Tan anpha bằng 2 thì alpha là bao nhiêu độ năm 2024
|
Với giải Bài 4 trang 148 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem: Show
Giải Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung Video Giải Bài 4 trang 148 Toán lớp 10 Đại số Bài 4 trang 148 Toán lớp 10 Đại số: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu
Lời giải:
Ta có: sin2α+cos2α=1 ⇒sin2α=1−cos2α \=1−4132=153169 ⇒sinα=153169=31713 Suy ra: tanα=sinαcosα=31713:413=3174 cotα=cosαsinα=413:31713=41751
Ta có: sin2α+cos2α=1 ⇒cos2α=1−sin2α \=1−(−0,7)2=0,51 ⇒cosα=−5110 Suy ra: tanα=sinαcosα=−0,7−5110=751 cotα=cosαsinα=−15110−0,7=517
Ta có: tanα⋅cotα=1 ⇒cotα=1tanα=1−157=−715 1cos2α=1+tan2α ⇒cos2α=11+tan2α \=11+−1572=49274 ⇒cosα=−7274 tanα=sinαcosα ⇒sinα=tanα⋅cosα \=−157⋅−7274=15274
Ta có: tanα⋅cotα=1 ⇒tanα=1cotα=1−3=−13 1cos2α=1+tan2α ⇒cos2α=11+tan2α \=11+−132=910 ⇒cosα=310 tanα=sinαcosα ⇒sinα=tanα⋅cosα ⇒sinα=−13⋅310=−110 Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác: Hoạt động 1 trang 141 Toán 10 Đại số: Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác... Hoạt động 2 trang 142 Toán 10 Đại số: Tính... Hoạt động 3 trang 143 Toán 10 Đại số: Từ định nghĩa và ... Hoạt động 4 trang 145 Toán 10 Đại số: Từ ý nghĩa hình học của và ... Hoạt động 5 trang 145 Toán 10 Đại số: Từ định nghĩa của và ... Hoạt động 6 trang 148 Toán 10 Đại số: Tính cos(−11π4)... Bài 1 trang 148 Toán 10 Đại số: Có cung nào mà nhận... Bài 2 trang 148 Toán 10 Đại số: Các đẳng thức sau có thể đồng... Bài 3 trang 148 Toán 10 Đại số: Cho . Xác định dấu... Bài 5 trang 148 Toán 10 Đại số: Tính , biết... Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết. Nâng cấp VIP Chủ đề tính giá trị lượng giác của góc alpha: Tính giá trị lượng giác của góc alpha là một bài toán thú vị và hữu ích trong toán học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về quan hệ giữa các đại lượng trong tam giác. Qua việc tính toán các lượng giác như sin, cos, tan của góc alpha, ta có thể áp dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý hay hình học. Nắm vững công thức và áp dụng chúng một cách chính xác, chúng ta có thể tìm ra các giá trị lượng giác của góc alpha một cách nhanh chóng và chính xác. Mục lục Tính giá trị lượng giác của góc alpha trong các trường hợp khác nhau như thế nào?Để tính giá trị lượng giác của góc alpha trong các trường hợp khác nhau, chúng ta cần biết giá trị của lượng giác của góc alpha và các quy tắc kết nối các hàm lượng giác với nhau. 1. Tính giá trị sin(alpha): - Đầu tiên, chúng ta cần biết giá trị của góc alpha. - Sau đó, chúng ta dùng máy tính hoặc bảng lượng giác để tính giá trị của sin(alpha). Ví dụ, sin(alpha) = 0.5. 2. Tính giá trị cos(alpha): - Tương tự như trên, chúng ta biết giá trị của góc alpha. - Sau đó, chúng ta dùng máy tính hoặc bảng lượng giác để tính giá trị của cos(alpha). Ví dụ, cos(alpha) = 0.866. 3. Tính giá trị tan(alpha): - Tương tự như hai trường hợp trên, chúng ta biết giá trị của góc alpha. - Sau đó, chúng ta dùng máy tính hoặc bảng lượng giác để tính giá trị của tan(alpha). Ví dụ, tan(alpha) = 0.577. Lưu ý: Khi tính toán, chúng ta cần kiểm tra giá trị của góc alpha và phải làm việc với đơn vị phù hợp (radian hoặc độ). Nhớ rằng, các công thức lượng giác sau đây có thể được sử dụng để tính toán giá trị lượng giác trong các trường hợp khác nhau: - sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1 - sin(alpha) = 1 / csc(alpha) - cos(alpha) = 1 / sec(alpha) - tan(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha) - cot(alpha) = 1 / tan(alpha) = cos(alpha) / sin(alpha) - sec(alpha) = 1 / cos(alpha) - csc(alpha) = 1 / sin(alpha) Với các công thức này, chúng ta có thể tính giá trị lượng giác của góc alpha trong các trường hợp khác nhau. Lượng giác của góc alpha được tính như thế nào?Để tính giá trị lượng giác của góc alpha, ta cần biết giá trị của sin(alpha), cos(alpha), và tan(alpha). Có một số cách để tính giá trị lượng giác của góc alpha như sau: 1. Sử dụng máy tính hoặc máy tính bỏ túi: - Đầu tiên, xác định góc alpha theo đơn vị đo góc (độ hoặc radian). - Tiếp theo, nhập góc alpha vào máy tính hoặc máy tính bỏ túi và chọn chế độ tính giá trị lượng giác (sin, cos, tan). - Kết quả sẽ hiển thị giá trị lượng giác của góc alpha. 2. Sử dụng bảng giá trị lượng giác: - Tìm bảng giá trị lượng giác để xác định giá trị tương ứng với góc alpha. - Tìm hàng chứa góc alpha trong bảng và đọc giá trị của sin(alpha), cos(alpha), và tan(alpha). 3. Sử dụng tam giác vuông: - Nếu ta có thông tin về các cạnh của tam giác vuông có góc alpha, ta có thể tính giá trị lượng giác của góc alpha bằng cách chia độ dài tương ứng của các cạnh. - Đối với sin(alpha), ta chia độ dài của cạnh đối diện góc alpha cho độ dài cạnh huyền. - Đối với cos(alpha), ta chia độ dài của cạnh kề gốc alpha cho độ dài cạnh huyền. - Đối với tan(alpha), ta chia độ dài của cạnh đối diện góc alpha cho độ dài của cạnh kề gốc alpha. Với mỗi phương pháp, ta sẽ có được giá trị của sin(alpha), cos(alpha), và tan(alpha) để tính toán các giá trị lượng giác của góc alpha. XEM THÊM:
Có bao nhiêu giá trị lượng giác của góc alpha cần tính?The search results indicate that we need to calculate the values of trigonometric functions for the angle alpha. However, it is not specified how many values we need to calculate. To determine the number of values to be calculated, we need additional information or context. Làm thế nào để tính giá trị của sin(alpha)?Để tính giá trị của sin(alpha), chúng ta có thể thực hiện các bước sau: 1. Xác định giá trị góc alpha (với alpha được đo trong radian). 2. Sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác để tìm giá trị sin của góc alpha đã xác định. 3. Nếu không có máy tính hoặc bảng lượng giác, chúng ta có thể sử dụng các công thức toán học để tính toán giá trị sin(alpha). - Nếu góc alpha nằm trong khoảng 0 đến 90 độ, ta có thể sử dụng tương quan giữa sin và cos: sin(alpha) = √(1 - cos^2(alpha)). - Nếu góc alpha nằm trong khoảng 90 đến 180 độ, ta có thể sử dụng tương quan giữa sin và cos: sin(alpha) = -√(1 - cos^2(alpha)). - Nếu góc alpha nằm trong khoảng -90 đến 0 độ, ta có thể sử dụng tương quan giữa sin và cos: sin(alpha) = -√(1 - cos^2(alpha)). - Nếu góc alpha nằm trong khoảng -180 đến -90 độ, ta có thể sử dụng tương quan giữa sin và cos: sin(alpha) = √(1 - cos^2(alpha)). 4. Thực hiện tính toán theo công thức đã xác định và tính giá trị sin(alpha). Nhớ rằng giá trị sin(alpha) là một giá trị không đổi cho mỗi góc alpha, vì vậy quan trọng nhất là xác định góc alpha chính xác và sau đó áp dụng công thức tương ứng để tính giá trị sin. XEM THÊM:
Cách tính giá trị lượng giác của góc alphaHãy xem video để học cách tính giá trị lượng giác trong trigonometri một cách dễ dàng và chính xác. Bạn sẽ khám phá những phương pháp tính giá trị lượng giác đơn giản và ứng dụng thú vị của chúng trong cuộc sống hàng ngày. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Tiết 2 | Toán 11 KNTT | Bứt phá 11 | GV: Nguyễn Công ChínhĐể hiểu rõ hơn về góc lượng giác và cách sử dụng chúng trong các bài toán trigonometri, hãy xem video này. Bạn sẽ khám phá những khái niệm cơ bản về góc lượng giác và cách tính toán chúng trong một loạt các tình huống thực tế. XEM THÊM:
Làm thế nào để tính giá trị của cos(alpha)?Để tính giá trị của cos(alpha), chúng ta có thể sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị của các lượng giác thông dụng. Tuy nhiên, nếu bạn muốn hiểu rõ cách tính, ta có thể sử dụng các công thức lượng giác sau: 1. Đối với góc alpha nằm trong khoảng từ 0 đến 360 độ: - Tính giá trị của cos(alpha) = cos(alpha) trong đó alpha là góc được đo theo đơn vị độ. - Sử dụng máy tính scientfic, nhập giá trị của alpha và ấn hàm cos để tính toán. 2. Nếu góc alpha là một góc tù hoặc nhọn: - Sử dụng định nghĩa cos góc alpha: cos(alpha) = cân bằng số hạch của cạnh kề góc alpha trên cạnh cố định. - Ví dụ: Nếu góc alpha là góc trong tam giác vuông, ta có thể tính cos(alpha) = cạnh kề/giả huyệt của tam giác. 3. Sử dụng các công thức liên quan đến cos để tính giá trị của cos(alpha) khi biết thông tin khác về góc alpha: - Ví dụ: Nếu ta biết giá trị của sin(alpha) hoặc tan(alpha), ta có thể sử dụng công thức cos^2(alpha) + sin^2(alpha) = 1 để tính giá trị của cos(alpha). - Cũng có thể sử dụng kết hợp các công thức lượng giác khác như: - cos(alpha) = 1/sqrt(1 + tan^2(alpha)) - cos(alpha) = sqrt(1 - sin^2(alpha)) - cos(alpha) = sqrt(1 - cot^2(alpha)) Hy vọng rằng những thông tin trên sẽ giúp bạn tính giá trị của cos(alpha) một cách dễ dàng và chính xác. _HOOK_ Làm thế nào để tính giá trị của tan(alpha)?Để tính giá trị của tan(alpha), ta cần biết giá trị của sin(alpha) và cos(alpha). Sau đó, ta sử dụng công thức tan(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha) để tính giá trị của tan(alpha). Ví dụ, nếu ta biết giá trị của sin(alpha) là 0,6 và cos(alpha) là 0,8, ta có thể tính giá trị của tan(alpha) bằng cách chia 0,6 cho 0,8: tan(alpha) = 0,6 / 0,8 = 0,75. Tuy nhiên, nếu cos(alpha) là 0, ta không thể tính được giá trị của tan(alpha) vì không thể chia cho 0. Vì vậy, để tính giá trị của tan(alpha), ta cần biết cả giá trị của sin(alpha) và cos(alpha). XEM THÊM:
Trong trường hợp sin(alpha) = 1, giá trị của góc alpha là bao nhiêu?Trong trường hợp sin(alpha) = 1, giá trị của góc alpha là bấy nhiêu đó! Để xác định góc alpha, ta có thể sử dụng bảng giá trị lượng giác thông thường hoặc sử dụng công thức sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1. Bảng giá trị lượng giác thông thường cho biết sin 90 độ = 1, có nghĩa là góc alpha có thể là 90 độ. Tuy nhiên, công thức sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1 tương đương với sin^2(alpha) = 1 - cos^2(alpha). Vì sin(alpha) = 1, ta có thể thay thế và tính giá trị của cos(alpha). Let\'s call cos(alpha) = x. Với sin(alpha) = 1, ta sẽ có: sin^2(alpha) = 1^2 = 1 sin^2(alpha) = 1 - cos^2(alpha) 1 = 1 - x^2 x^2 = 0 x = 0 or x = 0 + 0 = 0 Vậy giá trị của cos(alpha) cũng là 0. Khi đó, góc alpha có thể là 90 độ hoặc 270 độ tùy thuộc vào vùng giá trị góc mà bạn quan tâm. Vì làm việc với lượng giác, góc alpha có thể có nhiều giá trị khác nhau trong một chu kỳ, điển hình là góc alpha = 90 độ + n * 180 độ, trong đó n là số nguyên.  Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Tiết 1 | Toán 11 KNTTVCS | GV: Nguyễn Công ChínhCùng khám phá các khái niệm về góc lượng giác và tìm hiểu cách sử dụng chúng trong các bài toán trigonometri qua video này. Bạn sẽ học cách xác định và tính toán góc lượng giác một cách chính xác và hiệu quả, mang lại sự tự tin trong việc giải quyết các bài toán phức tạp. XEM THÊM:
Trong trường hợp cos(alpha) = 0, giá trị của góc alpha là bao nhiêu?Trong trường hợp cos(alpha) = 0, để tìm giá trị của góc alpha, ta cần tìm các góc alpha sao cho cos(alpha) = 0. Giá trị cos(alpha) = 0 khi và chỉ khi góc alpha là góc vuông (90 độ) hoặc góc alpha tương đương với góc vuông. Vì vậy, giá trị của góc alpha trong trường hợp này có thể là 90 độ hoặc nhiều góc tương đương với 90 độ, chẳng hạn như -270 độ, 630 độ, -990 độ, và cứ tiếp tục như vậy. Tóm lại, trong trường hợp cos(alpha) = 0, giá trị của góc alpha có thể nằm ở các múi giá trị như 90 độ, -270 độ, 630 độ, -990 độ và cứ tiếp tục như vậy. Trong trường hợp tan(alpha) không xác định, giá trị của góc alpha là bao nhiêu?Trong trường hợp tan(alpha) không xác định, giá trị của góc alpha không có giá trị cụ thể. Giá trị của tan(alpha) bằng không khi và chỉ khi góc alpha thuộc vào tập hợp {nπ} với n là số nguyên. Vì vậy, không thể xác định giá trị cụ thể của góc alpha trong trường hợp này. XEM THÊM:
Có những quy tắc hay công thức gì khác giúp tính giá trị lượng giác của góc alpha không?Có một số quy tắc và công thức khác giúp tính giá trị lượng giác của góc alpha. Dưới đây là một số quy tắc và công thức quan trọng: 1. Quy tắc cơ bản cho lượng giác: - sin(alpha) = đối diện/huyền - cos(alpha) = kề/huyền - tan(alpha) = đối diện/kề 2. Công thức Pythagoras: - sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1 3. Công thức đổi đơn vị: - Đổi từ radian sang độ: alpha (độ) = alpha (radian) * 180/π - Đổi từ độ sang radian: alpha (radian) = alpha (độ) * π/180 4. Quy tắc và công thức mở rộng: - Dùng định nghĩa các hàm lượng giác trong tam giác vuông để tính giá trị của sin, cos, tan cho các góc đặc biệt như 0 độ, 30 độ, 45 độ, 60 độ và 90 độ. - Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân và chia giữa các hàm lượng giác để tính giá trị lượng giác của các góc khác. Ví dụ: sin(alpha + beta) = sin(alpha)cos(beta) + cos(alpha)sin(beta). 5. Sử dụng các bảng giá trị lượng giác: Có thể sử dụng bảng giá trị lượng giác để tìm giá trị cụ thể của sin, cos, tan cho các góc thông qua các giá trị chuẩn được liệt kê. Cần lưu ý rằng việc tính toán giá trị lượng giác của góc alpha cần dựa trên kiến thức cơ bản về tam giác vuông và các quy tắc và công thức tương ứng. _HOOK_ Giá trị lượng giác của một cung - Toán 11 SGK Mới | Thầy Nguyễn Phan TiếnXem video này để hiểu rõ hơn về giá trị lượng giác và cách tính toán chúng. Bạn sẽ được giải thích chi tiết về khái niệm giá trị lượng giác và cách áp dụng chúng vào các bài toán thực tế. Đồng thời, bạn cũng sẽ học cách tính toán giá trị lượng giác một cách chính xác và nhanh chóng. |
