Hai góc đối đỉnh lớp 7 bài tập

Định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất của hai góc đối đỉnh, các dạng toán về hai góc đối đỉnh, bài tập hai góc đối đỉnh.

Tất cả được nêu ra trong bài viết này.

1. Định nghĩa

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

Trong hình vẽ

và

2. Tính chất của hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Chú ý:

– Mỗi góc chỉ có một góc đối đỉnh với nó;

– Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.

3. Bài tập và các dạng toán

Dạng 1. Nhận biết hai góc đối đỉnh

Phương pháp giải: Xét các cạnh của góc và các tia đối để tìm cặp góc đối đỉnh

Bài 1: Cho hình a, b, c, d và e. Cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

Dạng 2: Tính số đo góc

Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất:

– Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

– Hai góc kề bù có tổng bằng 1800.

Dạng 3: Chứng minh hai góc đối đỉnh

Phương pháp giải: Muốn chứng minh hai góc và là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một trong hai cách sau:

được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

Ví dụ: Trong hình vẽ dưới đây thì ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh

2. Tính chất

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ: ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh thì ∠AOC = ∠BOD

B. Trắc nghiệm & Tự luận

9. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với ∠zAt là:

Vì hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A nên Az' là tia đối của tia Az, At' là tia đối của tia At. Vậy góc đối đỉnh với ∠zAt' là ∠z'At.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Cho góc xBy đối đỉnh với góc x'By' và ∠xBy = 60°. Tính số đo góc x'By'

1. 30° B. 120° C. 90° D. 60°

Vì ∠xBy là góc đối đỉnh với ∠x'By'. Khi đó: ∠xBy = ∠x'By' = 60° (tính chất hai góc đối đỉnh)

Chọn đáp án D.

Bài 3: Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho ∠xOy = 45°. Chọn câu sai:

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy' là tia đối của tia Oy.

⇒ ∠xOy và ∠ x'Oy' ; ∠x'Oy và ∠xOy' là hai cặp góc đối đỉnh

Do đó ∠xOy = ∠x'Oy' = 45° và ∠x'Oy = ∠xOy'

Lại có ∠xOy và ∠x'Oy là hai góc ở vị trí kề bù nên ∠xOy + ∠x'Oy' = 180°

Suy ra A, B, C đúng, D sai.

Chọn đáp án D.

Bài 4: Cho cặp góc đối đỉnh ∠tOz và ∠t'Oz' (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết ∠tOz' = 4∠tOz. Tính các góc ∠tOz và ∠t'Oz'

Chọn đáp án C.

Bài 5: Vẽ ∠ABC = 56°. Vẽ ∠ABC' kề bù với ∠ABC. Sau đó vẽ tiếp ∠C'BA' kề bù với ∠ABC'. Tính số đo ∠C'BA'

1. 124° B. 142° C. 65° D. 56°

Vì ∠ABC' kề bù với ∠ABC nên BC' là tia đối của tia BC.

Vì ∠C'BA' kề bù với ∠ABC' nên BA' là tia đối của tia BA .

Do đó, ∠C'BA' và ∠ABC đối đỉnh ⇒ ∠C'BA' = ∠ABC = 56°

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho ai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết rằng ∠xOt lớn gấp 4 lần góc ∠xOz. Tính các góc ∠xOt, ∠tOy, ∠xOz, ∠yOz?