Đề bài
Vẽ parabol \[y = - 2{x^2} + x + 3\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định đỉnh parabol, trục đối xứng và các giao điểm với hai trục tọa độ.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[a = - 2,b = 1,c = 3\]
\[\Delta = {b^2} - 4ac = {1^2} - 4.\left[ { - 2} \right].3 = 25\]
\[\begin{array}{l}
- \frac{b}{{2a}} = - \frac{1}{{2.\left[ { - 2} \right]}} = \frac{1}{4}\\
- \frac{\Delta }{{4a}} = \frac{{25}}{4}
\end{array}\]
+] Đỉnh\[I\left[ {\dfrac{1}{4};\dfrac{{25}}{8}} \right]\]
+] Trục đối xứng là đường thẳng \[x =\dfrac{1}{4}\]
+] Cho \[x=0\] thì \[y=3\].
Giao điểm với trục \[Oy\] là điểm \[[0;3]\]
+] Cho \[y=0\] ta có:
\[- 2{x^2} + x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\]
Giao điểm với trục \[Ox\] là các điểm [\[\dfrac{3}{2}\];0] và \[[-1;0]\]
+] Vẽ đồ thị:
Đồ thị hàm số là Parabol có bề lõm hướng xuống dưới \[[a = -2 < 0].\]