Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh abcde

Câu hỏi và hướng dẫn giải Nhận biết

Sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau.
        A.                 24                   B.                 48                   C.                 72                   D.                 12

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Xét bài toán đối: Sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau.

Buộc An và Dũng và coi đó là 1 bạn A, bài toán trở thành sắp xếp 4 học sinh A, Bình, Chi, Lệ vào một chiếc ghế dài có 4 chỗ ngồi.

Số cách xếp là 4! = 24 cách.

An và Dũng có thể đổi chỗ cho nhau nên ta có 2! = 2 cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có 48 cách sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau.

Để sắp xếp 5 bạn ngồi vào 1 ghế dài ta có 5! = 120 cách.

Vậy số cách sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau là 120  48 = 72 cách.

Chọn C.

Video liên quan