Công thức tính cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài
|
Cảm ứng từ của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng Show
\(B=2.10^{-7} \dfrac{I}{r}\) ( Quy tắc nắm tay phải 1) r (m): khoảng cách từ dòng điện đến điểm khảo sát \(I \ (A) :\) cường độ dòng điện qua vòng dây
Cảm ứng từ là gì? công thức cảm ứng từ được áp dụng trong các trường hợp nào. Để hiểu được các công thức bạn có thể tham khảo bài viết dưới đây. Cảm ứng từ được ký hiệu bằng B là một đại lượng vật lý có hướng tại một điểm trong từ trường, đặc trùng cho độ mạnh yếu của từ trường, hướng của từ trường và tác dụng của lực từ. Chúng được đo bằng thương số giữa lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện được đặt vuông góc với đường cảm ứng từ tại điểm đó.  Vec tơ của cảm ứng từ tại một điểm có ký hiệu là B→ có phương tiếp tuyến với đường sức từ tại điểm đó. Có chiều từ cực nam sang cực bắc của nam châm tại điểm đó. Cảm ứng từ có đơn vị ký hiệu là T (Tesla) được đặt từ năm 1960 theo tên của nhà bác học Nikola Tesla. 1T là độ lớn của cảm ứng từ của vòng dây dẫn kín có diện tích mặt phẳng chắn được bên trong là 1m vuông. Khi từ thông giảm xuống 0 trong 1s thì sẽ gây ra suất điện động 1 vôn. Đơn vị T(Tesla) có thể quy đổi ra như sau: Gs: đơn vị trong vật lý lý thuyết. γ: Vật lý địa. Trong đó: B: cảm ứng từ F: lực từ I: cường độ dòng điện chạy qua dây l: chiều dài dây Cần xác định cảm ứng từ vecto B tại điểm M cách dây dẫn một đoạn r và có cường độ I. Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa điểm và dây dẫn. Dùng quy tắc bàn tay phải để xác định chiều. Từ đó ta có công thức: Trong đó: BM : cảm ứng từ của điểm M. R: khoảng cách từ điểm xét cảm ứng từ đến dây dẫn I: cường độ dòng điện đi qua. Cần xác định cảm ứng từ của vecto B tại tâm O của vòng dây dẫn có bán kính R và cường độ dòng điện I. Có phương vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Dựa vào quy tắc bàn tay phải để xác định chiều. Từ đó ta có công thức: Trong đó: BO : cảm ứng từ của điểm O. I: cường độ dòng điện đi qua. R: bán kính. Xác định cảm ứng từ vecto B tại điểm bên trong lòng ống dây với cường độ dòng điện I. Với phương song song với trục ống dây dẫn và chiều được xác định bằng quy tắc bàn tay phải. Từ đó ta có công thức: Trong đó: B: cảm ứng từ tại 1 điểm. N: số vòng dây I: cường độ dòng điện. N: mật độ vòng dây L: chiều dài ống dây. Tham khảo thêm về Cảm biến từ là gì? Đặc điểm và ứng dụng TẠI ĐÂY A. Tóm tắt lý thuyết về từ trường1. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài- Đường sức từ là những đường tròn nằm trong những mặt phẳng vuông góc với dòng điện và có tâm nằm trên dây dẫn. - Chiều đường sức từ được xác định theo quy tắc nắm tay phải 1. - Độ lớn cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn một khoảng r: Quy tắc nắm tay phải 1: Tay phải nắm lấy vòng dây sao cho ngón cái choãi ra là chiều dòng điện, khi đó các ngón tay trỏ chỉ hướng theo chiều của đường sức từ. 2. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn- Đường sức từ đi qua tâm O của vòng tròn là đường thẳng vô hạn ở hai đầu, còn các đường khác là những đường cong có chiều dài đi vào mặt Nam và đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn đó. - Chiều đường sức từ được xác định theo quy tắc nắm tay phải 2: “Khum bàn tay phải theo vòng day của khung dây sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều của dòng điện trong khung , ngón tay cái choãi ra chỉ chiều đương sức từ xuyên qua mặt phẳng dòng điện” - Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây bán kính R: Nếu khung dây tròn tạo bởi N vòng dây sít nhau thì: 3. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ- Trong ống dây, các đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách đều nhau.Bên ngoài ống dây, các đường sức giống như ở một nam châm thẳng. - Chiều của đường sức từ được xác định theo quy tắc nắm tay phải 2 :“Khum bàn tay phải sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện trong các vòng dây; ngón cái choãi ra 900chỉ chiều các đường sức từ trong ống dây". - Độ lớn cảm ứng từ trong lòng ống dây: Trong đó: + N là tổng số vòng dây. + l là độ dài hình trụ + n là số vòng dây quấn trên một đơn vị độ dài của lõi 4. Từ trường của nhiều dòng điệnNguyên lí chồng chất: Vectơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các vectơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy. B.Cách giải bài tập Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệtTừ trường của dòng điện thẳng dài vô hạnGiả sử cần xác định từ trườngB→ tại M cách dây dẫn một đoạn r biết dây dẫn có cường độ I (A). Véc tơ cảm ứng từB→ do dòng điện thẳng gây ra có: + Điểm đặt: Tại điểm M ta xét. + Phương: Vuông góc với mặt phẳng chứa dây dẫn và điểm xét. + Chiều: Xác định theo qui tắc nắm tay phải: “Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón tay kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ.” + Độ lớn: Trong đó: BMlà từ trường tại điểm M rMlà khoảng cách từ sợi dây đến điểm M I là cường độ dòng điện chạy qua sợi dây. Chú ý:Nếu dây dẫn có chiều dài hữu hạn thì cảm ứng từ do dây dẫn gây ra tại M được tính theo công thức: Trong đó: Nhận thấy khi AB = ∞⇒ α1= α2= π/2 Từ trường của dòng điện trònGiả sử muốn xác định từ trườngB→ tại tâm O của vòng dây dẫn hình tròn bán kính R có dòng điện I (A). Véc tơ cảm ứng từB→ do dòng điện trong gây ra có: + Điểm đặt: Tại điểm ta xét O. + Phương: Vuông góc với mặt phẳng vòng dây. + Chiều: Xác định theo qui tắc nắm bàn tay phải: “Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của cảm ứng từ.” + Độ lớn: Từ trường của ống dâyGiả sử muốn xác định từ trườngB→tại những điểm bên trong lòng ống dây dẫn điện có cường độ I (A). Véc tơ cảm ứng từB→do dòng điện của ống dây gây ra có: + Điểm đặt: Tại điểm ta xét. + Phương: Song song với trục của ống dây. + Chiều: Xác định theo qui tắc nắm bàn tay phải. + Độ lớn: N là số vòng dây, L là chiều dài ống dây, n là mật độ vòng dây. Ví dụ 1:Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A. 1. Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại: a) Điểm M nằm cách dây dẫn 5 cm. b) Điểm N nằm cách dây dẫn 8 cm. 2. Ở điểm D có cảm ứng từ là 2.10-5T, điểm D nằm cách dây dẫn 1 đoạn bằng bao nhiêu ? Hướng dẫn: Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại một điểm được xác định theo công thức: Như vậy nếu có được cường độ dòng điện và khoảng cách từ điểm đang xét tới dây dẫn chứa dòng điện là ta sẽ giải quyết được bài toán. 1. a) Cảm ứng từ tại M: b) Cảm ứng từ tại N: 2) Nếu có cảm ứng từ, yêu cầu tìm khoảng cách thì từ công thức ta suy ra r là xong. Ta có: Ví dụ 2:Một khung dây có N vòng dây như nhau dạng hình tròn có bán kính 5cm. Cho dòng điện có cường độ I = 5 A chạy qua khung dây. Hãy xác định vecto cảm ứng từ tại tâm của khung dây nếu: a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1) b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10) Hướng dẫn: a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1) Cảm ứng từ tại tâm O có: + Điểm đặt tại O. + Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. PhươngB→vuông góc với mặt phẳng khung dây và chiều hướng xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng hồ). (như hình vẽ). + Độ lớn: b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10) Cảm ứng từ gây ta tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn . Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây: Hay B10= NB1= 10B1= 2π.10-4(T) Ví dụ 3:Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8 mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính D = 2 cm, chiều dài 40 cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 2π.10-3T thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng 1,76.10-8Ωm. Hướng dẫn: + Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dâylthì phải cần N vòng quấn nên: + Ta có: + Điện trở của dây quấn: + Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C = 2πr = πD + Chiều dài dây quấn: L = N.C = N.πD Thay vào (*) ta được: + Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 V
|
