Giải bài tập toán lớp 10 trang 49 năm 2024

Với số điểm 48,5/50, em Nguyễn Hoàng Minh Quân - học sinh lớp 9, Trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam, là thủ khoa kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 tại Hà Nội năm 2024.

Chiều 29.6, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội đã công bố điểm thi vào lớp 10 công lập năm 2024.

Em Nguyễn Hoàng Minh Quân đạt điểm cao nhất - 48,5 điểm, trong đó: 9,25 Ngữ văn, 10 Toán và 10 Tiếng Anh. Với các môn thi chuyên, Quân đạt 8,25 môn Toán chuyên Tin và 7,2 điểm Anh chuyên.

Năm ngoái, thủ khoa kỳ thi vào lớp 10 Hà Nội là em Phương Khải Minh - học sinh Trường THCS Nghĩa Tân - đạt 49/50 điểm.

Điểm xét tuyển vào lớp 10 Hà Nội năm 2024 được tính theo công thức sau:

- Đối với các trường THPT công lập không chuyên:

Điểm xét tuyển = (Điểm thi môn Văn + Điểm thi môn Toán)x2 + Điểm thi môn Ngoại ngữ + Điểm ưu tiên (nếu có).

- Đối với các trường THPT chuyên:

Điểm xét tuyển = Tổng điểm các bài thi không chuyên (hệ số 1) + Điểm bài thi chuyên (hệ số 2).

Học sinh, phụ huynh xem thêm thông tin về điểm chuẩn, cách tính điểm và nguyên tắc xét tuyển vào lớp 10 Hà Nội TẠI ĐÂY.

Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 49 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 49 Tập 2.

Giải Toán 10 trang 49 Tập 2

Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:

1. Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến n→ \= (3; 5);

2. Đường thẳng Δ đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và có vectơ chỉ phương u→ \= (2; − 7)

3. Đường thẳng Δ đi qua hai điểm M(4; 0), N(0; 3)

Lời giải:

1. Đường thẳng Δ có vectơ pháp tuyến n→ \= (3; 5) nên có vectơ chỉ phương u→ \= (5; −3).

Khi đó phương trình tổng quát của Δ là 3(x – 1) + 5(y – 1) \= 0 ⇔ 3x + 5y – 8 = 0

Phương trình tham số của Δ là x=1+5ty=1−3t .

Vậy phương trình tổng quát của Δ là 3x + 5y −8 \= 0 và phương trình tham số của Δ là x=1+5ty=1−3t .

2. Đường thẳng Δ đi qua O(0; 0) và có vectơ chỉ phương u→ \= (2; −7) ⇒ vectơ pháp tuyến n→ \= (7; 2)

Ta có phương trình tham số của Δ là: x=0+2ty=0−7t ⇔ x=2ty=−7t

Phương trình tổng quát của Δ là 7(x – 0) + 2(y – 0) = 0 ⇔ 7x + 2y = 0.

Vậy phương trình tham số của Δ là x=2ty=−7t ; phương trình tổng quát của Δ là 7x + 2y = 0.

3. Đường thẳng Δ đi qua hai điểm M(4; 0), N(0; 3) nên có vectơ chỉ phương u→ \= MN→ \= (−4; 3) ⇒ vectơ pháp tuyến n→ \= (3; 4).

Phương trình tham số của Δ là: x=4−4ty=0+3t ⇔ x=4−4ty=0+3t

Phương trình tổng quát của Δ là: 3(x − 4) + 4(y − 0) = 0 ⇔ 3x + 4y − 12 = 0.

Vậy phương trình tham số của Δ là x=4−4ty=0+3t ; phương trình tổng quát của Δ là 3x + 4y − 12 = 0.

Vận dụng 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Một người đang lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Người đó viết lệnh để một điểm M(x; y) từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc v→ \= (3; −4).

1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biểu diễn đường đi của điểm M.

2. Tìm tọa độ của điểm M khi Δ cắt trục hoành.

Lời giải:

1. Ta có v→ \= (3; −4) là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ ⇒ n→ \= (4; 3) là vectơ pháp tuyến.

Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 2) và nhận n→ \= (4; 3) là vectơ pháp tuyến là:

4(x − 1) + 3(y − 2) = 0 ⇔ 4x + 3y − 10 = 0.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là 4x + 3y − 10 = 0.

2. Điểm M là giao điểm của đường thẳng Δ và trục hoành, nên tọa độ của M thỏa mãn hệ phương trình:

4x+3y−10=0y=0⇔ x=104=52y=0 ⇒ M52;0

Vậy giao điểm của đường thẳng Δ và trục hoành là M52;0 .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 46 Tập 2

Giải Toán 10 trang 47 Tập 2

Giải Toán 10 trang 48 Tập 2

Giải Toán 10 trang 49 Tập 2

Giải Toán 10 trang 51 Tập 2

Giải Toán 10 trang 53 Tập 2

Giải Toán 10 trang 54 Tập 2

Giải Toán 10 trang 56 Tập 2

Giải Toán 10 trang 57 Tập 2

Giải Toán 10 trang 58 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố