displaystyle{\displaystyle {{{2x - 3} \over {x - 1}}} \over {x + 2}}\) có giá trị bằng \(0\). LG b \(\displaystyle{\displaystyle {{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}} \) Phương pháp giải: - Tìm điều kiện xác định của biểu thức. - Biểu thức bằng \(0\) khi tử thức có giá trị bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\). - Giải để tìm giá trị của \(x\). Lời giải chi tiết: Điều kiện \(x 0\) và \(x 1\) \(\displaystyle{\displaystyle {{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}} = 0\) \(\Rightarrow\dfrac{{2{x^2} + 1}}{x}:\left( {x - 1} \right) = 0\)\( \Rightarrow \dfrac{{2{x^2} + 1}}{x}.\dfrac{1}{{x - 1}} = 0\) \( \Rightarrow \displaystyle{{2{x^2} + 1} \over {x\left( {x - 1} \right)}} = 0\) Biểu thức trên có giá trị bằng \(0\) khi \(2{x^2} + 1 = 0\) và \(x\left( {x - 1} \right) \ne 0\) Ta có: \(2{x^2} \ge 0 \Rightarrow 2{x^2} + 1 \ne 0\) với mọi \(x\) Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức \(\displaystyle{\displaystyle {{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}}\) có giá trị bằng \(0\). LG c \(\displaystyle{{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\) Phương pháp giải: - Tìm điều kiện xác định của biểu thức. - Biểu thức bằng \(0\) khi tử thức có giá trị bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\). - Giải để tìm giá trị của \(x\). Lời giải chi tiết: Điều kiện \(x 0\) và \(x 5\) \(\displaystyle{{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}=0\) \(\begin{array}{l} \( \Rightarrow \displaystyle{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)x} \over {{{\left( {x - 5} \right)}^2}}} = 0\)\( \Rightarrow \displaystyle{{x\left( {x + 5} \right)} \over {x - 5}} = 0\) Biểu thức có giá trị bằng \(0\) khi \(x (x + 5) = 0\) và \(x 5 0\) Với \(x 5 0\) thì \(x \ne 5\) Với \(x\left( {x + 5} \right) = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x + 5 = 0 \Rightarrow x = - 5\) Nhận thấy \(x = 0\) không thỏa mãn điều kiện, Và \(x = - 5\) thỏa mãn điều kiện. Vậy \(x = -5\) thì biểu thức \(\displaystyle{\displaystyle {{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\) có giá trị bằng \(0\). LG d \(\displaystyle{\displaystyle {{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\) Phương pháp giải: - Tìm điều kiện xác định của biểu thức. - Biểu thức bằng \(0\) khi tử thức có giá trị bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\). - Giải để tìm giá trị của \(x\). Lời giải chi tiết: Điều kiện \(x 5\) và \(x -5\) \(\displaystyle{\displaystyle {{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}=0\) \(\begin{array}{l} \(\displaystyle \Rightarrow {{\left( {x + 5} \right){{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = 0\) \( \Rightarrow \displaystyle{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {x + 5}} = 0\). Biểu thức bằng \(0\) khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0\) và\(x \pm 5\) Với \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0\)\( \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\) Nhận thấy \(x = 5\) không thỏa mãn điều kiện. Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức \(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\) có giá trị bằng \(0\).
|