Đề bài - bài 5.116 trang 217 sbt đại số và giải tích 11
|
\(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow {a^2} - 2a - 5 < 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 6 < a < 1 + \sqrt 6 .\) Đề bài Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\)biết rằng \(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\) Lời giải chi tiết \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {a - 1} \right)x + 2.\) \(\Delta ' = {\left( {a - 1} \right)^2} - 6 = {a^2} - 2a - 5.\) Ta phải có \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow {a^2} - 2a - 5 < 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 6 < a < 1 + \sqrt 6 .\) Vậy \(f'\left( x \right) > 0\)với mọi \(x \in R\)nếu \(1 - \sqrt 6 < a < 1 + \sqrt 6 .\)
|
