Sử dụng:Trong một tam giác:+] Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại+] Độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
Đề bài
Cho hai điểm \[A\]và\[B\]nằm về hai phía của đường thẳng\[d.\]Tìm điểm\[C\]thuộc đường thẳng\[d\]sao cho tổng\[AC + CB\]là nhỏ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Trong một tam giác:
+] Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
+] Độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
Lời giải chi tiết
Gọi\[C\]là giao điểm của đoạn thẳng\[AB\]với đường thẳng\[d.\]
Vì\[C\] nằm giữa\[A\]và\[B\]nên\[AC + CB = AB\] [1]
Lấy điểm\[C\]bất kỳ trên\[d\]\[[C\ne C]\]
Nối\[AC, BC.\]
Trong\[ABC\]ta có:
\[AC + BC > AB\] [bất đẳng thức tam giác] [2]
Từ [1] và [2] suy ra:\[AC + CB > AC + CB\]
Vậy điểm \[C\] cần tìmlà giao điểm của đoạn thẳng\[AB\]với đường thẳng\[d.\]