Đề bài
Cho đường thẳng \[d\]và hai điểm\[A, B\]thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ\[d.\]Tìm một điểm\[C\]nằm trên\[d\]sao cho\[C\]cách đều\[A\]và\[B.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Lời giải chi tiết
+] Trường hợp 1: Nếu\[AB\]không vuông góc với\[d.\]
- Điểm\[C\]cách đều hai điểm\[A\]và\[B\]nên điểm\[C\]nằm trên đường trung trực của\[AB\]
- Điểm\[C d.\]
Vậy\[C\]là giao điểm của đường trung trực của\[AB\]và đường thẳng\[d.\]
Vẽ đường thẳng\[m\]là đường trung trực của đoạn thẳng\[AB\]cắt đường thẳng\[d\]tại\[C.\]Điểm\[C\]là điểm cần tìm.
+] Trường hợp 2: Nếu \[AB \bot d\]thì đường trung trực của\[AB\] song song với đường thẳng\[d\] nên không tồn tại điểm\[C.\]