Đề bài
Câu 1. Máy xúc thứ nhất thực hiện công lớn gấp 2 lần trong thời gian đài gấp 4 lần so với máy xúc thứ hai. Nếu gọi P\[_1\] là công suất của máy thứ nhất, P\[_2\] là công suất của máy thứ hai thì P\[_2\] bằng bao nhiêu so với P\[_1\] ?
Câu 2. Ngựa kéo xe chuyển động đều. Lực ngựa kéo xe là 400N. Trong 10 phút xe đã nhận được một công do ngựa sinh ra là 600kJ.
a] Tính vận tốc chuyển động của xe.
b] Công suất của con ngựa sinh ra là bao nhiêu ?
Câu 3. Một máy khi hoạt động với công suất P = 1600W thì nâng được một vật nặng m = 70kg lên độ cao 10m trong 36 giây.
a] Tính công mà máy đã thực hiện được trong thời gian nâng vật?
b] Tính hiệu suất của máy trong quá trình làm việc ?
Lời giải chi tiết
Câu 1. Công suất \[P = \dfrac{A }{ t}\] . Khi máy 1 thực hiện công lớn gấp 2 lần trong thời gian dài gấp 4 lần thì rõ ràng công suất nhỏ hơn 2 lần so với máy 2: \[P_2 = 2P_1\]
Câu 2.
a] Quãng đường xe đi được là: \[s = \dfrac{A }{ t} =\dfrac{{{{600.10}^3}} }{{400}} =1500\;m\]
Vận tốc chuyển động của xe: \[v = \dfrac{s }{ t} =\dfrac{{1500} }{ {600}} = 2,5m/s.\]
b] Công suất của con ngựa sinh ra là \[P = \dfrac{A }{ t} =\dfrac{{{{600.10}^3}} }{ {600}} = 1000 W\]
Câu 3.
a] Áp dụng công thức \[P = \dfrac{A }{ t} \]\[\Rightarrow A = P.t = 1600.36 = 57600\,J.\]
b] Công có ích : \[A_1 = 70.10.10 = 7000\,J.\]
Hiệu suất: \[H =\dfrac{{{A_1}} }{ A} = 0,1215\] hay \[H = 12,15\%.\]