Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Một số công thức tính nhanh thể tích khối chóp thường gặp Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 3 trang, tổng hợp đầy đủ lí thuyết công thức tính nhanh thể tích khối chóp thường gặp, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài giảng Toán 12: Thể tích khối đa diện có cạnh bên vuông góc với mặt đáy

MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH NHANH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP THƯỜNG GẶP

Nội dung

Hình vẽ

Cho hình chóp S.ABC với các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SAC) vuông góc với nhau từng đôi một, diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là S1,S2,S3

Khi đó:   VS.ABC=2.S1S2S33

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau,  B⁢S⁢C^=α,A⁢S⁢B^=β.

Khi đó:   VS.ABC=SB3.sin2α.tanβ12

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Cho hình chóp đều S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a cạnh bên bằng b.

Khi đó:  VS.ABC=a23b2-a212 

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc α. 

Khi đó:   VS.ABC=a3tanα24

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng B và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc β. 

Khi đó:   VS.ABC=3b3.sinβ.cos2β4

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Cho hình chóp tam giác đều S,ABC có các cạnh đáy bằng a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc β. 

Khi đó:   VS.ABC=a3tanβ12
Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Bài giảng Toán 12: Thể tích khối đa diện có hình chiếu là điểm đặc biệt trên đáy

Xem thêm

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Trang 1

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Trang 2

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Trang 3

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Thể tích khối chóp tứ giác đều công thức là gì ? Cùng chúng tôi khám phá ngay những điều thú vị xoay quanh công thức tính cũng như bài tập liên quan nhé !

Sau khi đọc xong bài viết này, chắc chắn bạn sẽ nắm bắt được nhiều thứ hay ho đấy !

Tham khảo bài viết khác: 

  • Phương trình Logarit cơ bản
  • Phương trình mặt phẳng trong không gian

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

– Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy ( giao của 2 đường chéo hình vuông )

– Nó có một số tính chất sau ( Thường áp dụng vào bài để tính thể tích hình )

  • Đáy là hình vuông
  • Các cạnh bên bằng nhau
  • Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau
  • Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (tâm đáy là giao điểm 2 đường chéo
  • Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau
  • Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

       Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều

– Công thức tính: 

       

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

– Trong đó:

  • SABCD là diện tích hình vuông ABCD
  • SO là đường cao kẻ từ O xuống tâm đáy ABCD 

          Bài tập minh họa công thức tính

   1. Thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a

                             

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

   2. Thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng 2a

                           

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Công thức tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác đều

Với những thông tin chúng tôi gửi đến bạn qua bài viết về công thức tính thể tích của khối chóp tứ giác đều, hy vọng bạn sẽ giải đáp được cho mình những vấn đề bấy lâu nay

Hẹn gặp lại bạn ở những bài viết chia sẻ nội dung tiếp theo trên donghanhchocuocsongtotdep.vn nhé !