Bài tập đơn thức đa thức lớp 7 năm 2024
|
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Show Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. không còn quá xa lạ. Đây là kiến thức khá dễ lấy điểm, vì vậy các bạn cần ôn luyện thật kỹ để lấy trọn điểm số. Bài viết sau đây CMath sẽ gửi đến bạn lý thuyết chi tiết nhất và đơn thức, đa thức giúp bạn học tốt hơn. Lý thuyết về đơn thứcĐơn thứcĐơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm 1 số, 1 biến, hoặc 1 tích giữa các số và các biến. Số 0 có thể được gọi là đơn thức không. Ví dụ: 1;-34x2y(-7x);2xy;… Đơn thức thu gọnĐơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của 1 số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn. Các bước thu gọn một đơn thức:
Bậc của đơn thức
Nhân hai đơn thứcĐể nhân 2 đơn thức lại với nhau, ta nhân các hệ số và nhân các phần biến với nhau. Ví dụ: Ta có -4x3y254xy3\=(-454)(x3x)(y2y3)=-5x4y5.
Các dạng toán thường gặpDạng 1: Nhận biết đơn thức Phương pháp: để có thể nhận biết được một biểu thức đại số là đơn thức, ta có thể căn cứ vào định nghĩa của một đơn thức (một số, một biến hoặc tích giữa các số và các biến). Dạng 2: Tính giá trị của một đơn thức Phương pháp: thay giá trị của các biến vào đơn thức rồi sau đó ta thực hiện các phép tính. Dạng 3: Tính tích các đơn thức Phương pháp: để có thể nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số lại với nhau và nhân các phần biến với nhau. * Lưu ý: khi viết đơn thức dưới dạng đơn thức thu gọn, ta cũng áp dụng quy tắc nhân đơn thức nêu trên. Lý thuyết về đa thứcĐa thứcĐa thức là tổng của các đơn thức. Mỗi đơn thức trong một tổng được xem là một hạng tử của đa thức đó. Ví dụ: x³ – 3; xyz – ax² + by; a(3xy + 7x) là các đa thức. Nhận xét:
Thu gọn đa thứcĐưa các đa thức về dạng thu gọn (không còn 2 hạng tử nào đồng dạng). Bước 1: Nhóm những đơn thức đồng dạng lại với nhau. Bước 2: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng theo từng nhóm. Ví dụ: Thu gọn đa thức P=13x2y+xy2-xy+12xy2-5xy-13x2y. Bài giải P= 13x2y + xy2– xy + 12xy2 – 5xy – 13x2y \=(13x2y – 13x2y)+(xy2 + 12xy2)+(-xy – 5xy) \=32xy2 – 6xy Bậc của đa thức
Ví dụ: Đa thức x6-2y5+x4y5+1 có bậc là 9. Đa thức 32xy2-6xy có bậc là 3. Các dạng toán thường gặpDạng 1: Nhận biết đa thức Phương pháp: dựa vào định nghĩa của đa thức. Dạng 2: Thu gọn đa thức Phương pháp để thu gọn một đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Dạng 3: Tìm bậc của đa thức Phương pháp:
Một số bài tập vận dụng về đơn thức và đa thứcBài 1: Trong các biểu thức đại số đã cho dưới đây, biểu thức nào không phải là đơn thức?
Hướng dẫn giải Chọn B. Biểu thức 5x + 9 không phải đơn thức vì biểu thức này chứa phép cộng giữa các biến. Bài 2: Trong các biểu thức đã cho sau, biểu thức nào là biểu thức đơn thức?
Hướng dẫn giải Chọn B. Biểu thức -15x4y5 là đơn thức vì nó chỉ chứa tích của một số với biến. Các biểu thức ở các đáp án A, C hoặc D không phải đơn thức, vì các biểu thức này chứa phép cộng giữa các biến. Bài 3: Sau khi thu gọn 2.(-3x³y).y² ta được đơn thức:
Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có 2.(-3x³y).y² \= 2.(-3)x³.y.y² \= -6x³y³. Bài 4: Tính giá trị của đơn thức sau: 5.x4.y².z3 tại x = -1, y = -1, z = -2.
Hướng dẫn giải Chọn C. Thay các giá trị x = -1, y = -1, z = -2 vào đơn thức 5.x4.y².z3 ta được 5.(-1)4.(-1)².(-2)³=-40. Bài 5: Tìm hệ số của đơn thức sau: -36a2.b2.x².y³ với a, b là hằng số:
Hướng dẫn giải Chọn B. Đơn thức -36a2.b2.x².y³ với a, b là hằng số có hệ số là -36a2b2. Bài 6: Tìm phần biến trong đơn thức đã cho như sau: 100abx2yz với a, b là hằng số.
Hướng dẫn giải Chọn C. Đơn thức 100abx2yz với a, b là hằng số có phần biến số là x²yz. Bài 7: Tích của hai đơn thức 1120x2yz và 2011x4y2z3 là:
Hướng dẫn giải Chọn C. Tích của hai đơn thức 1120x2yz và 2011x4y2z3 là: 1120x2yz . 2011x4y2z3 \= (1120.2011).(x2.x4).(y.y2).(z.z3) \= x6.y3.z4 \= x6.y3.z4 Bài 8: Bậc của đơn thức sau là bao nhiêu: 5x2yz3
Hướng dẫn giải Chọn B. Số mũ của biến x là 2, số mũ của biến y là 1 và mũ của biến z là 3. Bậc của đơn thức 5x2yz3 là 2 + 1 + 3 = 6. Vậy bậc của đơn thức 5x2yz3 là 6. Bài 9: Bậc của đa thức 2002x2y3z + 2x3y2z2 + 7x2y3z là:
Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có: 2002x2y3z+2x3y2z2+7x2y3z \= (2002x2y3z+7x2y3z)+2x3y2z2 \= 2009x2y3z+2x3y2z2 Suy ra đa thức có bậc là 3 + 2 + 2 = 7 Vậy đa thức như đề bài đã cho có bậc là 7. Bài 10: Sắp xếp đa thức 2x+5x3-x²+5x4 theo lũy thừa giảm dần của biến x.
Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có 2x+5x3-x²+5x4 \= 5x4+5x3-x²+2x. Bài 11: Bậc của đa thức xy+xy5+x5yz là
Hướng dẫn giải Chọn B. Bậc của đa thức xy+xy5+x5yz là 5 + 1 + 1 = 7. Bài 12: Thu gọn đa thức 4x2y+6x3y2-10x2y+4x³y2.
Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: 4x2y + 6x3y2 – 10x2y + 4x³y2 \= (4x2y – 10x2y) + ( 6x3y2 + 4x3y2 ) \= -6x2y + 10x3y2 Bài 13: Thu gọn và tìm bậc của đa thức 12xyz-3x5+y4+3xyz+2x5 ta được
Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có 12xyz – 3x5 + y4 + 3xyz + 2x5 \= (-3x5 + 2x5)+(12xyz + 3xyz) + y4 \= –x5 + 15xyz + y4 Bậc của đa thức -2x5+15xyz+y4 có bậc là 5. Tham khảo: Toán 9 – Tổng hợp lý thuyết chương 3: Góc và đường tròn Toán 6 – Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố. Toán 8- Khái niệm về định lí Talet Kết luậnHy vọng bài viết tổng hợp lý thuyết và bài tập về đơn thức và đa thức trên đây có thể giúp các bạn học sinh củng cố và nắm vững kiến thức để làm bài tốt hơn. Nếu có bất kỳ thắc mắc hoặc muốn học thêm những chuyên đề khác thì các bạn học sinh có thể liên hệ nhân viên tư vấn tại |
