Cho phương trình [[x^3] - [ [2m + 1] ][x^2] + [ [4m - 1] ]x - 2m + 1 = 0 ]. Số các giá trị của [m ] để phương trình có một nghiệm duy nhất?
Câu 44757 Vận dụng cao
Cho phương trình \[{x^3} - \left[ {2m + 1} \right]{x^2} + \left[ {4m - 1} \right]x - 2m + 1 = 0\]. Số các giá trị của \[m\] để phương trình có một nghiệm duy nhất?
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Nhẩm nghiệm suy ra điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
...Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x 4 - 2 [ m + 1 ] x 2 + m 2 - 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt?
A . [ 3 ; + ∞ ]
B . [ 3 ; + ∞ ]
C . [ 1 ; 6 ]
D . [ 1 ; 6 ]
Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 - 2 [ m + 1 ] x 2 + 2 m + 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là
A. 14 9
B. 32 9
C. 17 3
D. 19 3
Cho phương trình x2 – 5x + 3m + 1 = 0 [m là tham số]. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn | x 1 2 − x 2 2 | = 15
Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 - 2 [ m + 1 ] x 2 + 2 m + 1 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là
A. 14 9
B. 32 9
C. 17 3
D. 19 3
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 − 2 x 2 − m = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. − 2 < m < 0
B. 0 < m < 1
C. − 1 < m < 2
D. − 1 < m < 0
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt
1] Cho phương trình x 4 + m x 2 - m - 1 = 0[m là tham số]
b] Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 2 nghiệm phân biệt
Cho đồ thị hàm số y = 2 x 2 [P] như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2 x 2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m < −5
B. m > 0
C. m < 0
D. m > −5
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 - 4x2 + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?
Giải thích :
Dùng phương pháp cô lập m đối với bài toán này.
Ta có x4 - 4x2 + 3 + m = 0 ⇔ m = -x4 + 4x2 - 3
Xét hàm số f[x] = -x4 +4x2 -3;f' [x]=-4x3 +8x;f' [x]=0⇔
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -3 < m < 1.
Phương trình x4 – 2x2 – 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.