Ta có\[OAB\]cân tại\[O\] [do \[OA=OB\] theo cách dựng], có \[OM\]là đường trung tuyến nên\[OM\]cũng là đường phân giác \[\widehat {AOB}\].
Đề bài
Cho góc \[xOy\]khác góc bẹt. Dùng một chiếc thước thẳng có chia khoảng, hãy nêu cách vẽ tia phân giác của góc\[xOy.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết
Cách vẽ:
- Dùng thước chia khoảng, trên\[Ox\]lấy điểm\[A,\]trên tia\[Oy\]lấy điểm\[B\]sao cho\[OA = OB.\]
- Nối\[AB\]
- Dùng thước chia khoảng, đo đoạn\[AB,\]lấy trung điểm\[M\]của\[AB.\]
- Kẻ tia\[OM.\]
Khi đó \[OM\]là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\].
Chứng minh:
Ta có\[OAB\]cân tại\[O\] [do \[OA=OB\] theo cách dựng], có \[OM\]là đường trung tuyến nên\[OM\]cũng là đường phân giác \[\widehat {AOB}\].
Vậy\[OM\]là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\].