Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học 40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Phương trình - Hệ phương trình Đại số 10

Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau...

Câu hỏi: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - my = 1\\
- mx + 3y = m - 4
\end{array} \right.\)

A. \(m \ne 3\) hay \(m \ne - 3.\)

B. \(m \ne 3\) và \(m \ne - 3.\)

C. \(m \ne 3\)

D. \(m \ne - 3.\)

Đáp án

B

- Hướng dẫn giải

Ta có \(D = \left| \begin{array}{l}
3\,\,\,\,\,\, - m\\
- m\,\,\,\,\,\,3
\end{array} \right| = 9 - {m^2}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Phương trình - Hệ phương trình Đại số 10

Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay

A. Phương pháp giải

Phương pháp:

Bước 1: Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất sau đó giải hệ phương trình tìm nghiệm (x;y) theo tham số m.

Bước 2: Thế x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, sau đó giải tìm m.

Bước 3: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hệ phương trình

(m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 = 5.

Hướng dẫn:

Vì nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y).

Vậy m = 1 hoặc m = -2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài.

Ví dụ 2: Cho hệ phương trình

(a là tham số).

Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

là số nguyên.

Hướng dẫn:

Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) = (a;2).

Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: (I) (m là tham số).

Tìm m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 2x – 3y = 1.

Hướng dẫn:

C. Bài tập trắc nghiệm

Sử dụng hệ sau trả lời câu 1, câu 2, câu 3.

Cho hệ phương trình sau (I):

Câu 1: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1.

 A. m = 0

 B. m = 1

 C. m = 0 hoặc m = -1

 D. m = 0 hoặc m = 1

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 0, y > 0.

 A. m > 0

 B. m < 0

 C. m < 1

 D. m > 1

Câu 3: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 1.

 A. m > 0

 B. với mọi m khác 0

 C. không có giá trị của m

 D. m < 1

Sử dụng hệ sau trả lời câu 4, câu 5.

Cho hệ phương trình: .(m là tham số).

Câu 4: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x – 1 > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

 A. với mọi m thì hệ có nghiệm duy nhất.

 B. với m > 2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0.

 C. với m > -2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0.

 D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 5: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

 A. với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.

 B. với m = 0 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.

 C. với m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.

 D. Cả A, B, C đều đúng.

Sử dụng hệ sau trả lời câu 6.

Cho hệ phương trình:

.(m là tham số).

Câu 6: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho 3x – y = 5.

 A. m = 2,

 B. m = – 2

 C. m = 0,5

 D. m = – 0,5

Câu 7: Cho hệ phương trình: .(m là tham số).

Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x2 – 2y2 = -2.

 A. m = 0

 B. m = 2

 C. m = 0 hoặc m = -2

 D. m = 0 hoặc m = 2

Câu 8: Cho hệ phương trình:

. (m là tham số), có nghiệm (x;y). Với giá trị nào của m để A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

 A. m = 1

 B. m = 2

 C. m = -1

 D. m = 3

Câu 9: Cho hệ phương trình:

. (m là tham số), có nghiệm (x;y). Tìm m nguyên để T = y/x nguyên.

 A. m = 1

 B. m = -2 hoặc m = 0

 C. m = -2 và m = 1

 D. m = 3

Câu 10: Tìm số nguyên m để hệ phương trình: . (m là tham số), có nghiệm (x;y) thỏa mãn x > 0, y < 0.

 A. m ∈ Z

 B. m ∈ {-3;-2;-1;0}

 C. vô số.

 D. không có

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Giải HPT bằng phương pháp thế.

• Giải HPT bằng phương pháp cộng đại số.

• Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

• HPT bậc nhất hai ẩn chứa tham số.

• Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giữa x và y – không phụ thuộc vào m

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại duongleteach.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án