Hướng dẫn giải bài tập vật lí 2 năm 2024
Bạn đang ở:Trang chủ / Giáo trình chung / Bài Tập Vật Lí Đại Cương Tập 2- Điện – Dao Động Và Sóng (NXB Giáo Dục 2010) – Lương Duyên Bình Show
08/09/2021 Bài Tập Vật Lí Đại Cương Tập 2 – Điện – Dao Động Và Sóng (NXB Giáo Dục 2010) – Lương Duyên BìnhTẢI TÀI LIỆU XUỐNG Tài liệu Vật lý đại cương khác 5/5 - (3 bình chọn) Lượt xem: 4.064 Bài viết liên quanGiải Bài tập Vật lý đại cương tập 2 Điện – Dao động – Sóng – Lương Duyên Bình Giáo trình quản lý dự án phần mềm – Phạm Ngọc Hùng Đề thi SCADA kỳ 1 năm học 2022-2023 – UET Bài viết trước « Bài Tập Vật Lí Đại Cương Tập 3- Quang học – Vật lý điện tử (NXB Giáo Dục 2010) – Lương Duyên Bình Bài viết sau CNXHKH – Chương 8. Vấn đề gia đình trong thời kỳ quá độ lên CNXH » Reader InteractionsTrả lờiEmail của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu * Bình luận * Tên * Email * Trang web Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi. Δ Sau mấy đêm overnight, chén hết bao bánh mì, uống vài lít cafe cuối cùng cũng đã hoàn thành cho các bạn bài hướng dẫn giải bài tập tuần 1,2,3 để cho các bạn có tài liệu ôn thi –> Kể từ giờ cũng đỡ bị đòi nợ 🙂 Link: WEEK 1-2-3 Các bạn kiểm tra nhé! Nếu có lỗi chính tả hoặc sai sót gì thì các bạn góp ý cho tôi để chỉnh sửa kịp thời Chúc mọi người ôn thi và đạt kết quả cao trong bài kiểm tra giữa kì. Hẹn gặp lại mọi người sau 2 tuần nữa nhé! (lý do do đi công tác nên chắc không có time để post bài tiếp theo được nhưng sẽ cố gắng post thêm nếu có time trong lúc công tác ). 1. Nhận xét: - Đặc điểm rất dễ nhận dạng của loại bài toán này là sự xuất hiện của các điện tích điểm trong đề bài do đó chúng ta cần nắm vững một số công thức và kiến thức liên quan tới điện tích điểm: o Lực tương tác giữa hai điện tích điểm: o Cường độ điện trường: o Điện thế gây bởi điện tích điểm:
o Công dịch chuyển điện tích điểm q từ vị trí A đến vị trí B : A = q ( VA – VB ) o Hướng của điện trường gây bởi điện tích điểm: +: hướng ra, -: hướng về
một chất điện môi (dầu) có khối lượng riêng 1 vàhằng số điện môi . Hỏi khối lượng riêng của quảcầu phải bằng bao nhiêu để góc giữa các sợi dâytrong không khí và chất điện môi là như nhau? Tóm tắt: Quả cầu mang điện: bán kính, khối lượng như nhau, Điện môi: dầu - 1 , Góc lệch trong không khí = góc lệch trong chất điện môi Xác định ?Giải: F - q E - r V - Nhận xét: - Hai quả cầu mang điện bài toán điện tích điểm - Nhúng chúng vào một chất điện môi có sự liên hệ tới lực đẩy Acsimet liên quan tới động lực học sẽ phải liệt kê lực tác dụng lên quả cầu - Góc giữa các sợi dây trong không khí và chất điện môi là như nhau khoảng cách giữa các quả cầu là không đổi. - Xét trường hợp 1: Đặt trong không khí - Mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của 3 lực: o Trọng lực: P o Lực đẩy Coulomb: F o Sức căng dây: T - Từ hình vẽ ta thấy khi ở điều kiện cân bằng thì: - Xét trường hợp 2: Đặt trong dầu - Mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của bốn lực: o Trọng lực: P o Lực đẩy Coulomb: F’ o Sức căng dây: T’ o Lực đẩy Acsimet: FA - Từ hình vẽ ta thấy khi ở điều kiện cân bằng thì: null
Chú ý: - Cần nắm vững công thức tính lực đẩy Acsimet - Một số dạng bài mở rộng liên quan tới bài toán: o Xác định hằng số điện môi của chất điện môi o Xác định khối lượng riêng của chất điện môi o Xác định góc lệch của dây treo o Xác định điện tích của quả cầu o ... Bài 1-9: Xác định lực tác dụng lên một điện tích điểm q = 5/3- C đặt ở tâm nửa vòng xuyến bán kính r 0 = 5 cm tích điện đều với điện tích Q = 3-7 C (đặt trong chân không). Tóm tắt: Điện tích điểm q = 5/3-9 C Vòng xuyến: tâm O, r 0 = 5 cm, tích điện đều, Q = 3-7 C Hệ trong chân không. o .... Bài 1-11: Cho hai điện tích q và 2 q đặt cách nhau 10 cm. Hỏi tại điểm nào trên đường nối hai điện tích ấy điện trường triệt tiêu. Tóm tắt: Hai điện tích: q và 2 q r = 10 cm M ABEM = 0Xác định vị trí M Giải: - Nhận xét: Đây là bài toán xác định vị trí triệt tiêu ta cần chú ý các điểm sau: độ lớn, dấu của điện tích điểm chiều và độ lớn của lực điện, cường độ điện trường, bố trí các điện tích điểm (chú ý các bố trí có tính đối xứng cao).
- Chú ý: - Đôi khi bài toán sẽ hỏi vị trí điểm M để E (hoặc F ) tổng hợp tại đó bằng 1 giá trị nào đó khác 0 Bài 1-12: Xác định cường độ điện trường đặt ở tâm của một lục giác đều cạnh a, biết rằng 6 đỉnh của nó có đặt: 1. 6 điện tích bằng nhau và cùng dấu 2. 3 điện tích âm, 3 điện tích dương về trị số đều bằng nhau Tóm tắt: O : tâm lục giác đều cạnh a Xác định E 0 : - TH1: q 1 = q 2 = q 3 = q 4 = q 5 = q 6 = q - TH2: | q 1 | = | q 2 | = | q 3 | = | q 4 | = | q 5 | = | q 6 | (trong đó có 3 điện tích dương) Giải:
null Do tính chất đối xứng ta nhận thấy các cặp điện trường E 1 - E 4 , E 2 - E 5 , E 3 - E 6 cùng chiều và cùng độ lớn. Các vector điện trường tổng hợp E 14 , E 25 , E 36 cùng độ lớn và tạo với nhau một góc 120 0 như hình vẽ. Dễ thấy tổng điện trường tổng hợp của 3 vector này bằng 0 EO = 0 Do tính chất đối xứng ta nhận thấy các cặp điện trường E 1 - E 4 , E 2 - E 5 , E 3 - E 6 cùng chiều và cùng độ lớn. Các vector điện trường tổng hợp E 14 , E 25 , E 36 cùng độ lớn và có phương và chiều như hình vẽ. Áp dụng quy tắc tổng hợp vector ta có: Do tính chất đối xứng ta nhận thấy các cặp điện trường E 1 - E 4 , E 3 - E 6 ngược chiều và cùng độ lớn điện trường tổng hợp của từng cặp này bằng 0. Cặp E 2 - E 5 cùng chiều và cùng độ lớn Vector điện trường EO bằng vector E 25 có phương, chiều như hình vẽ và có độ lớn. - Chú ý: - Đây là bài toán điển hình về việc phân tích tích chất đối xứng để tính điện trường hoặc lực tổng hợp tại một vị trí nào đó. Đề bài đôi khi có thể cho ta hệ điện tích được bố trí theo một quy tắc nào đó như hình tam giác vuông, tam giác đều, hình vuông, hình chữ nhật,... - Cần nắm vững quy tắc tổng hợp vector và cách tính độ dài vector tổng hợp như (Pitago, Định lý hàm số cos trong tam giác thường) Bài 1-13: Trên hình vẽ AA’ là một mặt phẳng vô hạn tích điện đều với mật độ điện mặt = 4-9 C/cm 2 và B là một quả cầu tích điện cùng dấuvới điện tích trên mặt phẳng. Khối lượng quả cầu m = 1 g , điện tích của quả cầu q = 10-9 C. Hỏi sợi dây treo quả cầu lệch đi một góc bằng bao nhiêu so với phương thẳng đứng. Tóm tắt: = 4-9 C/cm 2m = 1 g q = 10-9 C
√ ( )
√ ( ) null - Chú ý: - Ở bài toán này ta hoàn toàn có thể coi như bài toán dây dài vô hạn vì l >> a do đó áp dụng định lý O-G ta dễ dàng thu được công thức điện trường gây bởi dây vô hạn tích điện đều q tại điểm M cách dây một khoảng là a
o Xác định mật độ điện dài o Xác định khoảng cách từ điện tích q o Xác định độ dài của dây dẫn l o Xác định khoảng cách từ điện tích tới dây a o .... Bài 1-24: Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích q = từ một điểm M cách quả cầu tích điện bán kính r = 1 cm một khoảng R = 10 cm ra xa vô cực. Biết quả cầu có mật độ điện mặt = 10-11 C/cm 2.Tóm tắt: q = Quả cầu: r = 1 cm, = 10-11 C/cm 2R = 10 cm Xác định AR **_Giải:
tới công thức tính công dịch chuyển từ vị trí M N nào đó: AMN = q(VM – VN) từ công thứcnày ta thấy phương hướng của bài toán là phải đi xác định điện thế tại vị trí M và N. Mà muốn xác định điện thế tại một điểm nào đó trước tiên ta phải xác định được hình dạng của nguồn điện tích gây ra tại điểm đó trong bài này là mặt cầu tích điện đều ta cần chú ý tính chất điện thế gây bởi mặt cầu tích điện mặt: - Điện thế tại mọi điểm bên trong mặt cầu đều bằng điện thế tại bề mặt cầu bán kính R
- Chú ý: - Một số công thức cần quan tâm: o Công dịch chuyển điện tích từ vị trí M đến vị trí N: AMN = q(VM – VN) o Điện thế gây bởi quả cầu tích điện mặt
o Xác định mật độ điện mặt o ..... Bài 1-26: Một điện tích điểm nằm cách một sợi dây dài tích điện đều một khoảng r 1 \= 4 cm. Dưới tác dụng của điện trường do sợi dây gây ra, một điện tích dịch chuyển theo hướng đường sức điện trường khoảng r 2 = 2 cm. Khi đó lực điện trường thực hiện một công A = 50- J. Tính mật độ dài của dây. Tóm tắt: r 1 = 4 cm r 2 = 2 cm A = 50-7 J Xác định mật độ dài của dây .Giải:
biết. Dễ thấy dữ kiện sợi dây dài tích điện đều + gợi ý cho ta công thức xác định điệnnullnull
- Chú ý: - Bài toán có thể mở rộng bằng cách bố trí số lượng và vị trí các điện tích điểm theo các hình khác nhau tính điện thế của từng điểm cộng đại số - Công thức cần nhớ: Hiệu điện thế giữa hai điểm AB: UAB = VA - VB Điện thế gây bởi điện tích điểm: Bài 1-33: Tính công của lực điện trường khi dịch chuyển điện tích q = 10-9 C từ điểm C đến điểm D nếu a = 6 cm , Q 1 = , Q 2 = - 2-9 C. Tóm tắt: q = 10-9 C a = 6 cm Q 1 = Q 2 = - 2-9 C Tính công ACD **_Giải:
√ null √
( √ )
Bài 1-34: Giữa hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều mật độ bằng nhau nhưng trái dấu, cách nhau một khoảng d = 1 cm đặt nằm ngang, có một hạt điện mang khối lượng m = 5-14 kg. Khi không có điện trường, do sức cản của không khí, hạt rơi với tốc độ không đổi v 1. Khi giữa hai mặt phẳng này có hiệu điện thế U = 600 V thì hạt rơi chậm đi với vận tốc. Tìm điện tích của hạt. Tóm tắt: d = 1 cm m = 5-14 kg U = 600 V **_Giải:
(nullnull )(nullnull )Vì nên ta có: Bài 1-35: Có một điện tích điểm q đặt tại tâm O của hai đường tròn đồng tâm bán kính r và R. Qua tâm O ta vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt hai đường tròn tại các điểm A, B, C, D. 1. Tính công của lực điện trường khi dịch chuyển điện tích q 0 từ B C và từ A D.2. So sánh công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển từ A Cvà từ B D.Tóm tắt: Điện tích điểm q đặt tại O Hai đường tròn đồng tâm O: r, R Xác định ABC, AAD. So sánh AAC và ABD
thế: cộng đại số - cộng trực tiếp , lực và điện trường: cộng vector – chiếu cộng ).Bước 4 (Tính tích phân): Xác định được cận của tích phân (dựa vào giới hạn của vật thể), chú ý tính chất đối xứng của vật thể. 3. Bài tập minh họa: Bài 1-16: Một thanh kim loại mang điện tích q = 2-7 C. Xác định cường độ điện trường tại một điểm nằm cách hai đầu thanh R = 300 cm , cách trung điểm của thanh R 0 = 10 cm. Tóm tắt: q = 2-7 C R = 300 cm R 0 = 10 cm Xác định EO Giải:
- Bước 3 – Xác định đại lượng dE theo dq : o Áp dụng công thức điện trường gây bởi điện tích điểm dq ta có: o Do tính chất đối xứng điện trường tổng cộng tại O sẽ nằm trên phương Ox và có chiều dài như hình vẽ. Hình chiếu của dE lên Ox có giá trị là: - Bước 4 – Tính tích phân: o Điện trưởng tổng hợp tại O là: ∫∫∫√|
o Đặt { √ta có: √∫√∫√∫∫Mà ∫ nên ta có: ∫ √
o Xác định các đại lượng liên quan tới công thức: R 0 , l, R, q,
o Mật độ điện dài: o Tích phân cơ bản: ∫ √ Bài 1-17: Một mặt phẳng tích điện đều với mật độ . Tại khoảng giữa của mặt có khoét một lỗ hổngbán kính a nhỏ so với kích thước của mặt. Tính cường độ điện trường tại một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đi qua tâm của lỗ hổng, cách tâm đó một đoạn là b Tóm tắt: Mặt phẳng: tích điện đều, , Lỗ hổng: a null √|
√√)null
o Xác định các đại lượng liên quan tới công thức: , a, b
Bài 1-29: Tính điện thế tại một điểm nằm trên trục của một đĩa tròn có tích điện đều và cách tâm đĩa một khoảng h. Đĩa có bán kính R và mật độ điện mặt .Tóm tắt: Đĩa tròn: tích điện đều, R , Điểm M : nằm trên trục của đĩa, cách tâm một đoạn h Xác định VM Giải: - Nhận xét: đây là bài toán điện thế gây bởi đĩa tròn đều ta có thể sử dụng phương pháp quy về bài toán điện trường rồi sử dụng mối quan hệ giữa điện thế và điện trường để tìm ra điện thế tại điểm M.
null (√)null
∫ ∫ ( √)√ | Khi h thì h >> R √ như vậy ta có: (√ )- Chú ý: - Bài toán này hoàn toàn có thể áp dụng phương pháp tích phân tính trực tiếp theo điện thế V - Một số bài toán mở rộng: o Tính hiệu điện thế giữa hai điểm trên trục o Tính công dịch chuyển điện tích giữa hai điểm trên trục o Xác định các đại lượng liên quan tới công thức
(√ )DẠNG TOÁN: ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ O - G1. Nhận xét: - Có rất nhiều bài toán trong đó vật thể có phân bố điện tích đối xứng cao:o Đối xứng phẳngo Đối xứng cầuo Đối xứng trụ về cơ bản chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng phương pháp tích phân để tính các đại lượng như điện trường, lực điện ưu điểm của phương pháp tích phân là tính được hầu hết các loại vật thể nhưng nhược điểm lớn là đối với hệ có đối xứng cao thì việc tính toán lại khá dài dòng để giải quyết bài toán đối xứng cao ta sẽ sử dụng định lý O – G.
Trong đó E n là hình chiếu của vector E lên vector pháp tuyến của bề mặt Gauss Như vậy nhiệm vụ của bài toán lúc này chỉ là: - Xác định điện tích S- Xác định điện tích Q2. Hướng giải: Bước 1: Chọn mặt kín bao quanh đối tượng (mặt Gauss): sao cho tại các phần của đối tượng ⃗ ⃗ hoặc ⃗ ⃗ với En = hằng số. Đối xứng phẳng: chọn mặt trụ. (1) Đối xứng cầu: chọn mặt cầu đồng tâm. (2) Đối xứng trụ: chọn mặt trụ đồng trục. (3) Bài 1-22: Giữa hai dây dẫn hình trụ song song cách nhau một khoảng l = 15 cm người ta đặt một hiệu điện thế U = 1500 V. Bán kính mỗi dây là r = 0 cm. Hãy xác định cường độ điện trường tại trung điểm của khoảng cách giữa hai sợi dây biết rằng sợi dây đặt trong không khí. Tóm tắt: Dây dẫn hình trụ: 2 dây, đặt song song, bán kính r = 0 cm l = 15 cm U = 1500 V = 1O trung điểm của khoảng cách giữa hai sợi dây Xác định E 0. Giải: - Nhận xét: Bài toán liên quan đến dây dẫn hình trụ đối xứng trụ áp dụng định lý O-G để xác định điện trường gây bởi từng dây dẫn trụ. Bài toán cho biết U chắc chắn cường độ điện trường sẽ được tính thông qua giá trị U.
()
∫∫null ()null |nullnull
null Bài 1-38: Cho quả cầu tích điện đều với mật độ điện khối , bán kính a. Tính hiệu điện thế giữahai điểm cách tâm lần lượt là a /2 và a Tóm tắt: Quả cầu: tích điện đều , bán kính aR 1 = a / R 2 = a Xác định U 12 Giải:
nullnullnullnull
∫∫nullnull |null - Chú ý: - Các công thức cần nhớ: o Điện trường tại một điểm nằm trong mặt cầu tích điện khối: o Mối liên hệ giữa điện thế và cường độ điện trường: ∫ - Bài toán có thể mở rộng thành xét hiệu điện thế giữa hai điểm nằm ngoài mặt cầu khi đó ta vẫn áp dụng định lý O-G để xác định cường độ điện trường E xác định hiệu điện thế (hoặc điện thế tại một điểm nào đó) Bài 1-39: Người ta đặt một hiệu điện thế U = 450 V giữa hai hình trụ dài đồng trục bằng kim loại mỏng bán kính r 1 = 3 cm , r 2 = 10 cm. Tính: 1. Điện tích trên đơn vị dài của hình trụ 2. Mật độ điện mặt trên hình trụ 3. Cường độ điện trường tại điểm gần sát mặt trong, gần sát mặt ngoài, ở giữa (trung điểm) mặt trong và mặt ngoài. Tóm tắt: U = 450 V Hai hình trụ dài đồng trục: r 1 = 3 cm , r 2 = 10 cm Xác định , , E 1 , E 2 , E 3. Giải: - Nhận xét: Bài toán liên quan tới xác định , và đã cho biết hiệu điện thế U liên quan tới cường độ điện trường E hình trụ (đối xứng trụ) áp dụng định lý O-G trong đó chọn mặt kín là mặt trụ. |