Toán 9 bài 3 chương 2 đại số năm 2024
Giải Toán lớp 9 trang 51, 52 tập 1 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi và bài tập trong SGK bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) thuộc chương 2 Hàm số bậc nhất. Show Giải Toán 9 Bài 2 tập 1 Đồ thị của hàm số y = ax + b được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 51, 52 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn. Giải Toán 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + bTrả lời câu hỏi Toán 9 Bài 3Câu hỏi 1Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: A(1; 2), B(2; 4) C(3; 6), A’(1; 2 + 3), B’(2; 4 + 3), C’(3; 6 + 3). Gợi ý đáp án Câu hỏi 2Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau: Gợi ý đáp án Câu hỏi 3Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Gợi ý đáp án
Bảng giá trị
Bảng giá trị Giải bài tập Toán 9 trang 51, 52 tập 1Bài 15
Gợi ý đáp án
Cho x=1) Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc O(0;0) và điểm M(1; 2). +) Hàm số y = 2x + 5: Cho x=0 .) Cho x=-2,5 %2B5%3D-5%2B5%3D0) ⇒ E(-2,5; 0) Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua điểm B(0; 5) và E(-2,5; 0) +) Hàm số Cho %7D) Đồ thị hàm số trên là đường thằng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm N %7D) %20H%C3%A0m%20s%E1%BB%91%20y%20%3D%20-%20%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%20%2B%205%3A) Cho x=0 ) Cho ) Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm B(0; 5) và F(7,5; 0). Ta có hình vẽ sau: + Đồ thị của hàm số y = 2x song song với đồ thị hàm số y = 2x + 5 OC // AB + Đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số OA // BC Do đó tứ giác OABC là một hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). Bài 16
Gợi ý đáp án
Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
2x + 2 = x \=> x = -2 => y = -2 Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
- Tọa độ điểm C: Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình: x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2) - Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC) Kẻ , ta có AE=2+2=4 và BC=2 Tam giác có AE là đường cao ứng với cạnh BC. Diện tích là: .) Giải bài tập Toán 9 trang 51, 52 tập 1: Luyện tậpBài 17
Gợi ý đáp án
Cho x = 0 => y = 1 ta được M(0; 1). Cho y = 0 => x + 1 = 0 => x = -1 ta được B(-1; 0). Nối MB ta được đồ thị hàm số y = x + 1. - Với hàm số y = -x + 3: Cho x = 0 => y = 3 ta được E(0; 3). Cho y = 0 => -x + 3 = 0 => x = 3 ta được A(3; 0). Nối EA ta được đồ thị hàm số y = -x + 3.
- Đường thẳng y = x + 1 cắt Ox tại B(-1; 0). - Đường thẳng y = -x + 3 cắt Ox tại A(3; 0). - Hoành độ giao điểm C của 2 đồ thị hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 là nghiệm phương trình: x + 1 = -x + 3 \=> x = 1 => y = 2 \=> Tọa độ C(1; 2)
+) Áp dụng định lí Py- ta-go, ta tính được: Do đó chu vi của tam giác ABC là: ) +) Ta có: %5E2%2B(2%5Csqrt%202)%5E2%3D8%2B8%3D16%3D4%5E2%3DAB%5E2) Nên tam giác ABC vuông tại C. +) Diện tích của tam giác ABC là: ) Bài 18
Gợi ý đáp án
11 = 3.4 + b = 12 + b \=> b = 11 – 12 = -1 Ta được hàm số y = 3x – 1 - Cho x = 0 => y = -1 được A(0; -1) - Cho x = 1 => y = 2 được B(1; 2). Nối A, B ta được đồ thị hàm số y = 3x – 1.
3 = a(-1) + 5 \=> a = 5 – 3 = 2 Ta được hàm số y = 2x + 5. - Cho x = -2 => y = 1 được C(-2; 1) - Cho x = -1 => y = 3 được D(-1; 3) Nối C, D ta được đồ thị hàm số y = 2x + 5. Bài 19Đồ thị của hàm số y = √3 x + √3 được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8). Hãy thực hiện cách vẽ đó rồi nêu lại cách thực hiện. Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số y = √5 x + √5 bằng compa và thước thẳng. Hướng dẫn: Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng √5. Gợi ý đáp án
Cho y = 0 => √3 x + √3 = 0 => x = -1 ta được (-1; 0). Như vậy để vẽ được đồ thị hàm số y = √3 x + √3 ta phải xác định được điểm √3 trên Oy. Các bước vẽ đồ thị y = √3 x + √3 : + Dựng điểm A(1; 1) được OA = √2. + Dựng điểm biểu diễn √2 trên Ox: Quay một cung tâm O, bán kính OA cắt tia Ox, được điểm biểu diễn √2. + Dựng điểm B(√2; 1) được OB = √3. + Dựng điểm biểu diễn √2. Trên trục Oy: Quay một cung tâm O, bán kính OB cắt tia Oy, được điểm biểu diễn √3 + Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn √3 trên Oy và điểm biểu diễn -1 trên Ox ta được đồ thị hàm số y = √3 x + √3.
- Cho x = 0 => y = √5 ta được (0; √5). - Cho y = 0 => √5 x + √5 = 0 => x = -1 ta được (-1; 0). Ta phải tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng √5. Cách vẽ: + Dựng điểm A(2; 1) ta được OA = √5. + Dựng điểm biểu diễn √5 trên trục Oy. Quay một cung tâm O, bán kính OA cắt tia Oy, được điểm biểu diễn √5. Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn √5 trên Oy và điểm biểu diễn -1 trên Ox ta được đồ thị hàm số y = √5 x + √5. Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng: + Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. + Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0, và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục hoành tại điểm Q(-b/a; 0). II. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) + Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy. Cho y = 0 thì x = -b/a ta được điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục hoành Ox + Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0). + Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. Do đó trong trường hợp giá trị (-b/a; 0) khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay thế điểm Q bằng cách chọn một giá trị x1 sao cho Q(x1; y1) trong đó y1 = ax1 + b dễ xác định hơn trên mặt phẳng tọa độ. |