Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số \[a, b, c\], tính biệt thức \[\] và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
LG a
\[7{x^2} - 2x + 3 = 0\]
Phương pháp giải:
Phương trình \[ax^2 +bx+c=0\] [ với \[a \ne 0\]] và biệt thức \[\Delta = b^2 - 4ac\].
+] Nếu \[\Delta > 0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,
+] Nếu \[\Delta < 0\] thì phương trình vô nghiệm.
+] Nếu \[\Delta =0\] thì phương trình có nghiệm kép.
Lời giải chi tiết:
\[7{x^2} - 2x + 3 = 0\]
Ta có: \[a = 7,\ b = - 2,\ c = 3\].
Suy ra \[\Delta = b^2-4ac={[ - 2]^2} - 4.7.3 = - 80 < 0\].
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
LG b
\[5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\]
Phương pháp giải:
Phương trình \[ax^2 +bx+c=0\] [ với \[a \ne 0\]] và biệt thức \[\Delta = b^2 - 4ac\].
+] Nếu \[\Delta > 0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,
+] Nếu \[\Delta < 0\] thì phương trình vô nghiệm.
+] Nếu \[\Delta =0\] thì phương trình có nghiệm kép.
Lời giải chi tiết:
\[5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\]
Ta có: \[a = 5,\ b = 2\sqrt {10} ,\ c = 2\].
Suy ra \[\Delta = b^2-4ac = {[2\sqrt {10} ]^2} - 4.5.2 = 0\].
Do đó phương trình có nghiệm kép.
LG c
\[\dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2 }{3} = 0\]
Phương pháp giải:
Phương trình \[ax^2 +bx+c=0\] [ với \[a \ne 0\]] và biệt thức \[\Delta = b^2 - 4ac\].
+] Nếu \[\Delta > 0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,
+] Nếu \[\Delta < 0\] thì phương trình vô nghiệm.
+] Nếu \[\Delta =0\] thì phương trình có nghiệm kép.
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2 }{3} = 0\]
Ta có: \[a = \dfrac{1}{2},\ b = 7,\ c = \dfrac{2}{3}\].
Suy ra \[\Delta =b^2-4ac= {7^2} - 4.\dfrac{1 }{2}.\dfrac{2 }{3} = \dfrac{143}{ 3} > 0\].
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
LG d
\[1,7{x^2} - 1,2x - 2,1=0\]
Phương pháp giải:
Phương trình \[ax^2 +bx+c=0\] [ với \[a \ne 0\]] và biệt thức \[\Delta = b^2 - 4ac\].
+] Nếu \[\Delta > 0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,
+] Nếu \[\Delta < 0\] thì phương trình vô nghiệm.
+] Nếu \[\Delta =0\] thì phương trình có nghiệm kép.
Lời giải chi tiết:
\[1,7{x^2} - 1,2x - 2,1 = 0\]
Ta có: \[a = 1,7;\ b = - 1,2;\ c = - 2,1\].
Suy ra \[\Delta = b^2-4ac\]
\[={[ - 1,2]^2} - 4.1,7.[ - 2,1] = 15,72 > 0\].
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.