So sánh n-2 n 4 và n 1 n 7 năm 2024
|
Ta có : n - 7 chia hết cho n - 4 mà n - 4 chia hết cho n - 4 \=>[ (n - 7) - (n - 4) ] chia hết cho n - 4 \=>-3 chia hết cho n - 4 \=>n - 4 thuộc Ư(-3) mà Ư(-3) = {-1 ; -3 ; 1 ; 3.} \=> Ta có các trường hợp : TH1 :n - 4 = -1 <=> n = 3 TH2 :n - 4 = -3 <=> n = 1 TH3 :n - 4 = 1 <=> n = 5 TH4 :n - 4 = 3 <=> n = 7 Vậy n = 3 ; 1 ; 5 ; 7 thì n - 7 chia hết cho n - 4. 0 bình chọn đúng Báo cáo sai phạm fdsxy 0 bình chọn đúng Báo cáo sai phạm Ta có: n-7=n-4-3=(n-4)-3 Để n-7 chia hết cho n-4 thì (n-4)-3 chia hết cho n-4 Suy ra 3 chia hết cho n-4 \=> n-4 thuộc }(3) mà }(3)={-3;-1;3;1} Lập bảng hoặc chia trường hợp: TH1: n-4=-3 <=> n=1 TH2: n-4=-1 <=> n=3 TH3: n-4=3 <=> n=7 TH4: n-4=1 <=> n=5 0 bình chọn đúng Báo cáo sai phạm Ta có: n-7=n-4-3=(n-4)-3 Để n-7 chia hết cho n-4 thì (n-4)-3 chia hết cho n-4 Suy ra 3 chia hết cho n-4 \=> n-4 thuộc }(3) mà }(3)={-3;-1;3;1} Lập bảng hoặc chia trường hợp: TH1: n-4=-3 <=> n=1 TH2: n-4=-1 <=> n=3 TH3: n-4=3 <=> n=7 TH4: n-4=1 <=> n=5 0 bình chọn đúng Báo cáo sai phạm Ta có: n-7=n-4-3=(n-4)-3 Để n-7 chia hết cho n-4 thì (n-4)-3 chia hết cho n-4 Suy ra 3 chia hết cho n-4 \=> n-4 thuộc }(3) mà }(3)={-3;-1;3;1} Lập bảng hoặc chia trường hợp: TH1: n-4=-3 <=> n=1 TH2: n-4=-1 <=> n=3 TH3: n-4=3 <=> n=7 TH4: n-4=1 <=> n=5 0 bình chọn đúng Báo cáo sai phạm Ta có: n-7=n-4-3=(n-4)-3 Để n-7 chia hết cho n-4 thì (n-4)-3 chia hết cho n-4 Suy ra 3 chia hết cho n-4 \=> n-4 thuộc Ư(3) mà Ư(3)={-3;-1;3;1} Lập bảng hoặc chia trường hợp: TH1: n-4=-3 <=> n=1 TH2: n-4=-1 <=> n=3 TH3: n-4=3 <=> n=7 TH4: n-4=1 <=> n=5 0 bình chọn đúng Báo cáo sai phạm Ta có: n-7=n-4-3=(n-4)-3 Để n-7 chia hết cho n-4 thì (n-4)-3 chia hết cho n-4 Suy ra 3 chia hết cho n-4 \=> n-4 thuộc Ư(3) mà Ư(3)={-3;-1;3;1} Lập bảng hoặc chia trường hợp: TH1: n-4=-3 <=> n=1 TH2: n-4=-1 <=> n=3 TH3: n-4=3 <=> n=7 TH4: n-4=1 <=> n=5 0 bình chọn đúng Báo cáo sai phạm Làm dần dần và làm từ từ, suy ra được nhiều cách giải.
+ Cách 1: \(\dfrac{n}{n+1}=\dfrac{n+1-1}{n+1}=1-\dfrac{1}{n+1}\) \(\dfrac{n+2}{n+3}=\dfrac{n+3-1}{n+3}=1-\dfrac{1}{n+3}\) Vì \(\dfrac{1}{n+1}>\dfrac{1}{n+3}\) nên \(1-\dfrac{n}{n+1}< 1-\dfrac{1}{n+3}\) \(\Rightarrow\dfrac{n}{n+1}< \dfrac{n+2}{n+3}\) + Cách 2: Ta so sánh: \(n\left(n+3\right)\) và \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) \(n\left(n+3\right)=nn+3n=n^2+3n\) \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)=\left(n+1\right)n+\left(n+1\right).2=n^2+n+2n+2=n^2+3n+2\) Vì \(n^2+3n< n^2+3n+2\) nên \(\dfrac{n}{n+1}< \dfrac{n+2}{n+3}\)
Ta so sánh: \(n\left(6n+3\right)\) và \(\left(2n+1\right)\left(3n+1\right)\) \(n\left(6n+3\right)=n.6n+3n=6n^2+3n\) \(\left(2n+1\right)\left(3n+1\right)=\left(2n+1\right)3n+\left(2n+1\right)=6n^2+3n+2n+1=6n^2+5n+1\) Vì \(6n^2+3n< 6n^2+5n+1\) nên \(\dfrac{n}{2n+1}< \dfrac{3n+1}{6n+3}\)
\(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}=\dfrac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\dfrac{3}{10^8-1}\) \(\dfrac{10^8}{10^8-3}=\dfrac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\dfrac{3}{10^8-3}\) Vì \(\dfrac{3}{10^8-1}>\dfrac{3}{10^8-3}\) nên \(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}>\dfrac{10^8}{10^8-3}\)
(đang tìm cách làm, và thêm vài cách khác) |
