Video hướng dẫn giải - bài 15 trang 45 sgk toán 9 tập 2
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số \(a, b, c\), tính biệt thức \(\) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: Video hướng dẫn giải
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số \(a, b, c\), tính biệt thức \(\) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: LG a \(7{x^2} - 2x + 3 = 0\) Phương pháp giải: Phương trình \(ax^2 +bx+c=0\) ( với \(a \ne 0\)) và biệt thức \(\Delta = b^2 - 4ac\). +) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, +) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm. +) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép. Lời giải chi tiết: \(7{x^2} - 2x + 3 = 0\) Ta có: \(a = 7,\ b = - 2,\ c = 3\). Suy ra \(\Delta = b^2-4ac={( - 2)^2} - 4.7.3 = - 80 < 0\). Do đó phương trình đã cho vô nghiệm. LG b \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\) Phương pháp giải: Phương trình \(ax^2 +bx+c=0\) ( với \(a \ne 0\)) và biệt thức \(\Delta = b^2 - 4ac\). +) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, +) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm. +) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép. Lời giải chi tiết: \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\) Ta có: \(a = 5,\ b = 2\sqrt {10} ,\ c = 2\). Suy ra \(\Delta = b^2-4ac = {(2\sqrt {10} )^2} - 4.5.2 = 0\). Do đó phương trình có nghiệm kép. LG c \(\dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2 }{3} = 0\) Phương pháp giải: Phương trình \(ax^2 +bx+c=0\) ( với \(a \ne 0\)) và biệt thức \(\Delta = b^2 - 4ac\). +) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, +) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm. +) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép. Lời giải chi tiết: \(\dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2 }{3} = 0\) Ta có: \(a = \dfrac{1}{2},\ b = 7,\ c = \dfrac{2}{3}\). Suy ra \(\Delta =b^2-4ac= {7^2} - 4.\dfrac{1 }{2}.\dfrac{2 }{3} = \dfrac{143}{ 3} > 0\). Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. LG d \(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1=0\) Phương pháp giải: Phương trình \(ax^2 +bx+c=0\) ( với \(a \ne 0\)) và biệt thức \(\Delta = b^2 - 4ac\). +) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, +) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm. +) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép. Lời giải chi tiết: \(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1 = 0\) Ta có: \(a = 1,7;\ b = - 1,2;\ c = - 2,1\). Suy ra \(\Delta = b^2-4ac\) \(={( - 1,2)^2} - 4.1,7.( - 2,1) = 15,72 > 0\). Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
|