Bài 68 trang 115 sbt toá9 tập 1 năm 2024
Đặt tên như hình vẽ thì chiều cao của tháp là đoạn \(BD\) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC=DE=150m;\widehat C=20^0\) nên \(AB=150.\tan 20^\circ \approx 54,596\,(m)\) Chiều cao của cột ăng-ten là: \(BD=AB+AD\)\(=54,596 + 1,5 = 56,096 (m).\) Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tòa tháp ăng-ten \(150m\). Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc \(20^\circ \) so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng \(1,5m\). Hãy tính chiều cao của tháp. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối. Lời giải chi tiết Đặt tên như hình vẽ thì chiều cao của tháp là đoạn \(BD\) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC=DE=150m;\widehat C=20^0\) nên \(AB=150.\tan 20^\circ \approx 54,596\,(m)\) Chiều cao của cột ăng-ten là: \(BD=AB+AD\)\(=54,596 + 1,5 = 56,096 (m).\) Giải bài 68 trang 168 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD.Đề bài Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(OO’.\) Qua \(A\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(IA,\) cắt các đường tròn \((O)\) và \((O’)\) tại \(C\) và \(D\) (khác \(A\)). Chứng minh rằng \(AC = AD.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: +) Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. +) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Lời giải chi tiết Kẻ \(OH ⊥ CD, O’K ⊥ CD\) Ta có: \(IA ⊥ CD\) Suy ra: \(OH // IA // O’K\) Theo giả thiết: \(IO = IO’\) Suy ra: \(AH = AK\) \( (1)\) (tính chất đường thẳng song song cách đều) Xét đường tròn (O) có \(OH ⊥ AC\) mà OH là 1 phần đường kính và AC là dây cung Suy ra: \(HA = HC = \displaystyle {1 \over 2}AC\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung) \(⇒AC = 2AH \; (2)\) Xét đường tròn (O') có \(O’K ⊥ AD\) mà O'K là 1 phần đường kính và AD là dây cung Suy ra: \(KA = KD = \displaystyle {1 \over 2}AD\) ( quan hệ giữa đường kính và dây cung) \(⇒ AD = 2AK \; (3)\) Từ \((1), (2)\) và \((3)\) suy ra: \(AC = AD.\) Loigiaihay.com
Giải bài 67 trang 167 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD. |