- LG a
- LG b
Giải các hệ phương trình:
LG a
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{6}{x} + \dfrac{5}{y} = 3}\\{\dfrac{9}{x} - \dfrac{{10}}{y} = 1}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Đặt \[\dfrac{1}{x} = u;\dfrac{1}{y} = v,\] hệ đã cho trở thành \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{6u + 5v = 3}\\{9u - 10v = 1}\end{array}} \right.\]
Hệ này có nghiệm duy nhất \[\left[ {u;v} \right] = \left[ {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{5}} \right]\]
Từ đó nghiệm của hệ phương trình này đã cho: \[\left[ {{\rm{x}};y} \right] = \left[ {3;5} \right].\]
LG b
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{6}{{x - 2y}} + \dfrac{2}{{x + 2y}} = 3}\\{\dfrac{3}{{x - 2y}} + \dfrac{4}{{x + 2y}} = - 1}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {{\rm{x}};y} \right] = \left[ {\dfrac{3}{{70}};\dfrac{{ - 87}}{{140}}} \right]\].
Gợi ý. Đặt \[\dfrac{1}{{x - 2y}} = u;\dfrac{1}{{x + 2y}} = v.\]