\[\eqalign{& 2{x^2} + 5x = 0 \Leftrightarrow x\left[ {2x + 5} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \cr 2x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \cr x =\dfrac{-5}{2}\hfill \cr} \right. \cr} \]
Đề bài
Giải phương trình \[2x^2+ 5x = 0\] bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt nhân tử chung là \[x\] ra ngoài để đưa phương trình về dạng
\[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left[ x \right] = 0\\B\left[ x \right] = 0\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết
Ta có
\[\eqalign{& 2{x^2} + 5x = 0 \Leftrightarrow x\left[ {2x + 5} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \cr 2x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \cr x =\dfrac{-5}{2}\hfill \cr} \right. \cr} \]
Vậy phương trình có hai nghiệm
\[{x_1} = 0;\,\,{x_2} = \displaystyle {{ - 5} \over 2}\]