Đề bài
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số \[2\] vào bên trái và một chữ số\[2\]vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp\[153\]lần số ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Đặt số ban đầu là ẩn
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \[x\] là số cần tìm [điều kiện \[10 \le x \le 99\]; \[x\mathbb N\]]
Khi thêm chữ số \[2\] vào bên phải thì ta được số \[\overline {x2}\]; khi tiếp tục thêmchữ số\[2\] vào bên trái thì ta được số \[\overline {2x2} \]
Theo đầu bài, ta có phương trình:
\[\overline {2x2} = 153x \]
Giải phương trình ta được:
\[ 2000 + 10x + 2 = 153x\]
\[ \Leftrightarrow 2000 + 2 = 153x - 10x\]
\[2002 = 143x\]
\[\Leftrightarrow x=2002:143\]
\[\Leftrightarrow x=14\] [thỏa mãn điều kiện]
Trả lời: Vậy số tự nhiên cần tìm là: \[14\].