Bài toán quỹ tích hình học lớp 9 năm 2024
|
Cho các hình thoi \(ABCD\) có cạnh \(AB\) cố định. Tìm quỹ tích giao điểm \(O\) của hai đường chéo của các hình thoi đó. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0 < \alpha < 180^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=\alpha\) là hai cung chứa góc \(\alpha\) dựng trên đoạn \(AB.\) Lời giải chi tiết Dự đoán: Quỹ tích cần tìm là nửa đường tròn đường kính AB. Chứng minh: Phần thuận: Vì ABCD là hình thoi nên \(AC \bot BD\) tại \(O.\) (Tính chất) Vậy điểm \(O\) nhìn \(AB\) cố định dưới góc \(90^0.\) \(\Rightarrow \) Quỹ tích điểm \(O\) là nửa đường tròn đường kính \(AB.\) Phần đảo: Chứng minh với mọi điểm O thuộc nửa đường tròn đường kính AB ta đều có hình thoi ABCD thỏa mãn đề bài. Tài liệu gồm 52 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề quỹ tích, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Bài 45 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2): Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. TÌm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó. Lời giải Quảng cáo Dự đoán: Quỹ tích cần tìm là nửa đường tròn đường kính AB. Chứng minh phần thuận: ABCD là hình thoi ⇒ AC ⊥ BD ( hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau) ⇒ Vậy quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB. Chứng minh phần đảo: Chứng minh với mọi điểm O thuộc nửa đường tròn đường kính AB ta đều có hình thoi ABCD thỏa mãn đề bài. Quảng cáo + Lấy điểm O thuộc nửa đường tròn đường kính AB + Lấy C đối xứng với A qua O + Lấy D đối xứng với B qua O. Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O là trung điểm mỗi đường ⇒ ABCD là hình bình hành. Mà O thuộc nửa đường tròn đường kính AB ⇒ ⇒ AC ⊥ DB ⇒ Hình bình hành ABCD là hình thoi. Kết luận: Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB (khác A và B) Kiến thức áp dụng + Thông thường, bài toán quỹ tích ta làm theo các bước: 1, Dự đoán quỹ tích 2, Chứng minh quỹ tích: gồm Phần thuận và Phần đảo 3, Kết luận. + Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
